Содержание
- 3. Для точки М выполняется равенство: Используем формулу расстояния между двумя точками: Возводим обе части выражения в
- 4. Если центр окружности лежит в начале координат (0,0): каноническое уравнение окружности
- 5. ЭЛЛИПСОМ называется множество точек плоскости, сумма расстояний от каждой до двух данных точек, называемых фокусами, есть
- 7. Введем обозначения: a – большая полуось эллипса b – малая полуось эллипса Для любой точки М(х,у),
- 8. Для того, чтобы точка М(х,у) принадлежала эллипсу, необходимо и достаточно, чтобы ее координаты удовлетворяли уравнению где
- 9. Покажем, что координаты точки, принадлежащей эллипсу, удовлетворяют уравнению (1). Т.к. точка М(х,у) принадлежит эллипсу, то по
- 10. Тогда:
- 11. Возводим в квадрат обе части выражения:
- 12. Возводим в еще раз квадрат: Делим все выражение на
- 13. каноническое уравнение эллипса
- 14. Отношение фокусного расстояния к длине большой оси эллипса называется ЭКСЦЕНТРИСИТЕТОМ
- 15. Для эллипса Следовательно, для эллипса Чем меньше отношение малой и большой полуосей, тем больше эксцентриситет и
- 16. Пусть дан эллипс: Это уравнение эквивалентно системе двух параметрических уравнений: Проверим:
- 18. Скачать презентацию