Содержание
- 2. МНК и основные гипотезы Применение МНК даёт систему k+1 линейных алгебраических уравнений с k+1 неизвестными (систему
- 3. Оценка дисперсии ошибок Несмещённая оценка равна: Числа степеней свободы (df) Пусть n – число наблюдений, k
- 4. Если , то коэффициенты регрессии оцениваются единственным образом. Если , то нельзя найти точную формулу связи,
- 5. Коэффициент детерминации Для модели регрессии со свободным членом справедливо соотношение: или откуда
- 6. Свойства коэффициента детерминации: При добавлении фактора (регрессора) в модель величина R2 не убывает. При преобразовании зависимой
- 7. Индекс корреляции R R характеризует тесноту связи между набором всех факторов xj и результативным признаком у:
- 8. Особенности спецификации множественной регрессии Отбор факторов Выбор вида уравнения Отбор – I стадия: на основе качественного
- 9. Отбор факторов. Коллинеар-ность и мультиколлинеарность Коллинеарность – линейная взаимосвязь двух регрессоров (выявляется с помощью матрицы парных
- 10. Матрица межфакторной корреляции
- 11. Последствия мультиколлинеарности При наличии мультиколлинеар-ности матрица является вырожденной (обратная матрица не существует) МНК-оценки имеют большую вариацию
- 12. Внешние признаки наличия мультиколлинеарности Некоторые из МНК-оценок имеют непра-вильные (с точки зрения экономической теории) значения или
- 13. Методы устранения мультиколлинеарности Удаление из модели факторов, ответст-венных за мультиколлинеарность (задача их выявления) Преобразование факторов, уменьшающее
- 14. Выявление факторов, ответст-венных за мультиколлинеарность Экпериментальные методы отбора (перебора) факторов ( в 6-7 раз) Использование индексов
- 15. Отбор факторов с помощью частных корреляций Парные коэффициенты корреляции могут давать завышенные оценки связи из-за взаимосвязи
- 16. Так как при включении в уравнение связи нового фактора величина увеличивается, то следовательно величина остаточной дисперсии
- 17. Коэффициенты частной корреляции различных порядков связаны рекуррентным соотношением:
- 18. В частности:
- 19. Фиктивные переменные используются, когда в модель необходимо включить качественные признаки, оценить их влияние на у, исследовать
- 20. Пример: Модель 1: Модель 2: где - з/плата, - количественные объясняющие переменные. Проверяя гипотезу , можно
- 21. Интерпретация результатов регрессии с фиктивными переменными Коэффициент регрессии (в линейной модели) отражает величину эффекта (прироста) соответст-
- 22. Уравнение регрессии в стандартизированной форме. - коэффициенты Пусть . Применяя к исходным данным у, х, нормирующее
- 23. Аналогично строится множественное уравнение с бета-коэффициентами: Связь между бета-коэффициентами и коэффициентами «чистой» регрессии: позволяет перейти от
- 24. Связь индекса детерминации с бета-коэффициентами – частный индекс детерминации. Он характеризует вклад каждого фактора в общий
- 25. Анализ качества регрессионной модели Содержательная часть Статистическая часть Проверка статистического качества уравнения регрессии: проверка статистической значимости
- 26. Содержательная проверка качества модели Интерпретация коэффициентов регрессии: коэффициент регрессии bj показывает, на сколько единиц изменяется в
- 27. Точечный и интервальный прогнозы по уравнению регрессии Точечный прогноз определяется подстановкой значений вектора в уравнение. Интервальный
- 28. Проверка статистической значимости Проверка гипотезы Гипотеза отвергается, если Доверительный интервал: 2) Проверка гипотезы Гипотеза отвергается, если
- 29. Проверка выполнения предпосылок МНК Основные гипотезы (1-5) касаются поведения остатков . При их выполнении МНК-оценки коэффициентов
- 30. Гипотеза случайности остатков и равенства нулю их средней величины гарантирует несмещённость МНК-оценок Гетероскедастичность сказывается на уменьшении
- 31. Графический способ проверки гипотез Определяются оценки случайных остатков: Строится график зависимости остатков от теоретических значений результативного
- 32. Проверка случайности остатков и их гомоскедастичности осуществляется по графику в системе координат Проверка независимости остатков от
- 33. Нарушение гипотезы гомоскедастичности Этап 1: визуальная проверка наличия гетероскедастичности (график остатков) Этап 2: статистическая проверка наличия
- 34. Обобщённый метод наименьших квадратов (ОМНК) При нарушении гомоскедастичности имеем: Тогда можно записать: где - коэффициент неоднородности
- 35. В частности, парную линейную модель с гетероскедастичными остатками можно привести к уравнению с гомоскедастичными остатками (
- 36. Пример: у – издержки производства х1 – объём продукции х2 – основные фонды х3 – численность
- 38. Скачать презентацию