Многогранники. 10 класс

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Многогранники. 10 класс

Содержание

2. Цель: Собрать иллюстративный материал «Многогранники как геометрическая фигура». Систематизировать знания об основных видах многогранников. Связать эту
3. В природе существует много такого, что не может быть ни достаточно глубоко понято, ни достаточно убедительно
4. История возникновения и развития геометрии. Геометрия- наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур. С
5. Более поздняя философская школа- александрийская- интересна тем, что дала миру известного математика Евклида, который жил около
6. Основные понятия стереометрии. Стереометрия- это раздел геометрии, изучающий форму, размеры и свойства различных фигур и их
7. Аксиомы в стереометрии. В 1. А 2. 3.
8. Так, что же такое многогранник?
10. Первые упоминания о многогранниках известны еще за три тысячи лет до нашей эры в Египте и
11. Основные пространственные фигуры. Многогранником называется тело, граница которого является объединением конечного числа многоугольников. вершина ребро грань
12. Невыпуклый многогранник- многогранник, расположенный по разные стороны от плоскости одной из его граней. Многогранник называется выпуклым,
13. Теорема Эйлера.
14. ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК- выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон
15. Правильные многогранники. Тетраэдр Октаэдр
16. Икосаэдр Гексаэдр
17. Додекаэдр
18. Согласно мнению древних ученых атомы основных элементов имеют форму различных Платоновых тел
19. Полуправильные многоугольники. Ромбокубооктаэдр Архимедовыми телами называются полуправильные однородные выпуклые многогранники, то есть выпуклые многогранники, все многогранные
20. Букет Пуансо Букет Платона Букет Архимеда
21. Использование формы правильных многогранников ПРИРОДА ЧЕЛОВЕК ВИРУСЫ АРХИТЕКТУРА УПАКОВКИ БЫТОВЫЕ ПРЕДМЕТЫ КРИСТАЛЛЫ ГОЛОВОЛОМКИ
22. Великая пирамида в Гизе. Эта грандиозная Египетская пирамида является древнейшим из Семи чудес древности. Кроме того,
23. Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией Альбрехт Дюрер (1471- 1528) , в известной гравюре ''Меланхолия ''. На переднем
24. Сальвадор Дали обращался к правильному многограннику-додекаэдру. Форму додекаэдра по мнению древних имела ВСЕЛЕННАЯ , т.е. они
25. Многогранники в искусстве В эпоху Возрождения большой интерес к формам правильных многогранников проявили скульпторы. Архитекторы, художники.
26. Золотое сечение. Наиболее совершенным делением целого на две неравные части является такое деление, при котором меньшая
28. Скачать презентацию

Слайд 2

Цель:
Собрать иллюстративный материал «Многогранники как геометрическая фигура».
Систематизировать знания об основных видах

многогранников.
Связать эту тему с историей математики.
Показать применение многогранников в других науках.
Показать какую роль играет математики в развитии общества.

Слайд 3

В природе существует много такого, что не может быть ни достаточно

глубоко понято, ни достаточно убедительно доказано, ни достаточно умело и надежно использовано на практике без помощи вмешательства математики…
Ф.Бэкон

Слайд 4

История возникновения и развития геометрии.
Геометрия- наука, изучающая формы, размеры и взаимное

расположение геометрических фигур.
С VII века до н.э. в Древней Греции создаются философские школы. Одной из самых известных школ того времени являлась Пифагорейская. Её девизом было: «Не знающие геометрии не допускаются!».

Слайд 5

Более поздняя философская школа- александрийская- интересна тем, что дала миру известного

математика Евклида, который жил около 300 года до н.э.
В своём произведении, состоящем из 13 томов, под названием «Начала», он изложил геометрию, как науку, наиболее точно.
Ученый гордо говорил: «В геометрии нет царской дороги».

Слайд 6

Основные понятия стереометрии.
Стереометрия- это раздел геометрии, изучающий форму, размеры и свойства

различных фигур и их положение в пространстве.
Основными фигурами в пространстве являются точка, прямая и плоскость.
А
а
α

Слайд 7

Аксиомы в стереометрии.

В
1.
А
2.
3.

