Многочлены

принимают положительные значения:
(a + 2) (a + 18) + (a – 12) (a – 8)
(a – 2) (a – 4) + a (a + 6)
(a – 5) (a + 6) – (a – 10) (a + 11)
(a2 + 5) (a2 – 4) + 2a (a4 + 1).
Докажите, что при любых целых m и n делится на 8 значение выражения:
а) (m + 2n – 1) (m + 2n + 9) – (m – 2n + 1) (m – 2n – 9);
б) (2m + n – 3) (2m + n + 1) – (2m – n + 3) (2m – n – 1).

2xy + 3x2) = –15x2y(y2 + 2xy – 3x2);
б) 3a2(b – 2c) + 7(b – 2c) = (b – 2c)(3a2 + 7);
в) a(x – y) + b(y – x) = (x – y)(a – b).

Разложение на множители

Разложите на множители
а) 5ab + 5bc; б) 7cy2 + 49c2y; в) 16a2 – 42ab + 64b2

– 30pq2;
в) x4y2 + x3y3– x2y4;
г) 14m3n2 + 42m2n2 – 84mn2.