График линейного уравнения с двумя переменными

Содержание

Слайд 2

Функция -это зависимость одной переменной от другой. S(t); y(x); График функции

Функция -это зависимость одной переменной от другой. S(t); y(x);

График функции -это

множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям независимой переменной, а ординаты –соответствующим значениям функции.

Функция y=kx – прямая пропорциональная
зависимость y(x).
k - коэффициент пропорциональности

Функция y=kx +b – линейная функция.

Слайд 3

Построение графика функции y=3x. -независимая переменная (придумываем) -зависимая переменная (считаем) 0

Построение графика функции y=3x.

-независимая переменная (придумываем)

-зависимая переменная (считаем)

0

2

0

6

х

у

-4 0 2 4

6 8

6
4
2
-2
-4

Построение графика функции y=-2x.

Построение графика функции
y=-2x+3.

0 2

0

-4

0 2

3

-1

Слайд 4

Построить график функции y=2x. х у -4 0 2 4 6

Построить график функции y=2x.

х

у

-4 0 2 4 6 8

6

4
2
-2
-4

Построить график функции y=2x-4.

Построить график функции
y=2x+6.

0 2

0

4

0 3

-4

2

0 -2

6

2

Слайд 5

x 8 6 4 2 -2 е ж з и к

x

8
6
4
2

-2

е ж з и к л м

а б в г

д

у ф х ц ч ш щ

й э ю я п р с

н о т й

(6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2)

М О Л О Д Е Ц

y

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Слайд 6

Выясним, что представляет собой график уравнения 3х+2у=6 Выразим переменную у через

Выясним, что представляет собой график уравнения 3х+2у=6

Выразим переменную у через х

у=-1,5х+3
Формулой у=-1,5х+3 задается линейная функция, графиком которой служит прямая.
Уравнения 3х+2у=6 и у=-1,5х+3 равносильны, то эта прямая является и графиком уравнения 3х+2у=6
Слайд 7

Построим график функции y=-1,5x+3. х у 3 2 1 -1 -2

Построим график функции y=-1,5x+3.

х

у

3
2
1
-1
-2

Пары точек (0;3) и (2;0)
Являются

решением
данного уравнения 3х+2у=6
Слайд 8

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости,

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости,

координаты которых являются решениями этого уравнения
Слайд 9

Если в линейном уравнении коэффициент при х равен нулю, то графиком

Если в линейном уравнении коэффициент при х равен нулю, то графиком

такого уравнения является прямая
y=kx +b – линейная функция.
y=0x +b, тогда y=b
Прямые параллельны оси х

х

у

6
4
2
-2
-4

у=6

у=4

у=-4

Слайд 10

Если в линейном уравнении коэффициент при у равен нулю, то графиком

Если в линейном уравнении коэффициент при у равен нулю, то графиком

такого уравнения является прямая

y=kx +b – линейная функция.
0y+kx=b, тогда х=b/ k
Прямые параллельны оси у

у

6
4
2
-2
-4

х=-4

х=4

х=2

Слайд 11

Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один

Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один

из коэффициентом при переменных не равен нулю, является прямая