Объем тела

Июль 31, 2022

Содержание

2. Любой многоугольник имеет площадь, которая измеряется с помощью выбранной единицы измерения площадей. В качестве единицы измерения
3. За единицу измерения объемов примем куб, ребро которого равно единице измерения отрезков. Куб с ребром 1
4. Основные свойства объемов Равные тела имеют равные объемы. Если тело составлено из нескольких тел, то его
5. Для нахождения объемов тел в ряде случаев удобно пользоваться теоремой, получившей название принцип Кавальери.
6. Принцип Кавальери 1. Рассмотрим 2 тела, заключенные между двумя параллельными плоскостями. 2. Допустим, что любая плоскость,
8. Скачать презентацию

Слайд 2

Любой многоугольник имеет площадь, которая измеряется с помощью выбранной единицы измерения

площадей. В качестве единицы измерения площадей обычно берут квадрат.
Аналогично будем считать, что каждое из рассматриваемых нами тел имеет и объем.

Слайд 3

За единицу измерения объемов примем куб, ребро которого равно единице измерения

отрезков. Куб с ребром 1 см называется кубическим сантиметром.
Обозначение: 1 см

Слайд 4

Основные свойства объемов
Равные тела имеют равные объемы.
Если тело составлено

из нескольких тел, то его объем равен сумме объемов этих тел.
Аналогичными свойствами обладают длины отрезков и площади многоугольников.

Слайд 5

Для нахождения объемов тел в ряде случаев удобно пользоваться теоремой, получившей

название принцип Кавальери.

Слайд 6

Принцип Кавальери
1. Рассмотрим 2 тела, заключенные между двумя параллельными плоскостями.
2.

Допустим, что любая плоскость, расположенная между этими плоскостями и параллельная им, пересекает оба тела так, что площадь сечения первого тела в k раз больше площади второго тела (причем k – одно и то же для любой такой секущей плоскости).
3. В этом случае, согласно принципу Кавальери, объем первого тела в k раз больше объема второго тела.