Начальные сведения о статистике

Август 6, 2022

Главная
Математика
Начальные сведения о статистике

Содержание

2. Определение статистики СТАТИСТИКА (от лат. status - состояние) - наука, изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные
3. На основании статистических данных можно делать научно – обоснованные выводы. Для этого статистические данные определенным образом
4. Выборочные исследования При невозможности провести сплошное исследование выполняют – выборочное: -из всей изучаемой совокупности данных, называемой
5. содержание Характеристики среднего Мода набора Медиана набора Размах набора Наглядное представление статистической информации
6. Характеристики среднего Характеристики среднего (или средние характеристики) описывают положение всего статистического ряда на числовой прямой. Наиболее
7. ЗАДАЧА [среднее арифметическое] Ученик получил в течение первой учебной четверти следующие отметки по географии: 5, 2,
8. Мода ряда Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду. Ряд чисел может
9. Задача [мода ряда] На соревнованиях по фигурному катанию судьи поставили спортсмену следующие оценки: 5,2; 5,4; 5,5;
10. Медиана набора Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой
11. Найдите медианы наборов чисел: а) 686; 478; 834; 706; 843; 698; 549; б) 686; 478; 834;
12. Решение: а) 478; 549; 686; 698; 706; 834; 843 Ответ: 698 б) 112; 478; 549; 686;
13. Наибольшее и наименьшее значения. Размах набора Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений выборки. Размах
14. Укажите наибольшее, наименьшее значения и размах набора чисел: 0; - 2; 14. хmax = 14 ,
15. Статистические исследования Для изучения различных общественных и социально-экономических явлений, а также некоторых процессов, происходящих в природе,
16. Наглядное представление статистической информации
17. Способы изображения статистического исследования. I. Столбчатые диаграммы ( используют тогда, когда хотят проиллюстрировать динамику изменения данных
18. Круговые диаграммы Если результат статистического исследования представлен в виде таблицы относительных частот, то для построения круговой
19. Полигон Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона. Построение полигона: - отмечают
20. Гистограммы Гистограмма - ступенчатая фигура, составленная из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала; Высота
21. Измерив рост 50 старшеклассников в сантиметрах, результаты записали в таблицу:
22. Сгруппировав данные по классам 145-149, 150-154,…,180-184,представить частотное распределение учащихся по этим группам с помощью :1) таблицы;
23. 2) полигона частот;
24. 3) столбчатой диаграммы (гистограмма)
25. Круговая диаграмма
26. Задача демонстрационного варианта ГИА 2017г.
27. Задача демонстрационного варианта ГИА 2017г.
28. Пример. Для выборки определить объем, размах, найти статистический ряд и выборочное распределение: 3, 8, -1, 3,
29. Выборочные характеристики Для выборки объема n Выборочное статистическое ожидание (выборочное среднее) – это среднее арифметическое значений
30. Выборочная дисперсия – это среднее арифметическое квадратов отклонений значений выборки от выборочного среднего Если выборка задана
31. Пример. Для выборки найти Выборка: 4, 5, 3, 2, 1, 2, 0, 7, 7, 3; n
33. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение статистики
СТАТИСТИКА (от лат. status - состояние) - наука, изучающая, обрабатывающая

и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях окружающей нас жизни.
Статистика изучает численность отдельных групп населения страны и ее регионов, производство и потребление разнообразных видов продукции, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные ресурсы и т. п.

Слайд 3

На основании статистических данных можно делать научно – обоснованные выводы.
Для этого

статистические данные определенным образом должны быть систематизированы и обработаны.
Математическая статистика изучает математические методы систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и производственных целей.

Слайд 4

Выборочные исследования
При невозможности провести сплошное исследование выполняют – выборочное:
-из всей изучаемой

совокупности данных, называемой генеральной совокупностью, выбирается определённая её часть, т.е. составляется выборочная совокупность (выборка), которая подвергается исследованию.
Выборка должна быть представительной (репрезентативной) т.е. достаточной по объёму и отражающей характерные особенности исследуемой генеральной совокупности.

Слайд 5

содержание
Характеристики среднего
Мода набора
Медиана набора
Размах набора
Наглядное представление статистической информации

Слайд 6

Характеристики среднего
Характеристики среднего (или средние характеристики) описывают положение всего статистического ряда

на числовой прямой.
Наиболее известной и употребляемой такой характеристикой является среднее арифметическое всех членов данного ряда, т.е.
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Слайд 7

ЗАДАЧА [среднее арифметическое]
Ученик получил в течение первой учебной четверти следующие отметки

по географии: 5, 2, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5. Найдем его средний балл, т.е. среднее арифметическое всех членов ряда:

№1

Слайд 8

Мода ряда
Модой ряда чисел называется число, наиболее
часто встречающееся в

данном ряду.
Ряд чисел может иметь более одной моды или не иметь моды совсем.
Для наборов, где каждое значение встречается только один раз или одинаковое число раз (скажем, два), говорят, что мода отсутствует. Если несколько значений в наборе (но не все) встречаются с одинаковой с одинаковой наибольшей частотой, то говорят, что мода принимает несколько значений.
Например, в наборе чисел 1, 2, 2, 4, 4, 5, 7, 7 мода принимает одновременно три значения 2, 4, 7.
В наборе чисел 5, 7, 1, 7, 1, 5, 5, 1, 7 мода отсутствует.

