Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов поворота. Алгебра и начала анализа, 10 класс

x

y

1

0

1

Вспомним, что любая точка координатной плоскости имеет две координаты – абсциссу

sinα

cosα

α

x

y

0

1

0

1

sinα – ордината точки поворота

cosα – абсцисса точки поворота

(под «точкой

x

y

0

1

0

1

Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на

x

y

0

1

0

1

Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на

x

y

0

1

0

1

Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на

x

y

0

1

0

1

Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на

x

y

0

1

0

1

Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на

x

y

0

1

0

1

Проследите и самостоятельно запишите значения синуса и косинуса остальных углов поворота:

-1

-1

Также

x

y

0

1

0

1

Проведем луч из начала координатной плоскости через точку поворота α.

α

А теперь

x

y

0

1

0

1

Эта координатная прямая называется линией тангенсов, т.к. в точке пересечения луча,

0

π

x

y

0

1

1

α1

α2

α3

линия тангенсов

1

tgα1

tgα2

tgα3

α4

tgα4

α5

tgα5

tg0

0

π

x

y

0

1

1

α1

α2

α3

1

ctgα2

ctgα3

линия котангенсов

ctgα1

0

α4

ctgα4

α5

ctgα5

Постарайтесь самостоятельно разобраться в содержании данного слайда…