Монотонность функции наибольшее и наименьшее значения функции точки экстремума

Август 8, 2022

Главная
Математика
Монотонность функции наибольшее и наименьшее значения функции точки экстремума

Содержание

2. Цель: ознакомление с простейшими свойствами функций; формирование навыков определять свойства функций, заданных аналитическим и графическим способами.
3. ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ (устно) Какое множество называется областью определения? Как оно обозначается? Какое множество называется множеством
4. Функция y = f(x) возрастает на промежутке, если для любых значений аргумента х1 и х2 из
5. МОНОТОННОСТЬ ФУНКЦИИ ПРИМЕРЫ ВОЗРАСТАЮЩИХ ФУНКЦИЙ на всей D(y)
6. Функция y = f(x) убывает на промежутке, если для любых значений аргумента х1 и х2 из
7. МОНОТОННОСТЬ ФУНКЦИИ ПРИМЕРЫ УБЫВАЮЩИХ ФУНКЦИЙ на всей D(y)
8. МОНОТОННОСТЬ ФУНКЦИИ Возрастание и убывание функции на области определения называется свойством монотонности функции
9. ПРИМЕР 1. Найдите промежутки монотонности функции, заданной графически Область определения функции D(y) = [-5; 4] Множество
10. ПРИМЕР 1. Найдите промежутки монотонности функции, заданной графически -5 -3 На интервале (-5; -3) функция возрастает
11. Рассмотрите график функции и ответьте на вопросы
12. Определите по графику, какая из функций возрастает и какая убывает на области определения
13. ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ (устно)
14. ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИИ - 1
15. ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИИ 4
16. ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИИ Точки минимума и максимума функции называются точками экстремума функции.
17. ПРИМЕР 2. Найдите экстремумы функции, заданной графически 3 - 4 - 1,7 4
19. Скачать презентацию

Слайд 2

Цель: ознакомление с простейшими свойствами функций; формирование навыков определять свойства функций,

заданных аналитическим и графическим способами.
План лекции:
1. Монотонность функции.
2. Экстремумы функции.
3. .

Слайд 3

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ (устно)
Какое множество называется областью определения?
Как оно обозначается?
Какое

множество называется множеством значения функции?
Как оно обозначается?

Какая функция называется четной? нечетной?

Чему симметричен график четной функции? нечетной функции?

По какой оси смотрим область определения? множество значений функции?

Слайд 4

Функция y = f(x) возрастает на промежутке, если для любых значений

аргумента х1 и х2 из этого промежутка, таких что х2 > х1 выполняется соотношение f(х2)> f(х1)

МОНОТОННОСТЬ ФУНКЦИИ

Слайд 5

МОНОТОННОСТЬ ФУНКЦИИ
ПРИМЕРЫ ВОЗРАСТАЮЩИХ ФУНКЦИЙ
на всей D(y)

Слайд 6

Функция y = f(x) убывает на промежутке, если для любых значений

аргумента х1 и х2 из этого промежутка, таких что х2 > х1 выполняется соотношение f(х2)< f(х1)

МОНОТОННОСТЬ ФУНКЦИИ

Функция y = f(x) убывает на промежутке, если для любых значений аргумента х1 и х2 из этого промежутка, таких что х2 > х1 выполняется соотношение f(х2)< f(х1)

Слайд 7

МОНОТОННОСТЬ ФУНКЦИИ
ПРИМЕРЫ УБЫВАЮЩИХ ФУНКЦИЙ
на всей D(y)

Слайд 8

МОНОТОННОСТЬ ФУНКЦИИ
Возрастание и убывание функции
на области определения называется
свойством монотонности

функции

Слайд 9

ПРИМЕР 1. Найдите промежутки монотонности функции, заданной графически
Область определения функции
D(y)

= [-5; 4]

Множество значений функции
D(y) = [-3; 3]

Промежутки монотонности смотрим по оси Ох, разделяя область определения функции D(y)
на интервалы

Слайд 10

ПРИМЕР 1. Найдите промежутки монотонности функции, заданной графически
-5
-3
На интервале (-5;

-3) функция возрастает

2

На интервале (-3; 2) функция убывает

3

На интервале (2; 3) функция возрастает

Слайд 11

Рассмотрите график функции и ответьте на вопросы

Слайд 12

Определите по графику, какая из функций возрастает и какая убывает на

области определения

Слайд 13

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ (устно)

Слайд 14

ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИИ

- 1

Слайд 15

ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИИ

4

Слайд 16

ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИИ
Точки минимума и максимума функции называются точками экстремума функции.

Слайд 17

ПРИМЕР 2. Найдите экстремумы функции, заданной графически
3
- 4
- 1,7

4