Паралельність прямої і площини

Содержание

Слайд 2

Взаємне розміщення двох прямих у просторі Дві прямі Лежать в одній


Взаємне розміщення двох
прямих у просторі

Дві прямі

Лежать в одній
площині

Не

лежать в одній
площині

перетинаються

паралельні

мимобіжні

Слайд 3

перетинаються паралельні мимобіжні а в А а в а в а

перетинаються паралельні мимобіжні

а

в

А

а

в

а

в

а

в

А

а

в

а

в

Слайд 4

Пряма і площина у просторі можуть: Мати одну спільну точку Безліч

Пряма і площина у просторі можуть:

Мати одну спільну точку

Безліч спільних точок

α

а

а

α

а

α

Пряма

паралельна до площини
Слайд 5

Паралельність прямої і площини Пряма і площина називаються паралельними, якщо вони

Паралельність прямої і площини

Пряма і площина називаються паралельними, якщо вони не

мають спільних точок.
Якщо пряма а паралельна площині α, пишуть а||α.

а

α

Слайд 6

Ознака паралельності прямої і площини Якщо пряма , яка не лежить

Ознака паралельності прямої і площини

Якщо пряма , яка не лежить у

площині, паралельна якій-небудь прямій площини, то вона паралельна і самій площині.

b

a

β

α

b||α

Слайд 7

Властивість паралельності прямої і площини Якщо площина проходить через пряму, паралельну

Властивість паралельності прямої і площини

Якщо площина проходить через пряму, паралельну

другій площині , і перетинає цю площину, то пряма їх перетину паралельна даній прямій.

α

β

b

a

a||b

Слайд 8

Ознаки паралельності двох площин Якщо дві прямі, що перетинаються і лежать

Ознаки паралельності двох площин

Якщо дві прямі, що перетинаються і лежать в

одній площині, паралельні двом прямим другої площини, то такі площини паралельні.

a

b

α

a1

b1

β

C

C1

3. a ║ а1
b ║ b1

=> α ║ β

Слайд 9

AB=CD Властивості паралельних площин 2.Відрізки паралельних прямих, що відтинаються паралельними площинами,

AB=CD

Властивості паралельних площин

2.Відрізки паралельних прямих, що відтинаються паралельними площинами, рівні.

AC||BD

1.Площина, яка

проходить через прямі АВ і СD,
перетинає паралельні площини по паралельних прямих.
Слайд 10

Оригінал Зображення K M A B C D B1 A1 D1

Оригінал

Зображення

K

M

A

B

C

D

B1

A1

D1

C1

K1

M1

1. Відрізки фігури зображаються відрізками

Слайд 11

А B C D А1 B1 C1 D1 Оригінал Зображення 2. паралельні відрізки - паралельними відрізками

А

B

C

D

А1

B1

C1

D1

Оригінал

Зображення

2. паралельні відрізки - паралельними відрізками

Слайд 12

C B D A C1 B1 D1 A1 Оригінал Зображення AB

C

B

D

A

C1

B1

D1

A1

Оригінал

Зображення

AB : BC = 1 : 2

A1B1 : B1C1 = 1

: 2

CD : AD = 1 : 2

C1D1 : A1B1 = 1 : 2

BK : KC = B1K1 : K1C1

K

M

K1

M1

AM : MD = A1M1 : M1D1

3. відношення довжин паралельних відрізків або відрізків однієї прямої

Слайд 13

Тестове завдання 1. Точка М не лежить у площині прямокутника ABCD.

Тестове завдання

1. Точка М не лежить у площині прямокутника ABCD. Яке

взаємне розташування прямих МА і СD ?
А) Перетинаються; Б) паралельні; В) мимобіжні; Г) паралельні або мимобіжні.
2. Пряма а паралельна площині , пряма b належить площині .
Яким може бути взаємне розміщення прямих а і b?
А) Паралельні; Б) перетинаються; В) мимобіжні; Г) мимобіжні або паралельні.
3.Точка М лежить поза площиною трикутника АВС. Точки К, Р, Е і D – середини
відрізків МА, АВ, МС і ВС відповідно. Яке взаємне розміщення прямих
КР і ЕD?
А) Перетинаються; Б) мимобіжні; В) паралельні; Г) мимобіжні або перетинаються.
Слайд 14

4. Сторона АВ паралелограма ABCD належить площині , а сторона СD

4. Сторона АВ паралелограма ABCD належить площині , а сторона СD

не належить цій площині. Яке взаємне розміщення прямої СD і площини ?
А) пряма СD перетинає площину ; Б) пряма СD паралельна площині ;
В) пряма СD лежить у площині .
5. Пряма а паралельна площині . Скільки площин, паралельних площині
можна провести через пряму а?
А) Одну; Б) дві; И) жодної; Г) безліч.
6. Як розташовані площини і , якщо пряма а перетинає площину
і паралельна площині ?
А) Паралельні; Б) перетинаються; В) збігаються; Г) визначити неможливо.
7. Точка М не належить жодній із паралельних площин і .
Скільки всього існує площин, які проходять через точку М і паралельні площинам
і ?
А) Одна; Б) дві; В) жодної; Г) безліч.
Слайд 15

8. Площини і паралельні. Пряма а перетинає площину . Як розташована

8. Площини і паралельні. Пряма а перетинає площину .
Як розташована

пряма а відносно площини ?
А) Паралельна площині; Б) лежить у площині; В) перетинає площину;
Г) визначити неможливо.
9. Основи трапеції паралельні площині . Яке взаємне розміщення площини трапеції і площини ?
А) Перетинаються; Б) паралельні; В) збігаються; Г) визначити неможливо.
10. Площини і паралельні. Площина перетинається з площиною
по прямій а , а з площиною - по прямій b. Яке взаємне розміщення прямих
а і b?
А) Перетинаються; Б) мимобіжні; В) паралельні; Г) визначити неможливо.
Слайд 16

Відповіді до тесту 1В , 2Г , 3В , 4Б ,

Відповіді до тесту
1В , 2Г , 3В , 4Б , 5А

,
6Б , 7А , 8В , 9А , 10В
Слайд 17

Задача. Побудувати переріз куба АВСDА1В1С1D1 площиною, що проходить через середини ребер

Задача. Побудувати переріз куба АВСDА1В1С1D1 площиною, що проходить через середини ребер

АD і СD паралельно до ребра DD1.

ММ1 || DD1
NN1 || DD1
МM1N1N - шуканий переріз

М

N