Основные понятия. Общие определения.

Август 31, 2022

Главная
Математика
Основные понятия. Общие определения.

Содержание

2. Обыкновенное дифференциальное уравнение порядка n -это уравнение вида n – порядок наивысшей производной, входящей в уравнение.
3. Дифференциальное уравнение в явной форме - это дифференциальное уравнение, разрешенное относительно старшей производной
4. Решить дифференциальное уравнение - это значит найти все известные функции, обращающие уравнение в тождество
5. Общее решение обыкновенного дифференциального уравнения имеет вид произвольные независимые постоянные, и их количество равно порядку уравнения.
7. Скачать презентацию

Слайд 2

Обыкновенное дифференциальное уравнение порядка n
-это уравнение вида
n – порядок наивысшей

производной, входящей в уравнение.
Уравнение называют дифференциальным уравнением в наивысшей форме.

Слайд 3

Дифференциальное уравнение в явной форме
- это дифференциальное уравнение, разрешенное относительно

старшей производной

Слайд 4

Решить дифференциальное уравнение
- это значит найти все известные функции, обращающие уравнение

в тождество

Слайд 5

Общее решение обыкновенного дифференциального уравнения
имеет вид
произвольные независимые постоянные, и

их количество равно порядку уравнения.
Замечание: при этом произвольные постоянные называются независимыми если общее число постоянных, входящих в состав функции у, не может быть уменьшено путем введения других произвольных постоянных, зависящих от данных.
Замечание: геометрическое общее решение представляет собой семейство интегральных прямых.