Методы минимизации функции многих переменных. Лекция 10

Слайд 2

Классификация методов

Классификация методов

Слайд 3

Покоординатные методы

Покоординатные методы

Слайд 4

Метод Гаусса-Зейделя

Метод Гаусса-Зейделя

Слайд 5

Метод Розенброка

Метод Розенброка

Слайд 6

Метод Пауэлла

Метод Пауэлла

Слайд 7

Симплексный метод Нельдера-Мида

Симплексный метод Нельдера-Мида

Слайд 8

Симплексный метод Нельдера-Мида

Симплексный метод Нельдера-Мида

Слайд 9

Симплексный метод Нельдера-Мида

Симплексный метод Нельдера-Мида

Слайд 10

Градиентные методы Идея: выбор «наилучшего» направления спуска Градиент – направление наискорейшего

Градиентные методы

Идея: выбор «наилучшего» направления спуска
Градиент – направление наискорейшего возрастания ЦФ
Антиградиент

– «наилучшее» направление к точке минимума

Градиентные методы
1. Метод наискорейшего спуска
2. Метод сопряженных градиентов
3. Семейство методов с переменной метрикой
4. Метод оврагов

Слайд 11

Метод наискорейшего спуска

Метод наискорейшего спуска

Слайд 12

Метод наискорейшего спуска

Метод наискорейшего спуска

Слайд 13

Метод наискорейшего спуска

Метод наискорейшего спуска

Слайд 14

Геометрическая иллюстрация метода наискорейшего спуска Для функций с «овражным» рельефом –

Геометрическая иллюстрация метода наискорейшего спуска

Для функций с «овражным» рельефом – спуск

к оси оврага функции (как в методе Гаусса-Зейделя)
Улучшение движения по антиградиенту – коррекция направления с учетом предыдущих направлений
Слайд 15

Метод сопряженных градиентов

Метод сопряженных градиентов

Слайд 16

Методы с переменной метрикой

Методы с переменной метрикой

Слайд 17

Методы с переменной метрикой

Методы с переменной метрикой

Слайд 18

Методы с переменной метрикой

Методы с переменной метрикой

Слайд 19

Методы с переменной метрикой

Методы с переменной метрикой

Слайд 20

Метод оврагов

Метод оврагов

Слайд 21

Методы второго порядка

Методы второго порядка