Решение неравенств методом интервалов

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Решение неравенств методом интервалов

Содержание

2. Используя график функции а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта; б) назовите значения переменной х
3. Используя график функции а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта; б) назовите значения переменной х
4. Используя график функции а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта; б) назовите значения переменной х
5. Используя график функции а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта; б) назовите значения переменной х
6. Используя график функции а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта; б) назовите значения переменной х
7. Используя график функции а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта; б) назовите значения переменной х
8. II Изучение нового материала Левую часть неравенства вида aх2 + bх + с > 0 можно
9. Алгоритм решения неравенств вида ax2+bx+c>0 и ax2+bx+c методом интервалов 1. Найти корни уравнения 2. На ось
10. №1. Найдите множество решений неравенства: 1. Найдем корни уравнения: 2. На ось ОХ нанесем корни и
11. Найдите множество решений неравенства: х -2 3 /////////// + -2 ≤ х ≤ 3 - -
12. х -8 6 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ №2. Решите неравенство: - -8 + +
13. № 2. Решите неравенство: х -3 5 ///////////////////// \\\\\\\\\\\\\\\ - х2 + 2х + 15 =
14. № 2. Решите неравенство: х 1,5 \\\\\\\\\\\\\\\ ////////////////////////// + + x 1,5
15. №3. Решите неравенство: а) x2 х - 7 7 ////////////////// - x2 – 49 – 7
16. №3. Решите неравенство: х -1,5 1,5 //////////////////// \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 4x2 – 9 = 0 + + x
17. №3. Решите неравенство: х - 0,2 0 ////////////////////////// \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ - 5x2 – x ≤ 0; -
18. №4. Решите неравенство: -4 0 4 + - - + ////////////// //////////////
19. №4. Решите неравенство: 3 -1 1 + х + - - ////////////// /////////////////
20. Итог урока
21. Домашнее задание: §42, учить алгоритм № 676, 677 (чет).
22. Спасибо за внимание. До новых встреч.
24. Скачать презентацию

Слайд 2

Используя график функции
а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта;
б) назовите

значения переменной х , при которых функция принимает значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения.

у

х

о

2

-2

№1.

Слайд 3

Используя график функции
а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта;
б) назовите

значения переменной х , при которых функция принимает значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения.

№2.

Слайд 4

Используя график функции
а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта;
б) назовите

значения переменной х , при которых функция принимает значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения.

у

х

0

-1

№3.

Слайд 5

Используя график функции
а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта;
б) назовите

значения переменной х , при которых функция принимает значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения.

у

х

о

-5

2

№4.

Слайд 6

Используя график функции
а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта;
б) назовите

значения переменной х , при которых функция принимает значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения.

у

х

о

3

№5.

Слайд 7

Используя график функции
а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта;
б) назовите

значения переменной х , при которых функция принимает значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения.

№6.

Слайд 8

II Изучение нового материала
Левую часть неравенства вида
aх2 + bх +

с > 0
можно разложить на множители
а(х-х1)(х-х2)>0

Слайд 9

Алгоритм решения неравенств вида ax2+bx+c>0 и ax2+bx+c<0
методом интервалов

1. Найти корни

уравнения

2. На ось ОХ нанести корни уравнения.
(Они разбивают ось на интервалы).
Расставить знаки на интервалах.

3. Найти значения переменной х, удовлетворяющие данному неравенству. Записать их в виде неравенства.

4. Записать ответ.

ах2+bx+c=0

Слайд 10

№1. Найдите множество решений неравенства:
1. Найдем корни уравнения:
2. На

ось ОХ нанесем корни и расставим знаки

3. Найдем значения х, удовлетворяющие неравенству

х

-2,5

1

\\\\\\\\\\\\\\

/////////////////

+

+

х ≤ -2,5; х ≥ 1

-

4.

Слайд 11

Найдите множество решений неравенства:
х
-2
3

///////////
+
-2 ≤ х ≤

3

-

-

Слайд 12

$х -8 6 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ №2. Решите неравенство: - -8 + +$

х
-8
6
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
№2. Решите неравенство:
-
-8 < x < 6
+
+

Слайд 13

$№ 2. Решите неравенство: х -3 5 ///////////////////// \\\\\\\\\\\\\\\ - х2$

№ 2. Решите неравенство:
х
-3
5
/////////////////////
\\\\\\\\\\\\\\\
- х2 + 2х + 15 =

0

x < -3 ; x > 5

-

-

х2 - 2х - 15 = 0

+

б) - х2 + 2х + 15 < 0

Слайд 14

$№ 2. Решите неравенство: х 1,5 \\\\\\\\\\\\\\\ ////////////////////////// + + x 1,5$

№ 2. Решите неравенство:
х
1,5
\\\\\\\\\\\\\\\
//////////////////////////
+
+
x < 1,5 ; x > 1,5

Слайд 15

№3. Решите неравенство:
а) x2 < 49
х
- 7
7
//////////////////
-
x2 – 49 <

0

– 7 < x < 7

x2 – 49 = 0

+

+

Слайд 16

$№3. Решите неравенство: х -1,5 1,5 //////////////////// \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 4x2 – 9$

№3. Решите неравенство:
х
-1,5
1,5
////////////////////
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
4x2 – 9 = 0
+
+
x < -1,5;

x > 1,5

б) 4x2 – 9 > 0

-

Слайд 17

$№3. Решите неравенство: х - 0,2 0 ////////////////////////// \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ - 5x2$

№3. Решите неравенство:
х
- 0,2
0
//////////////////////////
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
- 5x2 – x ≤ 0;
-
+

x ≤ - 0,2 ; x ≥ 0

5x2 + x 0 ;

в) - 5x2 ≤ х

+

Слайд 18

№4. Решите неравенство:
-4
0
4
+
-
-
+
//////////////
//////////////

Слайд 19

№4. Решите неравенство:
3
-1
1
+
х
+
-
-
//////////////
/////////////////

Слайд 20

Итог урока

Слайд 21

Домашнее задание:
§42, учить алгоритм
№ 676, 677 (чет).

Слайд 22

Спасибо за внимание.
До новых встреч.