Содержание
- 2. Задачи математической статистики Первая задача математической статистики - указать способы сбора и группировки статистических сведений, полученных
- 3. Генеральная и выборочная совокупности Выборочной совокупностью или просто выборкой называют совокупность случайно отобранных объектов. Генеральной совокупностью
- 4. Эмпирическая функция распределения Эмпирической функцией распределения (функцией распределения выборки) называют функцию , определяющую для каждого значения
- 5. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Будем называть выборочной статистикой любую величину, полученную в результате обработки данных эксперимента. Любая
- 6. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Определение. Оценка параметра x называется состоятельной, если при увеличении объема выборки n для
- 7. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Медианой mе называют варианту, которая делит вариационный ряд на две части, равные по
- 8. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Оценкой асимметрии теоретического распределения является ее выборочное значение: Оценкой теоретического эксцесса является его
- 9. ИНТЕРВАЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ Доверительным интервалом для параметра θ называется интервал (θ 1 ,θ 2 ), накрывающий истинное
- 10. ИНТЕРВАЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ Пусть γ = 1 - α - заданная доверительная вероятность, а и - квантили
- 11. Распределение некоторых статистик для НСВ Х ~ N(m,σ) 2. Выборочная дисперсия связана со случайной величиной соотношением:
- 12. Доверительный интервал для среднего при известной σ Пусть - выборка n наблюдений случайной величины X ~
- 13. Доверительный интервал для дисперсии В качестве оценки дисперсии используют выборочную дисперсию . Статистика имеет распределение χ2(n-1)
- 14. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ Статистической гипотезой Н называется предположение относительно параметров или вида распределения случайной величины Х.
- 15. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ Пусть V – множество значений статистики Z, а Vk – такое подмножество, что
- 16. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ Уровень значимости α определяет размер критической области Vk. Положение критической области на множестве
- 17. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ Если альтернативная гипотеза Н1: θ ≠ θ0, критическая область размещается на обоих хвостах
- 18. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей При заданном уровне значимости α по двум выборкам объемов n1
- 19. Сравнение выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности При заданном уровне значимости α по выборке
- 20. Сравнение двух средних генеральных совокупностей, дисперсии которых известны При заданном уровне значимости α по двум выборкам
- 21. КРИТЕРИЙ СОГЛАСИЯ ПИРСОНА Пусть по выборке случайной величины Х объема n необходимо проверить гипотезу Н0 о
- 22. КРИТЕРИЙ СОГЛАСИЯ ПИРСОНА Законы распределения: а) равномерный; б) экспоненциальный; в) нормальный
- 23. КРИТЕРИЙ СОГЛАСИЯ ПИРСОНА Гипотеза Н0 согласуется с результатами наблюдений на уровне значимости α, если , где
- 24. КРИТЕРИЙ СОГЛАСИЯ ПИРСОНА б) для нормального закона , где , - плотность нормального нормированного распределения; в)
- 25. МОДЕЛЬ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ Пусть есть результаты некоторого эксперимента (xi,yi), i = 1, ... , n. Надо
- 26. МОДЕЛЬ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ Введем обозначения: Тогда - вектор “подогнанных” с помощью регрессионного уравнения значений у, лежащий
- 27. МОДЕЛЬ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ Условие ортогональности вектора к плоскости векторов и : . После преобразований: . Это
- 28. МОДЕЛЬ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ В соответствии с теоремой Гаусса-Маркова оценки a* ~ N(a, σa), b* ~ N(b,
- 29. МОДЕЛЬ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ Доверительный интервал для коэффициента а с надежностью γ имеет вид: . Коэффициентом детерминации
- 30. МОДЕЛЬ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ Рассматривается следующее уравнение модели: y=β0+β1x+β2x2+...+βkxk+ε, где - вектор коэффициентов модели, х1 , х2
- 31. МОДЕЛЬ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ Для оценки коэффициентов множественной регрессии необходимо использовать формулу, совпадающую со случаем парной регрессии:
- 32. МОДЕЛЬ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ Для проверки значимости коэффициентов регрессии βi можно использовать гипотезу H0: βi = 0
- 33. "ПОДГОНКА" КРИВОЙ Пусть данные некоторого эксперимента представлены в виде таблицы значений переменных x и y. Ставится
- 34. "ПОДГОНКА" КРИВОЙ Используя необходимые условия экстремума функции нескольких переменных, получаем систему уравнений для определения параметров .
- 35. "ПОДГОНКА" КРИВОЙ Числа k и b определяются по встроенной функции ЛИНЕЙН, где вместо xi и yi
- 36. "ПОДГОНКА" КРИВОЙ
- 38. Скачать презентацию