Методы решения рациональных уравнений высших степеней

Август 6, 2022

Главная
Математика
Методы решения рациональных уравнений высших степеней

Содержание

2. Цели обучения 10.2.2.2 – применять метод введения новой переменной при решении уравнений высших степеней
3. Критерии оценивания распознает уравнения вида (х2 -3)2 -5 (х2-3) + 6 = 0 распознает уравнение четвертой
5. Виды уравнений высших степеней Уравнения третьей степени Уравнения четвертой степени Уравнения пятой степени и т. д.
6. Способы решения уравнений высших степеней Разложение многочлена на множители Метод замены переменной Функционально-графический метод
7. Разложение на множители Способ группировки По формулам сокращенного умножения По теореме Безу Схема Горнера
8. Метод замены переменной Биквадратные уравнения Возвратные уравнения Уравнения, в которых выделяются одинаковые многочлены
9. Какие уравнения имеют корень равный 1? ДА НЕТ да нет ДА
10. Какие уравнения имеют корень равный 2? ДА НЕТ ДА
11. Свойства, облегчающие поиск корней многочленов Многочлен с положительными коэффициентами не может иметь положительных корней. Число 1
12. Ответ: уравнение не имеет корней Решите уравнение:
13. Решите уравнение: Ответ:
14. Ответ: -3; . Уравнение (4)
15. Домашняя работа
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели обучения
10.2.2.2 – применять метод введения новой переменной при решении уравнений

высших степеней

Слайд 3

Критерии оценивания
распознает уравнения вида
(х2 -3)2 -5 (х2-3) + 6

= 0
распознает уравнение четвертой степени, которое является приводимым к квадратичному
применяет основные методы решения уравнений для биквадратных, возвратных, однородных уравнений
умеет решать уравнения вида f (x) = 0
находит корни исходного уравнения из совокупности n уравнений

Слайд 4

Слайд 5

Виды уравнений высших степеней
Уравнения третьей степени
Уравнения четвертой степени
Уравнения пятой степени

и т. д.

Возвратные уравнения

Однородные уравнения

Биквадратные уравнения

Слайд 6

Способы решения уравнений высших степеней
Разложение многочлена на множители
Метод замены переменной

Функционально-графический метод

Слайд 7

Разложение на множители
Способ группировки
По формулам сокращенного умножения
По теореме Безу
Схема Горнера

Слайд 8

Метод замены переменной
Биквадратные уравнения
Возвратные уравнения
Уравнения, в которых выделяются одинаковые многочлены

Слайд 9

Какие уравнения имеют корень равный 1?
ДА
НЕТ
да
нет
ДА

Слайд 10

Какие уравнения имеют корень равный 2?
ДА
НЕТ
ДА

Слайд 11

Свойства, облегчающие поиск корней многочленов
Многочлен с положительными коэффициентами не может иметь

положительных корней.
Число 1 является корнем многочлена тогда и только тогда, когда сумма его коэффициентов равна 0.
Чтобы число -1 являлось корнем многочлена, необходимо и достаточно, чтобы сумма его коэффициентов, стоящих на четных местах, равнялась сумме коэффициентов, стоящих на нечетных местах.

Слайд 12

Ответ: уравнение не имеет корней
Решите уравнение:

Слайд 13

Решите уравнение:
Ответ:

Слайд 14

Ответ: -3;
.
Уравнение (4)

Слайд 15

Домашняя работа