Nelineární regresní funkce

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Nelineární regresní funkce

Содержание

2. Nelineární regrese Na rozdíl od lineárních regresních modelů je třeba u nelineárních modelů počítat s řadou
3. Nelineární regrese Funkce lineární v parametrech Aditivní typy funkcí: Kvadratická Lomená Logaritmická Kubická Funkce nelineární v
4. Funkce kvadratická (parabola) Soustava normálních rovnic
5. Funkce lomená (hyperbola) Soustava normálních rovnic
6. Funkce logaritmická (logaritmus) Soustava normálních rovnic
7. Funkce kubická
8. Nelineární regrese Jak již bylo uvedeno odhad parametrů u regresních funkcí, které nejsou lineární v parametrech,
9. Funkce mocninná Soustava normálních rovnic
10. Funkce exponenciální Soustava normálních rovnic
11. Korelace při nelineární regresi Při konstrukci míry ukazující na sílu závislosti vycházíme ze vztahu empirických a
12. Korelace při nelineární regresi Sílu závislosti je možné měřit index determinace. Nízká hodnota indexu determinace nemusí
13. Korelace při nelineární regresi Sílu závislosti je možné měřit index korelace. Index korelace se používá k
14. Příklad Ovlivňují investicích do reklamy výši tržeb ve firmě? Konstrukce regresního modelu Proměnné: x . .
15. Příklad Graf závislosti tržeb na výdajích (korelační pole)
16. Příklad Volba regresní funkce v SPSS
17. Příklad Hodnoty indexu determinace pro různé funkce
18. Příklad Volba logaritmického regresního modelu
19. Příklad Regresní model pro logaritmickou funkci Index determinace část rozptylu y, kterou lze vysvětlit regresním modelem
20. Příklad Regresní model pro logaritmickou funkci Test regresního modelu
21. Příklad Regresní model pro logaritmickou funkci Parametry modelu
23. Скачать презентацию

Слайд 2

Nelineární regrese
Na rozdíl od lineárních regresních modelů je třeba u nelineárních

modelů počítat s řadou komplikací:
∙ neodhadnutelností některých parametrů,
∙ existencí minima funkce jen pro některé regresní modely,
∙ výskytem lokálních minim a sedlových bodů,
∙ špatnou podmíněností parametrů v regresním modelu,
∙ malým rozmezím experimentálních dat (zejména u parametrů vyjadřujících limitní chování modelu).

Слайд 3

Nelineární regrese
Funkce lineární v parametrech
Aditivní typy funkcí:
Kvadratická
Lomená
Logaritmická
Kubická
Funkce nelineární v parametrech
Multiplikativní

typy funkcí:
Exponenciální
S - křivka
Mocninná

Слайд 4

Funkce kvadratická (parabola)

Soustava normálních rovnic

Слайд 5

Funkce lomená (hyperbola)

Soustava normálních rovnic

Слайд 6

Funkce logaritmická (logaritmus)
Soustava normálních rovnic

Слайд 7

Funkce kubická

Слайд 8

Nelineární regrese

Jak již bylo uvedeno odhad parametrů u regresních funkcí, které

nejsou lineární v parametrech, neprovádíme MNČ přímo, protože její použití vede k soustavě nelineárních rovnic, z nichž zpravidla nedokážeme odhadnout přímo parametry ve formě vhodných výpočetních vzorců.
Používá se tedy způsob, kdy určitou regresní funkci, která je nelineární z hlediska parametrů, převedeme pomocí linearizující transformace na funkci lineární v parametrech.

Слайд 9

Funkce mocninná
Soustava normálních rovnic

Слайд 10

Funkce exponenciální
Soustava normálních rovnic

Слайд 11

Korelace při nelineární regresi
Při konstrukci míry ukazující na sílu závislosti vycházíme

ze vztahu empirických a vyrovnaných hodnot.

Sy = ST + Sr

součet čtverců
odchylek y

součet čtverců vyrovnaných hodnot

reziduální součet čtverců

Слайд 12

Korelace při nelineární regresi

Sílu závislosti je možné měřit index determinace.
Nízká

hodnota indexu determinace nemusí ještě
znamenat nízký stupeň závislosti mezi proměnnými,
ale může signalizovat chybnou volbu regresní
funkce.

0 ≤ I2yx ≤ 1

Слайд 13

Korelace při nelineární regresi

Sílu závislosti je možné měřit index korelace.
Index

korelace se používá k měření těsnosti závislosti
pro libovolnou regresní funkci, jejíž parametry byly
odhadnuty metodou nejmenších čtverců. Má menší
vypovídací schopnost než index determinace.

0 ≤ Iyx ≤ 1

Слайд 14

Příklad
Ovlivňují investicích do reklamy výši tržeb ve firmě?
Konstrukce regresního modelu
Proměnné:

x . . . investice do reklamy (v tis. Kč)
y . . . tržby z prodeje (v tis. Kč)

Слайд 15

Příklad
Graf závislosti tržeb na výdajích (korelační pole)

Слайд 16

Příklad
Volba regresní funkce v SPSS

Слайд 17

Příklad
Hodnoty indexu determinace pro různé funkce

Слайд 18

Příklad
Volba logaritmického regresního modelu

Слайд 19

Příklad
Regresní model pro logaritmickou funkci
Index determinace část rozptylu y, kterou lze

vysvětlit regresním modelem

Opravená (adjustovaná) hodnota penalizuje regresní model za počet parametrů

Слайд 20

Příklad
Regresní model pro logaritmickou funkci
Test regresního modelu

Слайд 21

Nelineární regresní funkce

Содержание

Nelineární regreseNa rozdíl od lineárních regresních modelů je třeba u nelineárních

Nelineární regreseFunkce lineární v parametrech Aditivní typy funkcí: Kvadratická Lomená Logaritmická KubickáFunkce nelineární v parametrechMultiplikativní

Funkce kvadratická (parabola) Soustava normálních rovnic

Funkce lomená (hyperbola) Soustava normálních rovnic

Funkce logaritmická (logaritmus)Soustava normálních rovnic

Funkce kubická

Nelineární regrese Jak již bylo uvedeno odhad parametrů u regresních funkcí, které

Funkce mocninnáSoustava normálních rovnic

Funkce exponenciálníSoustava normálních rovnic

Korelace při nelineární regresiPři konstrukci míry ukazující na sílu závislosti vycházíme

Korelace při nelineární regresi Sílu závislosti je možné měřit index determinace.Nízká

Korelace při nelineární regresi Sílu závislosti je možné měřit index korelace.Index

PříkladOvlivňují investicích do reklamy výši tržeb ve firmě?Konstrukce regresního modelu Proměnné:

PříkladGraf závislosti tržeb na výdajích (korelační pole)

PříkladVolba regresní funkce v SPSS

PříkladHodnoty indexu determinace pro různé funkce

PříkladVolba logaritmického regresního modelu

PříkladRegresní model pro logaritmickou funkciIndex determinace část rozptylu y, kterou lze

PříkladRegresní model pro logaritmickou funkciTest regresního modelu

PříkladRegresní model pro logaritmickou funkciParametry modelu

Похожие презентации