Слайд 9

Задача [мода ряда]
На соревнованиях по фигурному катанию судьи поставили спортсмену следующие оценки:

5,2; 5,4; 5,5; 5,4; 5,1; 5,1; 5,4; 5,5; 5,3
Решение:

Ответ: 5,4.

№1

Слайд 10

Медиана набора
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число,

записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Чтобы найти медиану числового ряда, сначала его нужно ранжироватьЧтобы найти медиану числового ряда, сначала его нужно ранжировать и получить вариационный ряд.

Слайд 11

Найдите медианы наборов чисел: а) 686; 478; 834; 706; 843; 698; 549;

б) 686; 478; 834; 706; 843; 698; 549; 112. Ответьте на следующие вопросы.
а) Чем отличаются наборы чисел в задании 1?
б) Сравните получившиеся значения медиан этих двух наборов. в) На сколько изменилась медиана? г) Можно ли считать, что появление нового, относительно небольшого числа в наборе сильно изменило найденную медиану?

ЗАДАЧА [медиана набора]

№1

Слайд 12

Решение:
а) 478; 549; 686; 698; 706; 834; 843
Ответ: 698
б) 112; 478;

549; 686; 698; 706; 834; 843 (686 + 698):2 = 692 Ответ: 692
а) первый набор чисел состоит из 7 чисел, второй – из 8;
б) 698 > 692;
в) 698 – 692 = 6;
г) нет.

ЗАДАЧА [медиана набора]

№1

Слайд 13

Наибольшее и наименьшее значения. Размах набора
Размах – это разность наибольшего и

наименьшего значений выборки.
Размах находят тогда, когда хотят определить, как велик разброс данных в наборе чисел .
Так, для температуры на Меркурии, где средняя температура, напомним, около +15°, размах равен 350° - (-150°) = 500°.

Слайд 14

Укажите наибольшее, наименьшее значения и размах набора чисел: 0; - 2;

14.
хmax = 14 , хmin = – 2
хmax – хmin = 14 – (– 2 ) = 16
Ответ: 16.

ЗАДАЧА [Наибольшее и наименьшее значения. Размах набора]

№1

Слайд 15

Статистические исследования
Для изучения различных общественных и социально-экономических явлений, а также

некоторых процессов, происходящих в природе, проводятся специальные статистические исследования.

Для обобщения и систематизации данных, полученных в результате статистического наблюдения, их по какому-либо признаку разбивают на группы и результаты группировки сводят в таблицы.

Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического исследования, широко используются различные способы их изображения.

Слайд 16

Наглядное представление статистической информации

Слайд 17

Способы изображения статистического исследования.
I. Столбчатые диаграммы ( используют тогда, когда хотят

проиллюстрировать динамику изменения данных во времени или распределение данных, полученных в результате статистического исследования).
II. Круговые диаграммы (используют для наглядного изображения соотношения между частями исследуемой совокупности ).
III. Полигон (иллюстрирует динамику изменения статистических данных во времени).
IV.Гистограмма ( изображает интервальные ряды данных)

Слайд 18

Круговые диаграммы
Если результат статистического исследования представлен в виде таблицы относительных частот,

то для построения круговой диаграммы круг разбивается на секторы, центральные углы которых пропорциональны относительным частотам, определенным для каждой группы данных.
Круговая диаграмма сохраняет свою наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности. В противном случае её применение малоэффективно.

Слайд 19

Полигон
Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью

полигона.
Построение полигона:
- отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени,
ординатами - соответствующие им статистические данные;
соединив последовательно эти точки отрезками;
получим ЛОМАНУЮ, которую называют полигоном.

Слайд 20

Гистограммы
Гистограмма - ступенчатая фигура, составленная из сомкнутых прямоугольников.
Основание каждого прямоугольника

равно длине интервала;
Высота равна частоте или относительной частоте.
В гистограмме основание прямоугольников выбираются не произвольно, а строго определены длиной интервала.

Слайд 21

Измерив рост 50 старшеклассников в сантиметрах, результаты записали в таблицу:

Слайд 22

Сгруппировав данные по классам 145-149, 150-154,…,180-184,представить частотное распределение учащихся по этим

группам с помощью :1) таблицы;

Слайд 23

2) полигона частот;

Слайд 24

3) столбчатой диаграммы (гистограмма)

Слайд 25

Круговая диаграмма

Слайд 26

Задача демонстрационного варианта ГИА 2017г.

Слайд 27

Задача демонстрационного варианта ГИА 2017г.

