Одночлены

Август 8, 2022

Содержание

2. Определение одночлена:
3. Является ли одночленом буквенное выражение, состоящее из одной буквы? Да, является. Пример: k вот это «k»
4. Стандартный вид одночлена Одночлен записан в стандартном виде, если в нём на первом месте стоит числовой
5. Приведение одночлена к стандартному виду При вычислениях желательно привести одночлен к стандартному виду. Это наиболее краткая
6. Стандартный вид одночлена Пример: Привести заданный одночлен 4ab2cb8c5d5a 1. Перемножим числа 4.5=20 2. Перемножим буквы а2b10c2
7. Подобные одночлены Если одночлены различаются только лишь коэффициентами или равны, то они называются подобными. Пример подобных
8. Сложение одночленов Суммировать мы можем только подобные одночлены. Рассмотрим пример сложения одночленов. Чему равна сумма одночленов
9. Алгоритм сложения одночленов
10. Вычитание одночленов Вычитать мы можем только подобные одночлены. Чему равна разность одночленов 5a и 2a? Разностью
11. Умножение одночленов Чему равно произведение одночленов? 2a . 3b = 6ab Произведение одночленов равно одночлену, множители
13. Как возводить одночлен в степень? Пример возведения одночлена в степень: (2a)2 = (2)2(a)2 = 4a2 т.е.
14. Деление одночлена
15. Деление одночлена При делении одночлена на одночлен сокращаются общие делители, входящие в эти одночлены. В результате
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение одночлена:

Слайд 3

Является ли одночленом буквенное выражение, состоящее из одной буквы? Да, является.

Пример: k
вот это «k» является одночленом. Но где же тут умножение? Здесь «k» умножается на единицу.
Отдельное число — тоже одночлен.
Пример: число 5 — это одночлен. Число ноль — это нулевой одночлен.
Итак, в одночленах применяется только умножение, числа и буквы, составляющие одночлен, называют множителями одночлена.

Слайд 4

Стандартный вид одночлена
Одночлен записан в стандартном виде, если в нём на

первом месте стоит числовой множитель и этот множитель, его называют коэффициентом одночлена, только один в одночлене, буквы одночлена расположены в алфавитном порядке и каждая буква встречается только один раз.
Пример одночлена в стандартном виде:
5adk
Здесь на первом месте число, коэффициент одночлена, и это число только одно в нашем одночлене, каждая буква встречается только один раз и буквы расположены в алфавитном порядке, в данном случае это латинский алфавит.

Слайд 5

Приведение одночлена к стандартному виду
При вычислениях желательно привести одночлен к стандартному

виду. Это наиболее краткая и понятная запись одночлена.
Порядок приведения одночлена к стандартному виду следующий:
1. Перемножить коэффициенты одночлена (или числовые множители) и полученный результат поместить на первое место.
2. Выбрать все степени с одинаковым буквенным основанием и перемножить их.
3. Повторять пункт 2 для всех переменных.

Слайд 6

Стандартный вид одночлена
Пример:
Привести заданный одночлен 4ab2cb8c5d5a
1. Перемножим числа 4.5=20
2. Перемножим буквы

а2b10c2 d5
3. Получается: 20а2b10c2 d5
Коэффициент=20
Мы привели одночлен к стандартному виду.

Слайд 7

Подобные одночлены
Если одночлены различаются только лишь коэффициентами или равны, то

они называются подобными.
Пример подобных одночленов: 5a и 2a. Эти одночлены различаются только коэффициентами, значит они подобны.
Подобны ли одночлены 5abc и 10cba? Приведем к стандартному виду второй одночлен, получим 10abc. Теперь видно, что одночлены 5abc и 10abc отличаются только своими коэффициентами, а это означает, что они подобны.

Слайд 8

Сложение одночленов
Суммировать мы можем только подобные одночлены. Рассмотрим пример

сложения одночленов. Чему равна сумма одночленов 5a и 2a?
Суммой этих одночленов будет одночлен, подобный им, коэффициент которого равен сумме коэффициентов слагаемых. Итак, сумма одночленов равна 5a + 2a = 7a.
Примеры сложения одночленов:
2a2 + 3a2 = 5a2
2a2b3c4 + 3a2b3c4 = 5a2b3c4
Складывать можно только подобные одночлены, сложение сводится к сложению их коэффициентов.

Слайд 9

Алгоритм сложения одночленов

Слайд 10

Вычитание одночленов
Вычитать мы можем только подобные одночлены.
Чему равна разность

одночленов 5a и 2a? Разностью этих одночленов будет одночлен, подобный им, коэффициент которого равен разности коэффициентов данных одночленов. Итак, разность одночленов равна 5a - 2a = 3a.
Примеры вычитания одночленов:
10a2 - 3a2 = 7a2
5a2b3c4 - 3a2b3c4 = 2a2b3c4
Вычитать можно только подобные одночлены, вычитание сводится к вычитанию их коэффициентов.

Слайд 11

Умножение одночленов
Чему равно произведение одночленов? 2a . 3b = 6ab

Произведение одночленов равно одночлену, множители которого составлены из множителей исходных одночленов.
2a2b3 . a5b9 = 2a7b12.
Как получился такой результат? В каждом сомножителе имеется «а» в степени: в первом - «а» в степени 2, а во втором - «а» в степени 5. Значит в произведении будет «а» в степени 7, ведь при умножении одинаковых букв показатели их степеней складываются:
a2 . a5 = a7 Это же относится и к сомножителю «b».
Коэффициент первого сомножителя равен 2, а второго —1, поэтому получаем в результате 2 * 1 = 2.
Из этих примеров видно, что коэффициенты одночленов перемножаются, а одинаковые буквы заменяются суммами их степеней в произведении.

Слайд 12

Слайд 13

Как возводить одночлен в степень?
Пример возведения одночлена в степень:
(2a)2 =

(2)2(a)2 = 4a2
т.е. во вторую степень возводим каждый множитель одночлена.
Пример: Представит одночлен 36a2b4c5 в виде произведения одночленов.
а) (18a2) . (2b4c5) б) (-3b4). (-12a2c5)
Пример: Представить одночлен А в виде Вn , где В – одночлен, если А=32а5 , n=5
а) 32a5 = 25a5= (2a)5
Значит, А=В5 , где В=2а

Слайд 14

Деление одночлена

Слайд 15

Деление одночлена
При делении одночлена на одночлен сокращаются общие делители, входящие

в эти одночлены. В результате можно получить или одночлен или алгебраическую дробь.

Одночлены

Содержание

Определение одночлена:

Является ли одночленом буквенное выражение, состоящее из одной буквы? Да, является.

Стандартный вид одночлена Одночлен записан в стандартном виде, если в нём на

Приведение одночлена к стандартному видуПри вычислениях желательно привести одночлен к стандартному

Стандартный вид одночленаПример:Привести заданный одночлен 4ab2cb8c5d5a1. Перемножим числа 4.5=202. Перемножим буквы

Подобные одночленыЕсли одночлены различаются только лишь коэффициентами или равны, то

Сложение одночленов Суммировать мы можем только подобные одночлены. Рассмотрим пример

Алгоритм сложения одночленов

Вычитание одночленовВычитать мы можем только подобные одночлены. Чему равна разность

Умножение одночленов Чему равно произведение одночленов? 2a . 3b = 6ab

Как возводить одночлен в степень?Пример возведения одночлена в степень:(2a)2 =