Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. 8 класс

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. 8 класс

Содержание

2. 1) Найти неизвестные элементы треугольников Устная работа: 4 7 5 4 7 60° А В С
3. 2) Найти неизвестные элементы треугольников 50° 20° 50° 20° 12 12 7 9 А В С
4. 1)Отношение отрезков АВ и СД называется отношением их длин, то есть 2)Отрезки АВ и СД пропорциональны
5. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам
6. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Отношение площадей подобных треугольников.
7. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. Первый признак
8. Если две стороны одного треугольника пропорциональны сторонам второго треугольника , а углы заключенные между этими сторонами
9. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам второго треугольника, то такие треугольники подобны. Третий признак
10. Средней линией треугольника называется отрезок , соединяющий середины двух его сторон. Теорема: Средняя линия треугольника параллельна
11. Медианы треугольника пересекаются в одной точке , которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от
12. Высота прямоугольного треугольника проведённая из вершины прямого угла, есть среднее геометрическое или среднее пропорциональное для отрезков,
13. Катет есть среднее геометрическое для гипотенузы и проекции данного катета на гипотенузу. Свойство катета А С
15. Скачать презентацию

Слайд 2

1) Найти неизвестные элементы треугольников
Устная работа:
4
7
5
4
7
60°
А
В
С
Д
Е
М
60°
40°

Слайд 3

2) Найти неизвестные элементы треугольников
50°
20°
50°
20°
12
12
7
9
А
В
С
М
Е
Д

Слайд 4

1)Отношение отрезков АВ и СД называется отношением их длин, то есть

2)Отрезки АВ и СД пропорциональны отрезкам МЕ и КР, если
3)Если в треугольниках углы соответственно равны, то стороны образующие равные углы называют сходственными.

Определение :

Слайд 5

Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны

одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

Определение

50°

50°

65°

65°

65°

65°

12

6

12

6

10

5

А

М

Е

Р

В

С

Слайд 6

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Отношение площадей подобных треугольников.

Слайд 7

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то

такие треугольники подобны.

Первый признак подобия

50°

50°

20°

20°

Слайд 8

Если две стороны одного треугольника пропорциональны сторонам второго треугольника , а

углы заключенные между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны.

Второй признак подобия треугольников

7

14

10

5

50°

50°

Слайд 9

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам второго треугольника, то

такие треугольники подобны.

Третий признак подобия треугольников

7

8

8

21

24

24

Слайд 10

Средней линией треугольника называется отрезок , соединяющий середины двух его сторон.
Теорема:

Средняя линия треугольника параллельна стороне против которой она лежит и равна её половине

Определение:

А

В

С

Е

М

14

7

Слайд 11

Медианы треугольника пересекаются в одной точке , которая делит каждую медиану

в отношении 2:1, считая от вершины.

Свойство медиан треугольника:

А

В

С

О

М

Е

Д

Слайд 12

Высота прямоугольного треугольника проведённая из вершины прямого угла, есть среднее геометрическое

или среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза.

Свойство высоты прямоугольного треугольника

А

В

С

Д

Слайд 13

Катет есть среднее геометрическое для гипотенузы и проекции данного катета на

гипотенузу.

Свойство катета

А

С

В

Д