Тригонометрические уравнения

Июль 26, 2022

Главная
Математика
Тригонометрические уравнения

Содержание

2. SIN X = a Sin x = 0 x=πk, k ϵ Z Sin x = 1
3. COS X = a Cos x = 0 x= π/2 + πk, k ϵ Z Cos
4. tg x =a tg x = a x=arctg a + πk, k ϵ Z tg x
5. Решить уравнения: cos x = 0,5 sin x = - 0,5 cos x = 3 sin
7. Алгоритм решения тригонометрических уравнений Привести уравнение к квадратному, относительно тригонометрических функций, применяя тригонометрические тождества. Ввести новую
9. Скачать презентацию

Слайд 2

SIN X = a
Sin x = 0
x=πk, k ϵ

Z
Sin x = 1
x= π/2 + 2 πk, k ϵ Z
Sin x =-1
x= -π/2 + 2 πk, k ϵ Z
Sin x = a
x=(-1)Karcsin a + πk, k ϵ Z
Sin x = -a
x=(-1)K+1 arcsin a + πk, k ϵ Z

Слайд 3

COS X = a
Cos x = 0
x= π/2 +

πk, k ϵ Z
Cos x = 1
x= 2 πk, k ϵ Z
Cos x =-1
x= π + 2 πk, k ϵ Z
Cos x = a
x=± arccos a + 2πk, k ϵ Z
Cos x = -a
x=±(π - arccos a) + 2πk, k ϵ Z

Слайд 4

tg x =a
tg x = a
x=arctg a + πk, k

ϵ Z
tg x = - a
x= - arctg a + πk, k ϵ Z

Слайд 5

Решить уравнения:
cos x = 0,5 sin x = - 0,5
cos x

= 3 sin (x+5) = 1
cos (2x) = 0 sin x = 3
tg x =1 tg (4x) = 9

Слайд 6

Слайд 7

Алгоритм решения тригонометрических уравнений
Привести уравнение к квадратному, относительно тригонометрических функций, применяя

тригонометрические тождества.
Ввести новую переменную.
Записать данное уравнение, используя эту переменную.
Найти корни полученного квадратного уравнения.
Перейти от новой переменной к первоначальной.
Решить простейшие тригонометрические уравнения.
Записать ответ.