Diagnostika lineárního regresního modelu

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Diagnostika lineárního regresního modelu

Содержание

2. Postup tvorby lineárního modelu 1. Návrh modelu (začíná se od nejjednoduššího) 2. Předběžná analýza dat (sleduje
3. Regresní diagnostika Regresní diagnostika obsahuje postupy k posouzení: ∙ kvality dat kvality modelu splnění předpokladů
4. Diagnostika kvality dat Vlivné body lze rozdělit do tří skupin Hrubé chyby Body s vysokým vlivem
5. Diagnostika kvality dat Podle polohy rozlišujeme vlivné body na: vybočující pozorování (outliers) extrémy (leverage points) Ve
6. Diagnostika kvality dat Nejednoduší grafické vyjádření odlehlých pozorování Graf predikovaných reziduí Osa y – klasická rezidua
7. Diagnostika kvality dat Projekční matice H (hat matrix) Studentizovaná rezidua Odlehlost neznamená vlivnost!!!
8. Diagnostika kvality dat Míra vlivu kombinace proměnných x a y Cookova D veličina Míra vlivu jednotlivých
9. Diagnostika kvality dat Požadavky kladené na rezidua reziduum ei = yi – yi´ mají nulovou střední
10. Diagnostika kvality dat Rezidua jsou nekorelované - posouzení podmínky o nezávislosti reziduí se provádí pomoci Durbin-Watsonova
11. Diagnostika kvality dat Posouzení podmínky o náhodnosti reziduí se provádí pomocí testů normality reziduí nebo graficky.
12. Diagnostika kvality dat Grafická analýza reziduí Pokud se v diagnostických grafech reziduí objeví tvar „mraku“ bodů,
13. Diagnostika kvality dat Jiné obrazce bodů v grafu reziduí indikují většinou nesprávnost v datech či nesprávnost
14. Diagnostika kvality dat Tvar pásu indikuje chybu ve výpočtu nebo se jedná o důsledek vybočujících hodnot.
15. Diagnostika kvality dat Nelineární tvar ukazuje na nesprávně navržený model. Analýza reziduí a její grafické znázornění,
16. Diagnostika kvality modelu Kritika a analýza modelu jako celku Kvalitu regresního modelu lze posoudit graficky či
17. Diagnostika metody odhadů Splnění předpokladů MNČ Regresní parametry β mohou teoreticky nabývat jakýchkoli hodnot. Regresní model
19. Скачать презентацию

Слайд 2

Postup tvorby lineárního modelu
1. Návrh modelu (začíná se od nejjednoduššího)
2. Předběžná

analýza dat (sleduje se proměnlivost jednotlivých proměnných a možné párové vztahy)
3. Odhadování parametrů modelu (metodou MNČ)
4. Regresní diagnostika (identifikace odlehlých pozorování a ověření předpokladů MNČ)
5. Konstrukce zpřesněného modelu
6. Zhodnocení kvality modelu (testy, regresní diagnostika nového modelu)

Слайд 3

Regresní diagnostika
Regresní diagnostika obsahuje postupy k posouzení:
∙ kvality dat
kvality modelu
splnění předpokladů

Слайд 4

Diagnostika kvality dat
Vlivné body lze rozdělit do tří skupin
Hrubé chyby
Body s

vysokým vlivem
Zdánlivě vlivné body

Слайд 5

Diagnostika kvality dat

Podle polohy rozlišujeme vlivné body na:
vybočující pozorování (outliers)
extrémy

(leverage points)
Ve statistických programech se na rozdíl od odborné statistické literatury nerozlišují vybočující
pozorování a extrémy a obecně se hovoří od
odlehlých pozorováních

Слайд 6

Diagnostika kvality dat
Nejednoduší grafické vyjádření odlehlých pozorování
Graf predikovaných reziduí
Osa

y – klasická rezidua
Osa x – predikovaná rezidua
O - vybočující bod (leží na
přímce nebo v její blízkosti,
ale daleko od ostáních bodů)
E – extrémní bod (leží mimo přímku)

Слайд 7

Diagnostika kvality dat
Projekční matice H (hat matrix)
Studentizovaná rezidua
Odlehlost neznamená vlivnost!!!

Слайд 8

Diagnostika kvality dat
Míra vlivu kombinace proměnných x a y
Cookova D veličina
Míra

vlivu jednotlivých pozorování
Welshova-Kuhova vzdálenost DFFIT(-i).

