Множество и его элементы

Содержание

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Разность А и В это множество элементов А, не принадлежащих В.

Разность А и В это множество элементов А, не
принадлежащих В.


Разность А и В обозначают так: А\ В.
Например, если А = {2; 4; 6; 8; 10} и
В = {5; 10; 15; 20},
то А\ В={2; 4; 6; 8}.
Слайд 10

Дополнение множества А обозначают так: Ā. Дополнение множества до множества К:

Дополнение множества А обозначают так: Ā.
Дополнение множества до множества К:

Ā = К\А.
Например, если А = {3; 6; 9; 12} и
К = {1; 2; 3; 4; 5; 6; …},
то Ā = {1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 11; 13; …}.
Слайд 11

Пересечением множества А и В называют множество, состоящие из всех общих

Пересечением множества А и В называют множество,
состоящие из всех

общих элементов множеств А и В.
Пересечение множеств А и В обозначают так: А∩В.
Можно записать и так: А∩В = {х | х А и х В}.
Например,
если А = {3; 9; 12} и В = {1; 3; 5; 7; 9; 11},
то А∩В = {3; 9};
если А = {10; 20; …; 100} и В = {6; 12; 18;…},
то А∩В = {30; 60; 90}.
Слайд 12

Даны множества: А = {2; 3; 8}, В = {2; 3;

Даны множества: А = {2; 3; 8}, В = {2; 3;

8; 11},
С = {5; 11}.
Найдите: 1) А∩В; 2) А∩С; 3) С∩В.
2. Даны множества: А = {a, b, c, d}, B = {c, d, e, f},
C = {c, e, g, k}.
Найдите (А∩В)∩С.
Слайд 13

Объединением множеств А и В называют множество, состоящее из всех элементов,

Объединением множеств А и В называют множество,
состоящее из всех элементов,

которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств.
Объединение множеств А и В обозначают так: АUВ.
Можно записать и так: АUВ = {х | х А или х В}.
Например,
если А = {3; 9; 12} и В = {1; 3; 5; 7; 9; 11},
то АUВ = {1; 3; 5; 7; 9; 11; 12}.
Слайд 14

1. Даны множества: А = {2; 3; 8}, В = {2;

1. Даны множества: А = {2; 3; 8}, В = {2;

3; 8; 11}, С = {5; 11}.
Найдите: 1) АUВ; 2) АUС; 3) СUВ.
2. Даны множества: А = {a, b, c, d}, B = {c, d, e, f},
C = {c, e, g, k}.
Найдите (АUВ)UС.
Слайд 15

Задача 1 Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету,

Задача 1
Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или
газету, или журнал,

или и то и другое вместе. 75 семей
выписывают газету, а 27 семей выписывают журнал и лишь
13 семей выписывают и журнал, и газету. Сколько
семей живет в нашем доме?

Задача 2
На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9 –го
класса выполнил норматив или по бегу, или по прыжкам в
высоту. Оба норматива выполнили 7 человек, а 11 учеников
выполнили норматив по бегу, но не выполнили норматив
по прыжкам в высоту. Сколько учеников выполнили
норматив:
а) по бегу; б) по прыжкам в высоту;
в) по прыжкам при условии, что не выполнен норматив по бегу?

Слайд 16

Задача 3 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а

Задача 3
52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16

– и значки, и марки.
Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько школьников не увлекаются коллекционированием?

Задача 4
Каждый из учеников 9-го класса в зимние каникулы ровно два раза был в театре, посмотрев спектакли А, В или С.
При этом спектакли А, В, С видели соответственно 25, 12 и 23
ученика.
Сколько учеников в классе?

Слайд 17

Задача 5 В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии,

Задача 5
В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в
планетарии, 10

– в цирке и 6 – на стадионе.
Планетарий и цирк посетили 5 учеников; планетарий и стадион-3; цирк и стадион -1.
Сколько учеников в нашем классе, если никто не
успел посетить все три места, а три ученика не посетили ни
одного места?
Слайд 18

Задача 6 На уроке литературы учитель решил узнать, кто из 40

Задача 6
На уроке литературы учитель решил узнать, кто из 40
учеников

9 –го класса читал книги А, В, С. Результаты
опроса выглядели так: книгу А прочитали 25 учеников,
книгу В – 22 ученика, книгу С – 22 ученика; одну из
книг А или В прочитали 33 ученика,
одну из книг А или С прочитали 32 ученика,
одну из книг В или С – 31 ученик.
Все три книги прочитали 10 учеников.
Сколько учеников:
а) прочитали только по одной книге;
б) прочитали ровно две книги;
в) не прочили ни одной из указанных книг?