Определенный интеграл

Слайд 2

Криволинейная трапеция Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная осью ОХ, вертикальными прямыми

Криволинейная трапеция

Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная осью ОХ, вертикальными прямыми x=a

и x=b, а также графиком функции y=f(x), которая на отрезке [a; b] непрерывна и сохраняет постоянный знак.
Слайд 3

Криволинейная трапеция На каких рисунках изображены криволинейные трапеции? Ответ: 1,2,8,10

Криволинейная трапеция

На каких рисунках изображены криволинейные трапеции?

Ответ: 1,2,8,10

Слайд 4

Определенный интеграл Определенным интегралом функции y=f(x) в пределах от а до

Определенный интеграл

Определенным интегралом функции y=f(x) в пределах от а до в

называют площадь соответствующей криволинейной трапеции.

знак интеграла

формула функции

дифференциал функции

пределы интегрирования

Слайд 5

Криволинейная трапеция Решая вопрос о площади криволинейной трапеции, пришли к выводу,

Криволинейная трапеция

Решая вопрос о площади криволинейной трапеции, пришли к выводу, что

она будет равна приращению первообразной F(x) от функции f(x), которая ограничивает эту трапецию сверху.

S>0

S<0

Слайд 6

Формула Ньютона-Лейбница

Формула Ньютона-Лейбница

Слайд 7

Формула Ньютона-Лейбница

Формула Ньютона-Лейбница

Слайд 8

Формула Ньютона-Лейбница

Формула Ньютона-Лейбница