Описанная окружность. 8 класс

Июль 24, 2022

Главная
Математика
Описанная окружность. 8 класс

Содержание

2. Какая фигура лишняя? 1) 2) 3) 4) 5) 6) Окружность называется описанной около многоугольника, если все
3. От чего равноудалён центр вписанной окружности? А В С О Где находятся точки равноудалённые от концов
4. Теорема Около любого треугольника можно описать окружность. А В С О Доказательство: 1) проведём серединные перпендикуляры
5. Замечание 2: около четырехугольника не всегда можно описать окружность В ЛЮБОМ ВПИСАННОМ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКЕ СУММА ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ УГЛОВ
6. № 702 а) В А С О Дано: окружность, вписанный ΔАВС так, что АВ - диаметр
7. № 703 В А С О Дано: окружность, вписанный равнобедренный ΔАВС ВС – основание, ∪ВС =
8. № 704 Дано: окружность, описана около прямоугольного ΔАВС Доказать: О – середина гипотенузы В А С
9. № 706 В А С О Дано: равносторонний ΔАВС описанная окружность около ΔАВС, r = 10
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Какая фигура лишняя?
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Окружность называется описанной около многоугольника, если
все вершины

многоугольника лежат на окружности.

Многоугольник называется вписанным в окружность, если
все его вершины многоугольника лежат на окружности.

Слайд 3

От чего равноудалён центр вписанной окружности?
А
В
С
О
Где находятся точки равноудалённые от концов

отрезка?

Слайд 4

Теорема
Около любого треугольника можно описать окружность.
А
В
С
О
Доказательство:
1) проведём серединные перпендикуляры к сторонам

ΔАВС

2) О – их точка пересечения

3) О – равноудалена от вершин ΔАВС,

то ОА = ОВ = ОС

Получили окружность с центром О, r = OA проходит через вершины ΔАВС, то есть является описанной.

ч. и т. д.

Замечание:
Около треугольника можно описать только одну окружность.

Слайд 5

Замечание 2:
около четырехугольника не всегда можно описать окружность
В ЛЮБОМ ВПИСАННОМ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКЕ

СУММА ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ УГЛОВ РАВНА 180О

ЕСЛИ СУММА ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ УГЛОВ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА РАВНА 180О, ТО ОКОЛО НЕГО МОЖНО ОПИСАТЬ ОКРУЖНОСТЬ

D

A

C

B

Слайд 6

№ 702 а)
В
А
С
О
Дано: окружность,
вписанный ΔАВС так,
что АВ

- диаметр окружности
∪ВС = 134°

Найдите углы ΔАВС

134°

Слайд 7

№ 703
В
А
С
О
Дано: окружность,
вписанный равнобедренный ΔАВС
ВС – основание, ∪ВС = 102°

Найдите углы ΔАВС

102°

Слайд 8

№ 704
Дано: окружность, описана около
прямоугольного ΔАВС
Доказать: О – середина гипотенузы
В
А
С
О

Слайд 9

№ 706
В
А
С
О
Дано: равносторонний ΔАВС описанная окружность около ΔАВС,
r = 10

см

Найдите сторону ΔАВС

10

10

120°

В

С

О

10

120°

10

30°

30°

5

Н

60°