- Матрицы. Обозначение матриц
Содержание
- 2. Матрицей называется прямоугольная таблица чисел . Если матрица содержит строк и столбцов, то говорят, что матрица
- 4. Обозначение матриц
- 5. Матрица размера m×m называется квадратной. Матрица , имеющая только одну строку называется матрицей-строкой. Матрица, имеющая только
- 6. Две матрицы считаются равными, если равны их размеры и равны элементы, стоящие на одинаковых местах. Квадратная
- 7. Квадратная матрица вида наз. единичной и обозначается Е
- 8. Матрица, все элементы которой равны нулю, наз. нулевой. Определитель, составленный из элементов квадратной матрицы, наз. определителем
- 9. Матрица наз. транспонированной по отношению к матрице
- 10. Действия над матрицами. Суммой двух матриц одинаковой размерности А и В называется матрица С той же
- 11. Произведением матрицы на число α называется матрица , получающаяся из матрицы A умножением всех её элементов
- 12. Разностью двух матриц А и В одинаковой размерности называется матрица С=A+(-B).
- 13. Произведением матрицы размера на матрицу размера называется матрица размера , элемент которой , стоящий в i-ой
- 14. Свойства операций над матрицами
- 15. 1.A+B=B+A 2.(A+B)+C=A+(B+C) 3.k(A+B)=kA+kВ 4. АВ≠ВА
- 16. 5. (AB)C=A(BC) 6. A(B+C)=AB+AC 7. A+O=A 8. AE=EA=A
- 17. Если и две квадратные матрицы одного порядка, то
- 18. Обратная матрица
- 19. Пусть - квадратная матрица. Обратной для неё матрицей наз. квадратная матрица того же порядка, обозначаемая и
- 20. Для того, чтобы квадратная матрица имела обратную матрицу, необходимо и достаточно, чтобы матрица была невырожденной.
- 22. Р а н г м а т р и ц ы Рангом матрицы называется наивысший из
- 23. Теорема о ранге матрицы Ранг матрицы равен максимальному числу линейно – независимых строк матрицы.
- 24. Элементарные преобразования матрицы. 1.Умножение всех элементов строк на одно и то же число не равное 0.
- 25. 4.Отбрасывание одной из двух одинаковых строк. 5.Отбрасывание нулевой строки
- 26. Теорема: Элементарные преобразования не меняют ранг матрицы. Матрицы, полученные с помощью элементарных преобразований наз. эквивалентными (~).
- 27.
- 28. (-2) (-1) + +
- 29. +
- 31. 3 (-2) + 5 (-2)
- 32. (-3) +
- 34. Скачать презентацию
Матрицей называется прямоугольная
таблица чисел .
Если матрица содержит строк и
столбцов, то
таблица чисел .
Если матрица содержит строк и
столбцов, то
Обозначение матриц
Обозначение матриц
Матрица размера m×m называется
квадратной.
Матрица , имеющая только одну
Матрица размера m×m называется
квадратной.
Матрица , имеющая только одну
Две матрицы считаются равными,
если равны их размеры и равны
элементы, стоящие на
Две матрицы считаются равными,
если равны их размеры и равны
элементы, стоящие на
Квадратная матрица вида
наз. единичной и обозначается Е
Квадратная матрица вида
наз. единичной и обозначается Е
Матрица, все элементы которой равны нулю, наз. нулевой.
Определитель, составленный из элементов
Матрица, все элементы которой равны нулю, наз. нулевой.
Определитель, составленный из элементов
Матрица
наз. транспонированной по отношению к
матрице
Матрица
наз. транспонированной по отношению к
матрице
Действия над матрицами.
Суммой двух матриц одинаковой
размерности А и В называется
матрица С
Действия над матрицами.
Суммой двух матриц одинаковой
размерности А и В называется
матрица С
Произведением матрицы на
число α называется матрица ,
получающаяся из матрицы A
умножением всех
число α называется матрица ,
получающаяся из матрицы A
умножением всех
Разностью двух матриц А и В
одинаковой размерности
называется матрица
одинаковой размерности
называется матрица
Произведением матрицы
размера на матрицу
размера
называется матрица размера
,
Произведением матрицы
размера на матрицу
размера
называется матрица размера
,
Свойства операций над
матрицами
Свойства операций над
матрицами
1.A+B=B+A
2.(A+B)+C=A+(B+C)
3.k(A+B)=kA+kВ
4. АВ≠ВА
1.A+B=B+A
2.(A+B)+C=A+(B+C)
3.k(A+B)=kA+kВ
4. АВ≠ВА
5. (AB)C=A(BC)
6. A(B+C)=AB+AC
7. A+O=A
8. AE=EA=A
5. (AB)C=A(BC)
6. A(B+C)=AB+AC
7. A+O=A
8. AE=EA=A
Если и две квадратные матрицы одного порядка, то
Если и две квадратные матрицы одного порядка, то
Обратная матрица
Обратная матрица
Пусть - квадратная матрица.
Обратной для неё матрицей наз.
квадратная матрица того же
Пусть - квадратная матрица.
Обратной для неё матрицей наз.
квадратная матрица того же
Для того, чтобы квадратная
матрица имела обратную
матрицу, необходимо и достаточно,
Для того, чтобы квадратная
матрица имела обратную
матрицу, необходимо и достаточно,
Р а н г м а т р и ц ы
Рангом
Р а н г м а т р и ц ы
Рангом
Теорема о ранге матрицы
Ранг матрицы равен
максимальному числу линейно –
Теорема о ранге матрицы
Ранг матрицы равен
максимальному числу линейно –
Элементарные преобразования матрицы.
1.Умножение всех элементов строк на одно и то же
Элементарные преобразования матрицы.
1.Умножение всех элементов строк на одно и то же
4.Отбрасывание одной из двух одинаковых строк.
5.Отбрасывание нулевой строки
5.Отбрасывание нулевой строки
Теорема: Элементарные
преобразования не меняют ранг
матрицы.
Матрицы, полученные с помощью
элементарных преобразований
наз.
преобразования не меняют ранг
матрицы.
Матрицы, полученные с помощью
элементарных преобразований
наз.
(-2)
(-1)
+
+
(-2)
(-1)
+
+
+
+
3
(-2)
+
5
(-2)
3
(-2)
+
5
(-2)
(-3)
+
(-3)
+
Решение неравенств второй степени с одной переменной
Решение систем уравнений второй степени
Умножение и деление
Математика 4 класс. Тест содержит 15 заданий с 4 вариантами ответа. Выбери верный ответ. Желаю удачи!
Аттестационная работа. Приёмы письменного умножения в пределах 1000
Использование свойств функций для решения уравнений
Объем конуса цилиндра
Матрицы и определители
Функция. Область определения и множество значений функции
Математическая викторина «Своя игра» для учащихся 5 классов
Parallelepiped rectangular solid cube. Some special prisms
Аттестационная работа. Исследовательская деятельность на уроках математики
Весёлая математика Авторы: Ульянина К., Сапожников Н., Толстова И.,Вершинин А.,Семенюта Е. 
Усеченная пирамида
Весёлая нумерация. Отгадывание ребусов
Автокорреляция и её последствия
Векторные аддитивные схемы для волнового уравнения в релаксирующих средах
Периметр треугольника. Тренажёр
Теорема Пифагора
Линейная функция и её график
ОГЭ Модуль «Реальная математика»
Старинные меры длины наших предков
Деление вида 63 : 3
Обобщающий урок по теме: «Признаки параллельности двух прямых»
Понятие вектора. Длина вектора. Равенство векторов
Различные способы умножения
Перпендикулярность в пространстве
Математическая шифровка