Základné pojmy a obraz bodu v Mongeovej projekcii
A
Priemetne:
π –
pôdorysňa, 1s ⊥ π,
ν – nárysňa, 2s ⊥ ν,
π
ν
x12
1sA
2s
A´1
A1
A2
A2
A1
x12
1s
2sA
Priemety bodu A:
π ∩ 1sA = A´1 – pôdorys bodu A, 1sA: A∈1sA ,1sA ⊥ π,
Združenie priemetní:
π otočíme do ν okolo x, A´1 sa otočí do A1,
A1, A2 – združené priemety bodu A,
platí A1A2 ⊥ x12,
A1A2 – ordinála bodu A.
Definícia: Bijektívne zobrazenie, ktoré každému bodu A∈ Ε3 priradí združené priemety [A1, A2 ], A1A2 ⊥ x12, voláme kolmé premietanie na dve navzájom kolmé priemetne – Mongeova projekcia.
ν ∩ 2sA = A2 – nárys bodu A, 2sA: A∈2sA ,2sA ⊥ ν.
π ⊥ν , π ∩ ν = x, označujeme ju x12 – základnica.
●
Vajsáblová, M.: Deskriptívna geometria pre GaK 36