Основные виды задач

в сумме выпадет 4 очка.

m = 3
это 1,1,2
1,2,1
2,1,1
n = 6 × 6× 6 = 216
P =

того, что орел выпадет ровно два раза.

Решение
Всего вариантов n = 2×2×2=8.
Благоприятных m = 3 варианта: о; о; р  
о; р; о р; о; о 
Вероятность равна
P = = 0,375

орел не выпадет ни разу.

14 из них встречается вопрос по зоологии. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по зоологии.

Решение
m = 35-14=21- билет без зоологии
n = 35 – всего билетов
Вероятность равна
P = =0,6

них встречается вопрос по производной. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по производной

первые три дня по 12 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Решение
1 день – 12 докладов, 2 день – 12 докладов, 3 день – 12 докладов, 4 день – 22 доклада, т.к. (80- 3×12):2=22
5 день – m = 22 доклада. n = 80 – всего выступлений. Вероятность выступления профессора М:
P = = 0,275

по одному от каждой страны. В первый день 33 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

12 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение
m = 2000-12=1988 - насосов не подтекает
n = 2000 – всего насосов
Вероятность, что случайно выбранный насос не подтекает:
P = =0,994

Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает

на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?

Решение
Так как Руслан Орлов сам с собой играть не может, то вероятность его игры с каким-нибудь спортсменом из России будет (m = 9, n = 25):
P = = 0,36