Способы решения квадратных уравнений

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Способы решения квадратных уравнений

Содержание

2. Цель: систематизировать и расширить сведения о способах решений квадратных уравнений Задачи: - повторить, обобщить, способы решения
3. Технические средства обучения: мультимедийный проектор, экран, компьютер Формы обучения: групповая работа, устная фронтальная работа Методы обучения:
4. Этапы урока: Организационный момент. Актуализация знаний учащихся. Проверка домашнего задания. Работа в группах по теме «Общие
5. I способ Метод нахождения корней квадратного уравнения по формулам Решить уравнение D = 16 x1 =
6. II способ Метод разложения квадратного трехчлена на множители
7. III способ Графический способ решения квадратного уравнения
8. IV способ Метод введения новой переменной
9. Специальные методы решения квадратных уравнений 1. Использование свойств коэффициентов квадратного уравнения Постановка проблемной задачи: установление взаимосвязи
10. Использование свойств коэффициентов квадратного уравнения ВЫВОД: Если a + b + c = 0, то х1
11. 2. Метод «переброски» старшего коэффициента презентация, запись полученных результатов (использование готовых алгоритмов) Специальные методы решения квадратных
12. Умножим обе его части на , получаем уравнение: Пусть , откуда , тогда приходим к уравнению
13. Специальные методы решения квадратных уравнений 3. Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки Корни квадратного
14. 7. Домашнее задание (решить 4 любых уравнения разными способами из предложенных) 8. Из истории математики «Как
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Цель: систематизировать и расширить сведения о способах решений квадратных уравнений
Задачи: -

повторить, обобщить, способы решения квадратных уравнений, познакомить с новыми приемами их решения; - продолжить развитие коммуникативных компетенций, познавательной активности мышления; - повысить самооценку учащихся, развивать познавательный интерес к математике.

Слайд 3

Технические средства обучения:
мультимедийный проектор, экран, компьютер
Формы обучения: групповая работа, устная

фронтальная работа
Методы обучения: объяснительно – иллюстративный, частично - поисковый

Слайд 4

Этапы урока:
Организационный момент.
Актуализация знаний учащихся.
Проверка домашнего задания.
Работа в группах по теме

«Общие методы решения квадратных уравнений», проверка результатов.
1 группа – метод нахождения корней квадратного уравнения по формулам,
2 группа – метод разложения на множители,
3 группа - графическим способом,
4 группа – метод введения новой переменной.
5. Рассмотрение специальных методов решения квадратных уравнений

Слайд 5

I способ
Метод нахождения корней квадратного уравнения по формулам
Решить уравнение
D = 16
x1

= 1/3 x2 = -1

Слайд 6

II способ
Метод разложения
квадратного трехчлена на множители

Слайд 7

III способ
Графический способ решения квадратного уравнения

Слайд 8

IV способ
Метод введения новой переменной

Слайд 9

Специальные методы решения квадратных уравнений
1. Использование свойств коэффициентов квадратного уравнения
Постановка проблемной

задачи: установление взаимосвязи между коэффициентами квадратного уравнения и корнями для данных уравнений по группам

Слайд 10

Использование свойств коэффициентов квадратного уравнения
ВЫВОД:
Если a + b + c =

0,
то х1 =1, х2 = с/а
Если а + с = b,
то х1 = -1, х2 = - с/а

Слайд 11

2. Метод «переброски» старшего коэффициента
презентация,
запись полученных результатов
(использование готовых алгоритмов)
Специальные методы решения

квадратных уравнений

Слайд 12

Умножим обе его части на , получаем уравнение:
Пусть , откуда

, тогда приходим к уравнению

, найдем с помощью теоремы Виета

Получаем

Решить уравнение:

Метод «переброски» старшего коэффициента

Слайд 13

Специальные методы решения квадратных уравнений
3. Решение квадратных уравнений с помощью циркуля

и линейки
Корни квадратного уравнения
можно рассматривать как абсциссы точек пересечения окружности с центром S ( ; ) проходящей через точку А (0;1), и оси Ох.

Слайд 14

7. Домашнее задание
(решить 4 любых уравнения разными способами

из
предложенных)
8. Из истории математики «Как решали квадратные уравнения в древности»
(сообщение учащегося)
9. Рефлексия
(обсуждение полученных результатов, достоинства
и недостатки разных способов)

Способы решения квадратных уравнений

Содержание

Цель: систематизировать и расширить сведения о способах решений квадратных уравненийЗадачи: -

Технические средства обучения: мультимедийный проектор, экран, компьютерФормы обучения: групповая работа, устная

Этапы урока:Организационный момент.Актуализация знаний учащихся.Проверка домашнего задания.Работа в группах по теме

I способМетод нахождения корней квадратного уравнения по формуламРешить уравнениеD = 16x1

II способ Метод разложения квадратного трехчлена на множители

III способГрафический способ решения квадратного уравнения

IV способ Метод введения новой переменной

Специальные методы решения квадратных уравнений1. Использование свойств коэффициентов квадратного уравненияПостановка проблемной

Использование свойств коэффициентов квадратного уравнения ВЫВОД:Если a + b + c =

2. Метод «переброски» старшего коэффициентапрезентация,запись полученных результатов(использование готовых алгоритмов)Специальные методы решения

Умножим обе его части на , получаем уравнение: Пусть , откуда

Специальные методы решения квадратных уравнений3. Решение квадратных уравнений с помощью циркуля

7. Домашнее задание (решить 4 любых уравнения разными способами

Похожие презентации