Слайд 28

Пример.
Для выборки определить объем, размах, найти статистический ряд и выборочное распределение:

3, 8, -1, 3, 0, 5, 3, -1, 3, 5
Объем: n = 10, размах = 8 – (-1) =9
Статистический ряд:
Выборочное распределение:

(убеждаемся 0,2 + 0,1 + 0,4 + 0,2 + 0,1 = 1)

Слайд 29

Выборочные характеристики
Для выборки объема n
Выборочное статистическое ожидание (выборочное среднее) – это

среднее арифметическое значений выборки
Если выборка задана статистическим рядом, то

Слайд 30

Выборочная дисперсия – это среднее арифметическое квадратов отклонений значений выборки от

выборочного среднего

Если выборка задана статистическим рядом, то

Несмещенная выборочная дисперсия

Слайд 31

Пример. Для выборки найти
Выборка: 4, 5, 3, 2, 1, 2,

0, 7, 7, 3; n = 10

Начальные сведения о статистике

Содержание

Определение статистикиСТАТИСТИКА (от лат. status - состояние) - наука, изучающая, обрабатывающая

На основании статистических данных можно делать научно – обоснованные выводы.Для этого

Выборочные исследованияПри невозможности провести сплошное исследование выполняют – выборочное:-из всей изучаемой

содержаниеХарактеристики среднегоМода набораМедиана набораРазмах набораНаглядное представление статистической информации

Характеристики среднего Характеристики среднего (или средние характеристики) описывают положение всего статистического ряда

ЗАДАЧА [среднее арифметическое] Ученик получил в течение первой учебной четверти следующие отметки

Мода ряда Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в

Задача [мода ряда]На соревнованиях по фигурному катанию судьи поставили спортсмену следующие оценки:

Медиана набора Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число,

Найдите медианы наборов чисел: а) 686; 478; 834; 706; 843; 698; 549;

Решение:а) 478; 549; 686; 698; 706; 834; 843 Ответ: 698б) 112; 478;

Наибольшее и наименьшее значения. Размах набора Размах – это разность наибольшего и

Укажите наибольшее, наименьшее значения и размах набора чисел: 0; - 2;

Статистические исследования Для изучения различных общественных и социально-экономических явлений, а также

Наглядное представление статистической информации

Способы изображения статистического исследования.I. Столбчатые диаграммы ( используют тогда, когда хотят

Круговые диаграммыЕсли результат статистического исследования представлен в виде таблицы относительных частот,

Полигон Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью

ГистограммыГистограмма - ступенчатая фигура, составленная из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника

Измерив рост 50 старшеклассников в сантиметрах, результаты записали в таблицу:

Сгруппировав данные по классам 145-149, 150-154,…,180-184,представить частотное распределение учащихся по этим

2) полигона частот;

3) столбчатой диаграммы (гистограмма)

Круговая диаграмма

Задача демонстрационного варианта ГИА 2017г.

Задача демонстрационного варианта ГИА 2017г.

Пример.Для выборки определить объем, размах, найти статистический ряд и выборочное распределение:

Выборочные характеристикиДля выборки объема nВыборочное статистическое ожидание (выборочное среднее) – это

Выборочная дисперсия – это среднее арифметическое квадратов отклонений значений выборки от

Пример. Для выборки найти Выборка: 4, 5, 3, 2, 1, 2,

Похожие презентации

Определение статистики
СТАТИСТИКА (от лат. status - состояние) - наука, изучающая, обрабатывающая

На основании статистических данных можно делать научно – обоснованные выводы.
Для этого

Выборочные исследования
При невозможности провести сплошное исследование выполняют – выборочное:
-из всей изучаемой

содержание
Характеристики среднего
Мода набора
Медиана набора
Размах набора
Наглядное представление статистической информации

Характеристики среднего
Характеристики среднего (или средние характеристики) описывают положение всего статистического ряда

ЗАДАЧА [среднее арифметическое]
Ученик получил в течение первой учебной четверти следующие отметки

Мода ряда
Модой ряда чисел называется число, наиболее
часто встречающееся в

Задача [мода ряда]
На соревнованиях по фигурному катанию судьи поставили спортсмену следующие оценки:

Медиана набора
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число,

Решение:
а) 478; 549; 686; 698; 706; 834; 843
Ответ: 698
б) 112; 478;

Наибольшее и наименьшее значения. Размах набора
Размах – это разность наибольшего и

Статистические исследования
Для изучения различных общественных и социально-экономических явлений, а также

Способы изображения статистического исследования.
I. Столбчатые диаграммы ( используют тогда, когда хотят

Круговые диаграммы
Если результат статистического исследования представлен в виде таблицы относительных частот,

Полигон
Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью

Гистограммы
Гистограмма - ступенчатая фигура, составленная из сомкнутых прямоугольников.
Основание каждого прямоугольника

Пример.
Для выборки определить объем, размах, найти статистический ряд и выборочное распределение:

Выборочные характеристики
Для выборки объема n
Выборочное статистическое ожидание (выборочное среднее) – это

Пример. Для выборки найти
Выборка: 4, 5, 3, 2, 1, 2,