Методика изучения трехмерных геометрических фигур. Задачи и содержание геометрического материала в начальной школе

трехмерных геометрических фигур.
Объект исследования: процесс развития пространственного мышления младших школьников.
Предмет исследования: методика изучения объемных геометрических фигур как средство развития пространственного мышления.

об образах геометрических фигур, их элементов, отношений между фигурами и их элементами;
• выработка практических умений и навыков в измерениях и построении простейших геометрических фигур с помощью чертежных инструментов;
• развитие пространственных представлений, воображения и пространственного мышления учащихся;
• обогащение математического словарного запаса, развитие речи учащихся.

многообразии образовательных целей решают три задачи.

1. Преодоление существенного разрыва между изучением плоских и пространственных фигур.
2. Создание у учащихся гибких, многомерных пространственных образов, включающихся в единстве топологические, проективные, метрические свойств и отношения изучаемых объектов.
3. Сочетание инвариантного и вариантного учебного материала, позволяющего учитывать познавательный профиль ученика, его индивидуальную избирательность к виду и форме предлагаемых заданий и упражнений

излагается фрагментарно и не представляет собой систему. Чтобы ввести школьника в мир геометрии на основе рассмотрения окружающего мира, необходимо учить его при восприятии предметов выделять и абстрагировать их геометрические свойства, видеть в них модели геометрических объектов, т.е. создавать геометрические образы. Именно они являются основой геометрических понятий.

В начальной школе у учащихся формируются обобщенные представления или образы- понятия. Сформированность геометрического понятия предполагает умение рассматривать его в системе понятий, а также владение кванторами и законами логики, что возможно только в основной школе и требует определенной логической подготовки младших школьников. Поэтому, согласно принципу природосообразности, разумно предлагать учащимся не определения, а описания понятий, которые направлены на создание геометрических образов.

целесообразно организовывать процесс обучения геометрии через реализацию следующих этапов:
- актуализация знаний;
- введение понятия;
- получение модели, если это возможно;
- некоторые свойства геометрических фигур;
- связи с ранее изученными понятиями;
- применение знаний в различных ситуациях.

как целостного образа. На этапе актуализации знаний выделяем в жизненной ситуации объект определенной формы. Эту работу можно вести в следующих направлениях:
Сравнение различных реальных предметов и выделение групп предметов, сходных по форме.
Подбор других подходящих по форме предметов к выделенным группам.
Сравнение выделенных по сходству формы предметов с моделями объемных геометрических фигур и выбор соответствующих моделей, знакомство с названиями выбранных моделей.

соответственно от учащихся не требуется их знания.

Для усвоения существенных признаков понятия целесообразно использовать такие приемы как сравнение и классификация.

Дети должны научиться практически использовать соответствующие признаки при узнавании различных фигур, их классификацию.

Следующей задачей после знакомства- это узнать, как называются элементы куба (грани, вершины, ребра) их количество.

Данное направление позволит связать в единое целое объемные и плоскостные фигуры, где плоскостные фигуры выступят в своей естественной для трехмерного пространства роли - части объемного тела. Например, круг выступит как часть поверхности конуса или цилиндра, прямоугольник - как часть поверхности призмы, треугольник - пирамиды и т.д.

работают с различными материалами: конструктором, палочками, ленточкой, листом бумаги. Развитие пространственного мышления невозможно отделить от формирования умений мысленно представлять различные положения предмета, изменения его формы и положения в зависимости от точки зрения, различных поворотов и трансформаций, умением зафиксировать это представление на изображении. Известно, что базой для развития пространственного мышления являются пространственные представления, которые отражают соотношения и свойства реальных предметов, то есть свойства трехмерного видимого или воспринимаемого пространства.

Можно рассмотреть вопросы:
назови известные нам различные части многогранников и тел вращения.
«отрежем» от куба некоторую часть; какими известными вам фигурами может быть эта часть?
назови части плоских фигур.