Вычисление определителя, разложением по элементам строки

Слайд 2

Решение Теорема Лапласа. Пусть дана квадратная матрица и некоторое число k,

Решение

Теорема Лапласа.
Пусть дана квадратная матрица и некоторое число k, где

1≤k≤n. Определитель матрицы А равен сумме произведений всевозможных миноров, расположенных в произвольных фиксированных k строках на их алгебраические дополнения.
Следствие. Определитель равен сумме произведений элементов какой-либо строки или столбца на их алгебраические дополнения.
Слайд 3

Решение Разложим определитель по элементам первой строки:

Решение

Разложим определитель по элементам первой строки:

Слайд 4

Решение Определитель равен сумме произведений выделенных элементов на их алгебраические дополнения:

Решение

Определитель равен сумме произведений выделенных элементов на их алгебраические дополнения:

Слайд 5

Решение Определитель равен сумме произведений выделенных элементов на их алгебраические дополнения:

Решение

Определитель равен сумме произведений выделенных элементов на их алгебраические дополнения:

Слайд 6

Решение Определитель равен сумме произведений выделенных элементов на их алгебраические дополнения:

Решение

Определитель равен сумме произведений выделенных элементов на их алгебраические дополнения: