Множества. Определение и свойства математического множества. Конечность множества. Подмножество. Операции над множествами
Содержание
- 2. В этом видео Определение множества Обозначение множества Реализация концепции множества в программировании Мощность множества
- 3. Множество Множество символизирует объект, сам состоящий из других объектов (элементов), объединенных по одному признаку.
- 4. Кантор: “Не существует максимального кардинального числа” Рассел: “По теории Кантора нельзя составить множество всех множеств”.
- 5. Аксиоматическая система Цермело-Френкеля (ZFC)
- 6. Аксиома экстенсиональности ZFC
- 7. Аксиомы ZFC о существовании множеств
- 8. Аксиомы ZFC об образовании множеств Аксиома пары Декларации о семействах множеств Схемы образования с помощью суждений
- 9. Аксиомы ZFC об упорядоченности множеств Аксиома регуляности Аксиома выбора
- 10. Обозначения множества Множество обозначается латинской заглавной буквой, кроме C, R, Z, N и Q - букв,
- 11. Способы задания множеств A = {“карандаш”; “бумага”; “ластик”} 1. 2. Если 3. Повторить
- 12. Множество в языках программирования JavaScript let arr = [1, 1, 2, 3, 4, 5, 2, 4];
- 13. Мощность множества - количество его элементов.
- 14. Например: - множество, состоящее из двух элементов. - множество, тождественно равное множеству A - мультимножество -
- 15. Итоги Множество обозначается латинской заглавной буквой Элементы множества перечисляются в фигурных или квадратных скобках Мощность множества
- 16. Конечность множества. Подмножество. Определение подмножества и концепция конечности множеств Часть 2 Тема 2
- 17. В этом видео Определение и проблема конечности множества Эквивалентность множеств Подмножества и надмножества.
- 18. Множество называется индуктивным, если рефлексивным, если
- 19. Множество называется конечным, если оно эквивалентно при неотрицательном целом .
- 20. Теорема Трахтенброта гласит, что истинность высказываний логики первого порядка для конечных моделей неразрешима.
- 21. Множества называются эквивалентными, если их мощности равны.
- 22. Принцип Дирихле: если одно конечное множество приведено в полное соответствие меньшему конечному множеству, то как минимум
- 23. Мощности бесконечных множеств называются алефами и обозначаются - порядковый номер упорядоченного ряда алефов.
- 24. Элементы счётного множества можно пронумеровать натуральными числами.
- 25. Подмножество и надмножество Подмножество - множество, состоящее из элементов другого множества. Надмножество - исходное множество, для
- 26. Подмножество и надмножество A ⊆ B - A является подмножеством B A ⊂ B - A
- 27. Свойства подмножеств
- 28. Например: Для множества A = {x | x ∈ ℕ} примерами подмножеств будут: Множество является надмножеством
- 29. Итоги Даны определения конечности множества и подмножества Определена мощность бесконечного множества Сформировано понятие об эквивалентности множеств
- 30. Операции над множествами Понятие о бинарной и унарной операциях, определения Часть 2 Тема 3
- 31. В этом видео Бинарные операции Унарные операции Приоритет операций
- 32. Бинарными называются операции, производимые над двумя множествами
- 33. Пересечение
- 34. Объединение
- 35. Разность
- 36. Симметрическая разность
- 37. Декартово произведение
- 38. Унарными называются операции, производимые над одним множеством
- 39. Дополнение
- 40. Булеан
- 41. В первую очередь выполняются унарные операции, во вторую - пересечение, в третью - все прочие, имеющие
- 42. = {20; 40; 60} {30; 40; 50} = {40} = {20; 40; 60} {30; 40; 50}
- 43. = {20; 40; 60} {30; 40; 50} = {20; 30; 50; 60} = {20; 40; 60}
- 44. A = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90} \ {20; 40; 60} =
- 48. Скачать презентацию