Объемы тел

конуса проведено сечение,
которое является основанием меньшего конуса с той же
вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

2) Конус получается при вращении равнобедренного
прямоугольного треугольника ABC вокруг катета,
равного 60. Найдите его объем, деленный на 

.

π.

является грань куба, а вершиной — центр куба.

Найдем отношение объемов

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

12

Найдите объем пирамиды.

Задача очень простая, если догадаться опрокинуть пирамиду на удобную грань, например, SCB.
Основание – прямоугольный треугольник SCB, высота AS.

составив отношение.
Основания у них одинаковые – треугольник АВС.
А высоты разные, сравним их.

Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит
через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1 : 2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.

S

C

A

B

Надо сравнить объемы пирамид NABC и NSAC. Найдем объем пирамиды NABC. Затем из VSABC (это 15) вычтем VNABC,, найдем VNSAC.

15