Основные этапы развития комбинаторики как науки

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Основные этапы развития комбинаторики как науки

Содержание

2. 1 этап: задачи и головоломки в Древнем мире
3. задачи и головоломки в Древнем мире Задачи и головоломки, связанные с перебором возможных вариантов, комбинаций и
4. Комбинаторика в Древнем Китае В Древнем Китае не только математики, но и простые люди увлекались составлением
5. Комбинаторика в Древней Греции В Древней Греции интересовались составлением математических последовательностей из фигурных чисел
6. Комбинаторика в счётно-логических играх В разных странах изучались комбинаторные задачи и приёмы, связанные со счётно-логическими играми
7. Пример применения комбинаторики в шахматах На краю доски у коня 4 возможных хода В центре доски
8. 2 этап: первые научные обобщения в средние века
9. первые научные обобщения Кардано - изобретатель шифровального устройства, получившего название «решётка Кардано». После его смерти было
10. первые научные обобщения Никколо Тарталья (1500-1557) Свои оригинальные исследования по арифметике, алгебре и геометрии Тарталья издал
11. первые научные обобщения Галилео Галилей (1564-1642) Итальянский физик и астроном Галилей впервые использовал комбинаторные идеи в
12. первые научные обобщения Блез Паскаль (1623-1662) Придумал машину, способную складывать и вычитать, названную впоследствии «Паскалево колесо».
13. первые научные обобщения Пьер Ферма (1601-1665) Знаменитый французский математик Ферма в своих исследованиях теории чисел и
14. 3 этап: выделение комбинаторики как самостоятельной науки
15. выделение комбинаторики как самостоятельной науки Готфрид Лейбниц (1646-1716) В своей работе «Об искусстве комбинаторики» (1666г.) впервые
16. выделение комбинаторики как самостоятельной науки Леонард Эйлер (1707-1783) Его считают одним из величайших математиков всех времен
17. 4 этап: комбинаторика в современном обществе
18. комбинаторика и компьютер Новый толчок в исследованиях комбинаторики связан с развитием электронно-вычислительной техники Комбинаторные идеи получили
19. комбинаторика и компьютер С другой стороны с помощью современных компьютеров удалось решить ряд трудных комбинаторных задач
21. Скачать презентацию

Слайд 2

1 этап: задачи и головоломки в Древнем мире

Слайд 3

задачи и головоломки в Древнем мире
Задачи и головоломки, связанные с

перебором возможных вариантов, комбинаций и перестановок предметов и в дальнейшем получившие название «комбинаторных» интересовали людей ещё в древности.

Слайд 4

Комбинаторика в Древнем Китае
В Древнем Китае не только математики, но и

простые люди увлекались составлением
магических квадратов

Первое известное изображение магического квадрата 3×3, сделанное на черепаховом панцире, датируется 2200 до нашей эры

Слайд 5

Комбинаторика в Древней Греции
В Древней Греции интересовались составлением математических последовательностей из

фигурных чисел

Слайд 6

Комбинаторика в счётно-логических играх
В разных странах изучались комбинаторные задачи и приёмы,

связанные со счётно-логическими играми

В играх в кости, нарды, карты, шашки, шахматы требовались умения рассчитывать, составлять планы и опровергать планы противника.
О таких играх английский поэт Уордсворт писал:
Не нужно нам владеть клинком,
Не ищем славы громкой.
Тот побеждает, кто знаком
С искусством мыслить, тонким.

Слайд 7

Пример применения комбинаторики в шахматах
На краю доски у коня
4 возможных

хода

В центре доски у коня
8 возможных ходов

Вывод : в центре доски конь расположен лучше!

Слайд 8

2 этап: первые научные обобщения в средние века

Слайд 9

первые научные обобщения
Кардано - изобретатель шифровального устройства, получившего название «решётка Кардано».

После его смерти было опубликовано его математическое исследование по теории азартных игр

Джероламо Кардано
(1501—1576)

Слайд 10

первые научные обобщения
Никколо Тарталья
(1500-1557)
Свои оригинальные исследования по арифметике, алгебре и

геометрии Тарталья издал в книге «Общий трактат о числе и мере»
среди которых были и исследования по теории комбинаторики

Слайд 11

первые научные обобщения
Галилео Галилей
(1564-1642)
Итальянский физик и астроном Галилей
впервые использовал

комбинаторные идеи в прикладных исследованиях по теории механики, баллистики и при изучении отдельных вопросов астрономии

Слайд 12

первые научные обобщения
Блез Паскаль
(1623-1662)
Придумал машину, способную складывать и вычитать, названную впоследствии

«Паскалево колесо».
Занимался решением комбинаторных задач в рамках новой для того времени науки – теории вероятностей

Слайд 13

первые научные обобщения
Пьер Ферма
(1601-1665)
Знаменитый французский математик Ферма в своих исследованиях

теории чисел и теории вероятностей заложил
теоретические основы решения
комбинаторных задач

Слайд 14

3 этап: выделение комбинаторики как самостоятельной науки

Слайд 15

выделение комбинаторики как самостоятельной науки
Готфрид Лейбниц
(1646-1716)
В своей работе «Об искусстве

комбинаторики» (1666г.)
впервые стал рассматривать комбинаторику как отдельный раздел математики
Ввёл термин «комбинаторика»

Слайд 16

выделение комбинаторики как самостоятельной науки
Леонард Эйлер
(1707-1783)
Его считают одним из величайших

математиков всех времен и народов
«Мимоходом» (занимаясь в основном математическим анализом и алгеброй) он внёс значительный вклад и в теорию комбинаторики

Слайд 17

4 этап: комбинаторика в современном обществе

Слайд 18

комбинаторика и компьютер
Новый толчок в исследованиях комбинаторики связан с развитием электронно-вычислительной

техники

Комбинаторные идеи получили широкое использование в программировании

Слайд 19

комбинаторика и компьютер
С другой стороны с помощью современных компьютеров удалось решить

ряд трудных комбинаторных задач
Задача о четырёх красках

С помощью компьютера окончательно доказали, что любую карту можно раскрасить в 4 цвета таким образом, что никакие две страны, имеющие общую границу, не будут окрашены в один цвет.

Основные этапы развития комбинаторики как науки

Содержание

1 этап: задачи и головоломки в Древнем мире

задачи и головоломки в Древнем мире Задачи и головоломки, связанные с

Комбинаторика в Древнем КитаеВ Древнем Китае не только математики, но и

Комбинаторика в Древней ГрецииВ Древней Греции интересовались составлением математических последовательностей из

Комбинаторика в счётно-логических играхВ разных странах изучались комбинаторные задачи и приёмы,

Пример применения комбинаторики в шахматахНа краю доски у коня 4 возможных

2 этап: первые научные обобщения в средние века

первые научные обобщенияКардано - изобретатель шифровального устройства, получившего название «решётка Кардано».

первые научные обобщенияНикколо Тарталья (1500-1557)Свои оригинальные исследования по арифметике, алгебре и

первые научные обобщенияГалилео Галилей (1564-1642)Итальянский физик и астроном Галилей впервые использовал

первые научные обобщенияБлез Паскаль (1623-1662)Придумал машину, способную складывать и вычитать, названную впоследствии

первые научные обобщенияПьер Ферма (1601-1665)Знаменитый французский математик Ферма в своих исследованиях