Содержание
- 2. Основные задачи мат. статистики: — упорядочить исходные данные (представить их в виде, удобном для анализа); —
- 3. п.2. Выборочный метод. Совокупность всех подлежащих исследованию объектов называется генеральной совокупностью. Выборочной совокупностью или случайной выборкой
- 4. Пусть в выборке событие наблюдалось раз, событие — раз и т.д., событие — раз. Тогда объем
- 5. Вариационным рядом называют таблицу вида: Статистическим распределением выборки (статистическим рядом) называют таблицу вида:
- 6. Пример. В результате тестирования группа студентов получила следующие оценки Построить вариационный и статистический ряд. Решение. Вариационный
- 7. Если число вариант велико или наблюдаемая СВ является непрерывной, то поступают следующим образом. Вместо значений в
- 8. Пример. Записать интервальный вариационный ряд. Решение. Объем выборки кол-во интервалов длина интервала
- 9. Интервальный вариационный ряд:
- 10. п.3. Полигон и гистограмма. Полигоном частот называется ломаная, соединяющая точки с координатами Пример. Вариационный ряд Полигон
- 11. Для изучения непрерывного признака строится гистограмма. Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников с основанием
- 12. Пример. 182 189 196 203 210 217 224 231 238 1,14 1,29 1,43 1,71 1,86 2,57
- 13. Гистограммой относительных частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников с основанием h и высотой Замечание. Площадь
- 14. п.4. Эмпирическая функция распределения. Эмпирической функцией распределения называется функция, определяющая для каждого значения x относительную частоту
- 15. Свойства эмпирической функции распределения 1) 2) — неубывающая функция. 3) Если — наименьшая варианта, то Если
- 16. Пример. Вариационный ряд Построить эмпирическую функцию распределения. Решение. Объем выборки Если , то Если , то
- 17. Если , то Таким образом,
- 18. п.5. Статистические оценки. Пусть имеется некоторая выборка значений СВ, с теоретической функцией распределения Однако, вид этой
- 19. Пусть последовательно производятся выборки объема n. Тогда можно рассматривать как СВ, принимающую значения Для того, чтобы
- 20. Оценка называется несмещенной, если ее мат. ожидание равно оцениваемому параметру Оценка называется эффективной, если ее дисперсия
- 21. п.6. Числовые характеристики выборки. Рассмотрим вариационный ряд Размахом варьирования называется число Выборочным средним называется среднее арифметическое
- 22. Замечание. Выборочное среднее является несмещенной состоятельной оценкой математического ожидания. Выборочной дисперсией называется среднее значение квадратов отклонения
- 23. Замечание. Выборочное среднее является смещенной оценкой теоретической дисперсии. Можно показать, что В качестве несмещенной оценки дисперсии
- 24. Выборочным средним квадратическим отклонением называется квадратный корень из выборочной дисперсии Исправленным выборочным средним квадратическим отклонением называется
- 25. Начальным моментом r-го порядка называется среднее значение r-х степеней вариант При этом
- 26. Центральным моментом r-го порядка называется среднее значение отклонений в степени r среднего При этом
- 27. Модой Mo вариационного ряда называется варианта, имеющая наибольшую частоту. Модой Me вариационного ряда называется варианта, которая
- 28. Эксцессом называется величина Замечание. Эксцесс характеризует степень островершинности эмпирической кривой распределения по сравнению с нормальной кривой.
- 29. Пример. Вариационный ряд Найти числовые характеристики. Решение. Представим интервальный ряд в виде дискретного (в качестве вариант
- 30. Объем выборки Выборочное среднее Выборочная дисперсия Выборочное среднее квадратическое отклонение
- 31. Исправленная выборочная дисперсия Исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение Мода Медиана
- 32. Асимметрия Отрицательная асимметрия говорит о том, что в вариационном ряде преобладают варианты, меньшие выборочного среднего.
- 34. Скачать презентацию