Содержание
- 2. Обслуговування викликів у СРІ типу M/M/v/L Система типу M/M/v/L вперше була досліджена А. К. Ерлангом. Сформулюємо
- 3. Зазначимо, що система типу M/M/v/L є окремим випадком системи Mr/M/v, яка фактично була розглянута у попередньому
- 4. Послідовність імовірностей , , розрахована згідно з (1), називається розподілом Ерланга. Для розподілів Ерланга справедливе рекурентне
- 5. Рисунок 1 – Приклад розподілу Ерланга для випадку , , Севастьянов Б.Л. показав [1], що формула
- 6. Імовірності втрат Імовірність втрат за часом являє собою проміжок часу, протягом якого зайняті всі приладів СРІ
- 7. де У цьому випадку маємо Тому ймовірність втрат (5) ; ; , . . .
- 8. Імовірність втрат за навантаженням визначається як відношення інтенсивності втраченого навантаження до інтенсивності вхідного навантаження Тут інтенсивність
- 9. Тому Отже, при обслуговуванні викликів найпростішого потоку повністю доступною СРІ ймовірності втрат за часом, викликами і
- 10. Формула (8) була виведена Ерлангом у 1917 році. Ця формула для втрат у повністю доступній СРІ
- 11. На рис. 2 у графічному вигляді зображені функції Ерланга для значень параметра рівних відповідно 5, 10,
- 12. Аналіз формули Ерланга показує, що за умови фіксованої якості обслуговування середнє використання одного приладу (пропускна здатність
- 13. Навантаження, що обслуговується i-им приладом, дорівнює Слід звернути увагу на високе використання першого приладу, що дорівнює
- 14. Неважко показати, що найбільше навантаження обслуговує перший прилад. А потім зі збільшенням номера приладу обслужене навантаження
- 15. Обслуговування викликів у СРІ типу Mi/M/v/L Постановка задачі обслуговування викликів у СРІ типу Mi/M/v/L формулюється так
- 16. а також з огляду на те, що параметр потоку звільнень , одержимо Послідовність імовірностей розрахована згідно
- 17. що , то Тому розподіл Енгсета (12) збігається до розподілу Ерланга (1). Визначимо інтенсивність навантаження, що
- 18. Тому достатньо розглянути випадок При цьому згідно з (12) одержимо При цьому інтенсивність навантаження, що надходить
- 19. Звідси маємо Після використання формули (15) у виразі (12) одержимо вираз для розподілу Енгсета у такому
- 20. Визначимо імовірності втрат в СРІ типу Mi/M/v/L. Імовірність втрат за часом являє собою проміжок часу, протягом
- 21. Звідси випливає, що Таким чином, у повністю доступній системі, на яку надходить найпростіший потік викликів, втрати
- 22. Імовірність втрат за навантаженням визначимо як відношення інтенсивності втраченого навантаження до інтенсивності вхідного навантаження Інтенсивність вхідного
- 23. З формули (20) випливає, що ймовірність втрат за навантаженням є менша ймовірності втрат за викликами, оскільки
- 24. оскільки інтенсивність потоку загублених викликів , а ймовірність втрат за часом дорівнює Таким чином, при обслуговуванні
- 25. Порівняння пропускної здатності повністю доступної СРІ при обслуговуванні викликів примітивного й найпростішого потоків При обслуговуванні викликів
- 26. Так наприклад, при числі приладів v=30 обслужене навантаження, що створюється примітивним потоком від 50 джерел при
- 28. Скачать презентацию