Содержание
- 2. Справочный материал Случайным называют событие, которое может произойти или не произойти во время наблюдения или испытания
- 3. Вероятности противоположных событий: Формула сложения для несовместных событий: Формула умножения вероятностей: ∙ Справочный материал
- 4. Схема решения задач: Определить, в чем состоит случайный эксперимент и какие у него элементарные события. Убедиться,
- 5. Задачи о выборе объектов из набора.
- 6. Задача 1. Вася, Петя, Коля и Леша бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того,
- 7. Решение: Машин желтого цвета с черными надписями 23, всего машин 50. Поэтому вероятность того, что на
- 8. Задача 3. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании,
- 9. Решение: n = 1000 A= {аккумулятор исправен} n = 1000 – 6 = 994 Ответ: 0,994
- 10. Задача 5. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США ,
- 11. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов − первые три дня по 17
- 12. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью
- 13. На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра
- 14. Решение: В самолете 12 + 18 = 30 мест удобны пассажиру В., а всего в самолете
- 15. Решение: Всего в запасную аудиторию направили 250 − 120 − 120 = 10 человек. Поэтому вероятность
- 16. Решение: Пусть один из близнецов находится в некоторой группе. Вместе с ним в группе окажутся 12
- 17. Решение: Сначала поместим Антона на случайно выбранное место из свободных 33. Теперь помещаем на свободное место
- 18. Решение: На циферблате между десятью часами и одним часом три часовых деления. Всего на циферблате 12
- 19. Решение: Общее количество выступающих на фестивале групп для ответа на вопрос неважно. Сколько бы их ни
- 20. Задача 14. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на 4
- 21. Задача 15. В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид,
- 22. Задачи о подбрасывании монеты.
- 23. Задача 16. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно
- 24. Решение: О О О О О О Р Р Р Р Р Р Р Р Р
- 25. Ответ: 0,375 О – орел (первый) Р – решка (второй) Задача 18 Перед началом футбольного матча
- 26. Ответ: 0,25 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОР
- 27. Задачи о бросках кубика.
- 28. Задача 20. Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало число очков, большее чем
- 29. Задача 21. В случайном эксперименте бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет
- 30. Решение. В сумме на двух кубиках должно выпасть 8 очков. Это возможно, если будут следующие комбинации:
- 31. Решение. При условии, что у Тоши выпало 3 очка, возможны следующие варианты: 3 и 1 3
- 32. Задача 24. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет
- 33. Задачи о пересечении независимых событий.
- 34. Задача 25. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,5.
- 35. Задача 26. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,6. Найдите
- 36. Задача 27. В магазине стоят два платежных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью
- 37. Задача 28. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна
- 38. Задача 29. Вероятность того, что шариковая ручка пишет плохо (или не пишет) равна 0,1. Покупатель в
- 39. Задача 30. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна
- 40. Задача 31. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в
- 41. Вероятность того, что на одном из требуемых мест окажется чётное число равна 0,5. Следовательно, вероятность того,
- 42. Задача 33. Решение: Чтобы мышка достигла выхода В ей необходимо пройти четыре перекрестка и на каждом
- 43. Задача 34. Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка. На каждой развилке он
- 44. Задача 35. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая
- 45. Задача 36. Перед началом матча по водному поло судья устанавливает мяч в центр бассейна, и от
- 46. Задачи об объединении несовместных событий.
- 47. Задача 37. На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того,
- 48. Задача 38. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,98. Вероятность того, что
- 49. Решение: Рассмотрим события A = «в автобусе меньше 15 пассажиров» и В = «в автобусе от
- 50. Задачи об объединении пересечений событий.
- 51. Задача 40. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного
- 52. Решение: Т. к. из 10 револьверов 3 пристреляны, то вероятность схватить пристрелянный револьвер равна 3/10 =
- 53. Решение: Ситуация, при которой батарейка будет забракована, может сложиться в результате событий: A = «батарейка действительно
- 54. Решение: Т. к. события «батарейка неисправна» и « батарейка забракована» независимы, значит, вероятность наступления события А
- 55. Решение: Команда может получить не меньше 4 очков в двух играх тремя способами: либо после двух
- 56. Ответ: 0,32. 1. Вероятность события А «команда выиграла оба матча» по формуле пересечения независимых событий равна
- 57. Задача 43. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 60% этих стекол,
- 58. Задачи о частоте.
- 59. Решение: Частота (относительная частота) события «гарантийный ремонт» равна 130 : 2000 = 0,065. Она отличается от
- 60. Задачи о зависимых событиях.
- 61. А={кофе закончится в первом автомате} B={кофе закончится во втором автомате} Р(А)=Р(В)=0,4, По формуле сложения вероятностей: Ответ:
- 62. Задачи на проценты.
- 63. Решение: Пусть х – искомая вероятность того, что куплено яйцо, произведенное в первом хозяйстве. Пусть всего
- 64. Решение: Пусть завод произвел x тарелок. Качественных тарелок 0,8x (80% от общего числа), они поступят в
- 65. Разные задачи.
- 66. Решение: Можно решать задачу «по действиям», вычисляя вероятность уцелеть после ряда последовательных промахов. Вероятность промаха при
- 67. Решение: Вероятность поразить мишень равна сумме вероятностей поразить её при первом или втором или n выстреле.
- 68. Решение: Вероятность того, что З. не сможет набрать 70 баллов ни по иностранному языку, ни по
- 69. Решение. Задача 50. Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не
- 70. Решение: Вероятность наступления хорошей погоды по условию равна 0,8, тогда вероятность наступления отличной погоды равна 1
- 71. II способ решения. Задача 51. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём
- 72. Отличная погода 14 марта может быть в двух случаях. Погода 13 марта была хорошей и изменилась.
- 73. Решение: По условию, диаметр подшипника будет находиться в пределах от 66,99 до 67,01 мм с вероятностью
- 74. Решение: Рассмотрим события A = «учащийся решит 11 задач» и В = «учащийся решит больше 11
- 75. Решение: Вероятность того, что первый магазин не доставит товар равна: Р(А) = 1 − 0,9 =
- 76. Решение: Анализ пациента может быть положительным по двум причинам: а) пациент болеет гепатитом, его анализ верен;
- 77. Задача 56. В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 2
- 78. Решение: 1-ая монета в 1 рубль, вероятность равна - (4 монеты по 1 рублю из шести
- 79. Аналогично рассуждая, находим: Ситуация № 6: 2 1 2. Ситуация № 7: 2 2 1. Значит,
- 80. Задача 57. В кармане у Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по
- 81. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 90% яиц из первого хозяйства — яйца высшей
- 82. На фабрике керамической посуды 30% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 75% дефектных
- 84. Скачать презентацию