Слайд 8

Так, что же такое многогранник?

Слайд 9

Слайд 10

Первые упоминания о многогранниках известны еще за три тысячи лет до

нашей эры в Египте и Вавилоне. Но теория многогранников является и современным разделом математики. Она тесно связана с топологией, теорией графов, имеет большое значение как для теоретических исследований по геометрии, так и для практических приложений в других разделах математики, например, в алгебре, теории чисел, прикладной математики - линейном программировании, теории оптимального управления.

Слайд 11

Основные пространственные фигуры.
Многогранником называется тело, граница которого является объединением конечного числа

многоугольников.
вершина
ребро
грань

Слайд 12

Невыпуклый многогранник- многогранник, расположенный по разные стороны от плоскости одной из

его граней.

Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.

Слайд 13

Теорема Эйлера.

Слайд 14

ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК- выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками с одним и

тем же числом сторон и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер.

Слайд 15

Правильные многогранники.
Тетраэдр Октаэдр

Слайд 16

Икосаэдр Гексаэдр

Слайд 17

Додекаэдр

Слайд 18

Согласно мнению древних ученых атомы основных элементов имеют форму различных Платоновых

тел

Слайд 19

Полуправильные многоугольники.
Ромбокубооктаэдр
Архимедовыми телами называются полуправильные однородные выпуклые многогранники, то есть выпуклые

многогранники, все многогранные углы которых равны, а грани- правильные многоугольники нескольких типов.

Слайд 20

Букет Пуансо
Букет Платона
Букет Архимеда

Слайд 21

Использование формы правильных многогранников
ПРИРОДА
ЧЕЛОВЕК
ВИРУСЫ
АРХИТЕКТУРА
УПАКОВКИ
БЫТОВЫЕ ПРЕДМЕТЫ
КРИСТАЛЛЫ
ГОЛОВОЛОМКИ

Слайд 22

Великая пирамида в Гизе. Эта грандиозная Египетская пирамида является древнейшим из

Семи чудес древности. Кроме того, это единственное из чудес, сохранившееся до наших дней. Во времена своего создания Великая пирамида была самым высоким сооружением в мире. И удерживала она этот рекорд, по всей видимости, почти 4000 лет.

Слайд 23

Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией Альбрехт Дюрер (1471- 1528) , в известной

гравюре
''Меланхолия ''.
На переднем плане изобразил додекаэдр.

Слайд 24

Сальвадор Дали обращался к правильному многограннику-додекаэдру. Форму додекаэдра по мнению древних

имела ВСЕЛЕННАЯ , т.е. они считали, что мы живём внутри свода, имеющего форму поверхности правильного додекаэдра.
Перед вами изображение картины художника Сальвадора Дали "Тайная Вечеря". Это огромное полотно, в котором художник решил посоревноваться с Леонардо да Винчи. Обратите внимание, что изображено на переднем плане картины? Христос со своими учениками изображён на фоне огромного прозрачного ДОДЕКАЭДРА.

Слайд 25

Многогранники в искусстве
В эпоху Возрождения большой интерес к формам правильных

многогранников проявили скульпторы. Архитекторы, художники. Леонардо да Винчи (1452 -1519) например, увлекался теорией многогранников и часто изображал их на своих полотнах. Он проиллюстрировал правильными и полуправильными многогранниками книгу Монаха Луки Пачоли ''О божественной пропорции.''

Слайд 26

Золотое сечение.
Наиболее совершенным делением целого на две неравные части является такое

деление, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая часть относится ко всему целому.
Такое деление целого называлось гармоническим отношением.

Многогранники. 10 класс

Содержание

Цель:Собрать иллюстративный материал «Многогранники как геометрическая фигура».Систематизировать знания об основных видах

В природе существует много такого, что не может быть ни достаточно

История возникновения и развития геометрии.Геометрия- наука, изучающая формы, размеры и взаимное

Более поздняя философская школа- александрийская- интересна тем, что дала миру известного

Основные понятия стереометрии.Стереометрия- это раздел геометрии, изучающий форму, размеры и свойства

Аксиомы в стереометрии. В1. А2. 3.