Отрицательные числа

Содержание

Слайд 2

Рукопись Древней Греции Еще ||| в. древнегреческий математик ДИОФАНТ фактически пользовался

Рукопись Древней Греции

Еще ||| в. древнегреческий математик ДИОФАНТ фактически
пользовался правилом

умножения отрицательных чисел.
Однако отдельно взятые отрицательные числа
Диофант не признавал, и если при решении уравнений
получались отрицательные корни, то он отбрасывал их
как «недопустимые».
Слайд 3

Индийские математики признавали существование отрицательных чисел. Отрицательные числа ими толковались как

Индийские математики признавали существование отрицательных чисел. Отрицательные числа ими
толковались

как долг, положительные как имущество.
Но все же люди относились к ним с недоверием, считая их
своеобразными, не совсем реальными.
Индийский математик Бхаскара прямо писал:
« Люди не одобряют отрицательных чисел…»
Слайд 4

Каких только обидных названий не давали отрицательным числам – их назвали

Каких только обидных названий не давали отрицательным числам – их назвали

и нелепыми, и ложными, и придуманными… - Просто удивительно, что после всего этого отрицательные числа продолжают верно служить людям! - Впервые отрицательные числа появились в Китае около двух тысяч лет назад – тогда ими пользовались для обозначения долгов. Ту же роль отрицательные числа играли в Индии, начиная с V – VI веков, а позднее – в средневековой Европе. - Но ученые таких чисел не признавали: они считали, что «меньше чем ничто» ничего быть не может!
Слайд 5

Французский математик, физик и философ РЕНЕ ДЕКАРТ дал геометрическое истолкование положительных

Французский математик, физик и философ РЕНЕ ДЕКАРТ
дал геометрическое истолкование

положительных и отрицательных чисел:
положительные изображаются точками на числовой прямой вправо от нуля, а
отрицательные – влево.
Слайд 6

Город положительных чисел 1 + 8 7 + 4 2 +

Город положительных чисел

1

+ 8

7

+ 4

2

+ 5

3

11

+ 12

Прочитайте числа

Слайд 7

Город отрицательных чисел чисел -1 - 8 -7 - 4 -2

Город отрицательных чисел чисел

-1

- 8

-7

- 4

-2

- 5

-3

-11

-12

Прочитайте числа

Слайд 8

0 Г Р А Н И Ц А

0

Г Р А Н И Ц А

Слайд 9

1 - 4 = ? Положительные числа возмущались!

1 - 4 = ?

Положительные числа возмущались!

Слайд 10

Отрицательные числа вообще все отрицали! И ни за что не хотели

Отрицательные числа вообще все отрицали! И ни за что не хотели

жить в мире с положительными числами.
Слайд 11

Когда отрицательные и положительные числа хотели складываться или умножаться или вычитаться

Когда отрицательные и положительные числа хотели складываться или умножаться или вычитаться

или делиться наступала ужасная путаница. Положительные числа всегда утверждали, что результат будет положительным. А отрицательные числа наоборот считали, что результат должен быть всегда отрицательным.
Наконец числа догадались – нам нужны правила!
Слайд 12

2 0 3 2 1 4 7 5 6 10 9

2

0

3

2

1

4

7

5

6

10

9

8

-1

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

Одинаковое расстояние от начала координат

Оба вагончика прошли одинаковое расстояние от начала

координат = 5

x

Отрицательные числа

Положительные числа

Координатный луч

Начало координат

Слайд 13

2 Числа 5 и -5 называются противоположными. Назовите противоположные числа: 3

2

Числа 5 и -5 называются противоположными.

Назовите противоположные числа:
3 и
-11

и
-0,2 и
101 и
0 и
Слайд 14

2 Живая мат Отыскать число на координатном луче помогут координаты точки

2

Живая мат

Отыскать число на координатном луче помогут координаты точки

0

3

2

1

4

7

5

6

10

9

8

-1

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

x

А

В

А(5), В(-5)

Слайд 15

2 x 0 -2 -1 1 -3 1 -1 = 0

2

x

0

-2

-1

1

-3

1 -1 = 0

0 -1 = -1

-1 -1 = -2

-2 -1

= -3

1 - 4 = - 3

1 - 4 = ?

Слайд 16

1- 4 = -3

1- 4 = -3