Несобственные интегралы (лекция 7)

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Несобственные интегралы (лекция 7)

Содержание

2. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования ( I рода) Пусть промежутком интегрирования является луч , а
3. Промежуток интегрирования – луч Промежуток интегрирования: y x y=f(x) b a b a y=f(x) х у
4. Примеры
5. Несобственные интегралы от неограниченных функций (II рода) Пусть функция y=f(x) определена на промежутке . В точке
7. Скачать презентацию

Слайд 2

Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования ( I рода)
Пусть промежутком интегрирования

является луч , а функция y=f(x) интегрируема на каждом конечном отрезке [a,b].
Геометрически задача состоит в нахождении площади под кривой.
Возьмем точку в, найдем площадь криволинейной трапеции через определенный интеграл и устремим в к .

в

x

y

y=f(x)

а

Слайд 3

Промежуток интегрирования – луч
Промежуток интегрирования:
y
x
y=f(x)
b
a
b
a
y=f(x)
х
у

Слайд 4

Примеры

Слайд 5

Несобственные интегралы от неограниченных функций (II рода)
Пусть функция y=f(x) определена на

промежутке . В точке в функция не ограничена, но ограничена в отрезке (точку в назовем тогда особой точкой).

b-ε

y

x

b

a

y=f(x)

ε