Содержание
- 2. Содержание: 1.Введение. 2.Основная часть и примеры. 3.Заключение.
- 3. , Знаменитый математик XVII в. П.Ферма проверив, что числа простые, сделал по индукции предположение, что для
- 4. В XVIII веке Л.Эйлер нашел, что при n=5 составное число
- 5. Введение В основе всякого математического исследования лежат дедуктивный и индуктивный методы. Дедуктивный метод рассуждений - это
- 6. Основная часть По своему первоначальному смыслу слово “индукция” применяется к рассуждениям, при помощи которых получают общие
- 7. Пусть требуется установить, что каждое натуральное чётное число n в пределах 4 4=2+2; 6=3+3; 8=5+3; 10=7+3;
- 8. Эти девять равенств показывают, что каждое из интересующих нас чисел действительно представляется в виде суммы двух
- 9. Полная индукция имеет в математике лишь ограниченное применение. Многие интересные математические утверждения охватывают бесконечное число частных
- 10. Принцип математической индукции. Если предложение А(n), зависящее от натурального числа n, истинно для n=1 и из
- 11. Если предложение А(n) истинно при n=p и если А(k) >А(k+1) для любого k>p, то предложение А(n)
- 12. Алгоритм доказательства методом математической индукции Проверяют справедливость гипотезы для наименьшего из натуральных чисел при котором гипотеза
- 13. Метод математической индукции в решении задач на делимость. Пример 1 Доказать, что при любом n ,
- 14. 3) Докажем, что утверждение справедливо для n=k+1. X k+1 =7 k+1 -1=7 7 k -7+6=7(7 k
- 15. Применение метода к суммированию рядов. Пример 2 Доказать, что 1+х+х 2 +х 3 +…+х n =(х
- 16. 2) Пусть k-любое натуральное число и пусть формула верна при n=k, т.е. 1+х+х 2 +х 3
- 17. Применения метода к доказательству неравенств. Пример 3 Доказать, что при n>2 справедливо неравенство 1+(1/2 2 )+(1/3
- 18. 3) Докажем справедливость неравенства при n=k+1 (1+(1/2 2 )+…+(1/k 2 ))+(1/(k+1) 2 ) Докажем, что 1,7-(1/k)+(1/(k+1)
- 19. Метод в применение к другим задачам. Пример 4 Доказать, что число диагоналей выпуклого n-угольника равно n(n-3)/2.
- 20. 3)Докажем, что тогда в выпуклом А k+1 (k+1)-угольнике число диагоналей А k+1 =(k+1)(k-2)/2. Пусть А 1
- 21. Заключение В частности изучив метод математической индукции, я повысила свои знания в этой области математики, а
- 22. «Понимание и умение правильно применять принцип математической индукции, является хорошим критерием логической зрелости, которая совершенно необходима
- 23. Ханойские башни Есть три стержня и колец разного размера. Класть можно только кольцо меньшего размера на
- 24. Пересечение прямых Докажите, что любые n прямых, расположенных на одной плоскости, никакие две из которых не
- 25. Докажите тождество 1. [БАЗА]Проверим, работает ли эта формула при n=1: 2.[ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ] Предположим, что тождество верно при
- 28. Скачать презентацию