Слайд 9

Diagnostika kvality dat
Požadavky kladené na rezidua
reziduum ei = yi –

yi´
mají nulovou střední hodnotu E(ei) = 0 a konstantní rozptyl E(ei2) = σ2
jsou nekorelované (jsou nezávislé)
jsou náhodná mají normální rozdělení

Слайд 10

Diagnostika kvality dat
Rezidua jsou nekorelované - posouzení podmínky
o nezávislosti reziduí

se provádí pomoci
Durbin-Watsonova statistiky. Vzájemná závislost
reziduí může naznačovat autokorelaci

Слайд 11

Diagnostika kvality dat
Posouzení podmínky o náhodnosti reziduí se
provádí pomocí testů

normality reziduí nebo
graficky.

Слайд 12

Diagnostika kvality dat
Grafická analýza reziduí
Pokud se v diagnostických grafech reziduí objeví

tvar „mraku“ bodů, je detekována správnost metody
nejmenších čtverců.

Слайд 13

Diagnostika kvality dat
Jiné obrazce bodů v grafu reziduí indikují většinou
nesprávnost

v datech či nesprávnost modelu.
Tvar výseče odhaluje nekonstantnost rozptylu čili
heteroskedasticitu v datech (megafonový efekt).

Слайд 14

Diagnostika kvality dat
Tvar pásu indikuje chybu ve výpočtu nebo se jedná

o
důsledek vybočujících hodnot. Může také indikovat
chybný výpočet a nebo to, že kdy v regresní modelu
chybí absolutní člen.

Слайд 15

Diagnostika kvality dat
Nelineární tvar ukazuje na nesprávně navržený
model.
Analýza reziduí

a její grafické znázornění, nám také
může sloužit k první identifikaci odlehlých pozorování.

Слайд 16

Diagnostika kvality modelu
Kritika a analýza modelu jako celku
Kvalitu regresního modelu

lze posoudit graficky či numericky.
V případě jedné vysvětlující proměnné x přímo z rozptylového grafu závislosti y na x.
Numericky s využitím klasických testů (např.:F- test, t-test) a postupů regresní diagnostiky.

Слайд 17

Diagnostika metody odhadů
Splnění předpokladů MNČ
Regresní parametry β mohou teoreticky nabývat jakýchkoli

hodnot.
Regresní model je lineární v parametrech.
Nezávislé proměnné x jsou skutečně vzájemně
nezávislé.
Podmíněný rozptyl D(y/x) = σ2 je konstantní.
Náhodné chyby εi mají nulovou střední hodnotu, konečný a konstantní rozptyl a jsou nekorelované.

Diagnostika lineárního regresního modelu

Содержание

Postup tvorby lineárního modelu1. Návrh modelu (začíná se od nejjednoduššího)2. Předběžná

Regresní diagnostikaRegresní diagnostika obsahuje postupy k posouzení:∙ kvality datkvality modelusplnění předpokladů

Diagnostika kvality datVlivné body lze rozdělit do tří skupinHrubé chybyBody s

Diagnostika kvality dat Podle polohy rozlišujeme vlivné body na: vybočující pozorování (outliers)extrémy

Diagnostika kvality datNejednoduší grafické vyjádření odlehlých pozorování Graf predikovaných reziduí Osa

Diagnostika kvality datProjekční matice H (hat matrix) Studentizovaná reziduaOdlehlost neznamená vlivnost!!!

Diagnostika kvality datMíra vlivu kombinace proměnných x a yCookova D veličinaMíra

Diagnostika kvality datPožadavky kladené na rezidua reziduum ei = yi –

Diagnostika kvality datRezidua jsou nekorelované - posouzení podmínky o nezávislosti reziduí

Diagnostika kvality datPosouzení podmínky o náhodnosti reziduí se provádí pomocí testů

Diagnostika kvality dat Grafická analýza reziduíPokud se v diagnostických grafech reziduí objeví

Diagnostika kvality datJiné obrazce bodů v grafu reziduí indikují většinou nesprávnost

Diagnostika kvality datTvar pásu indikuje chybu ve výpočtu nebo se jedná

Diagnostika kvality datNelineární tvar ukazuje na nesprávně navržený model. Analýza reziduí

Diagnostika kvality modeluKritika a analýza modelu jako celku Kvalitu regresního modelu

Diagnostika metody odhadůSplnění předpokladů MNČRegresní parametry β mohou teoreticky nabývat jakýchkoli

Похожие презентации