Содержание
- 2. Гомогенизация – математический метод позволяющий получать уравнения, описывающие исследуемые процессы на макроуровне из уравнений на микроуровне
- 3. 2. Основная идея Работа метода гомогенизации состоит в отыскании диф. уравнения, которому удовлетворяет предел
- 4. 3. Первый пример: 1-D фильтрация. заданная периодическая функция с периодом 1 (1) (2) (3) (4) (5)
- 5. 4. Первый пример: результаты. Рассмотренная техника обладает всеми основными признаками метода гомогенизации. Мы доказали существование пределов
- 6. 5. Пример: Слоистая среда заданная периодическая функция с периодом 1 Ожидается, что среда может быть описана
- 7. 6. Пример: Слоистая среда Почему результаты верны? Мы верно угадали вид макроскопического уравнения Мы верно угадали
- 8. 7. Асимптотическое разложение: 1ый Шаг Формальное 2-масштабное асимпт. разложение - дифф-ие сложной функции быстрая к-та медленная
- 9. 8. Асимптотическое разложение: 2ой Шаг Члены при дают параметр y-задачи + Y-периодичность !!! Периодическое решение задачи
- 10. 9. Асимптотическое разложение: 3ий Шаг Задачи на ячейке !!! Задача для линейна и не зависят от
- 11. Члены при дают 10. Асимптотическое разложение: 4ый Шаг Разрешимость уравнения Если -периодична то !!! Макроскопическое уравнение
- 12. 11. Асимптотическое разложение: Результат Микроскопическая модель: Макроскопическая модель: Балансовое ур-е Реология ?
- 13. Тензор эффективной проницаемости не обязательно диагонален Тензор K симметричен Тензор K положительно определен Справедлива оценка 12.
- 15. Скачать презентацию