Параллельность плоскостей

Август 5, 2022

Главная
Математика
Параллельность плоскостей

Содержание

2. Цели урока Образовательная: Знать виды расположением плоскостей в пространстве; Признак параллельности плоскостей; Свойствами параллельных плоскостей Развивающая:
3. Д.Грин «Мечты»
4. Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! К.Маркс ДЕЙСТВУЙ: 1. Вспомни определение и признак параллельности
5. α ‖ β α ⋂ β Взаимное расположение плоскостей
6. Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Плоскости Пересекаются Параллельны β α α || β
7. Признак параллельности плоскостей a b α b1 a1 β Дано: α; β; a⊂α; a1⊂ β; a
8. Практическое задание Даны плоскость α и точка М1¢ α. Как построить плоскость β, проходящую через точку
9. Задача . Дано: ΔАDС. М, К, Р - середины ВА, ВС, ВD соответственно. SADC = 48
10. Дано: α, β, γ, α ‖ β γ ⋂ α = a, γ ⋂ β =
11. Дано: α; β; γ; α ‖ β; γ ⋂ α = AC; γ ⋂ β =
12. Успехов в РЕШЕНИИ! Самостоятельная работа
13. Задача № 1 Даны параллельные плоскости α и β. Через точки А и В плоскости α
14. Задача № 2 Даны параллельные плоскости α и β. АВ || СД. Найдите АВ, если СД=
15. Задача № 3 Через точку О, расположенную между параллельными плоскостями α и β , проведены две
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели урока
Образовательная:
Знать
виды расположением плоскостей в пространстве;
Признак параллельности

плоскостей;
Свойствами параллельных плоскостей
Развивающая: развивать пространственное воображение студентов, познавательную и творческую деятельность, память, внимание; логическое и алгоритмическое мышление, умения оперировать с абстрактными объектами, математическими понятиями, символами для выражения количественных и качественных отношений;
Воспитательная: воспитывать ответственное отношение к учебному труду, волевые качества; формировать эмоциональную культуру, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры

Слайд 3

Д.Грин «Мечты»

Слайд 4

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!
К.Маркс
ДЕЙСТВУЙ:
1. Вспомни определение

и признак параллельности плоскостей
2.Приведи 3 примера параллельных плоскостей
3. Выполни практическое задание (слайд 8) в рабочей тетради
4.Выполни чертёж и оформи решение задачи (слайд 9)
5. Запиши два свойства параллельных плоскостей (слайд 10-11), доказательство каждого из них найди в учебнике (п 11, стр21)
6. Реши задачи (слайды 13-16) самостоятельно, оформляя решения каждой из них в рабочей тетради (чертеж, дано, решение с обоснованием, ответ)

Слайд 5

α ‖ β
α ⋂ β
Взаимное расположение плоскостей

Слайд 6

Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
Плоскости
Пересекаются
Параллельны
β
α
α || β
α

∩ β

Слайд 7

Признак параллельности плоскостей
a
b
α
b1
a1
β
Дано: α; β;
a⊂α; a1⊂ β; a ||

a1;
b⊂α, b1⊂ β; b || b1;
a ⋂ b = M.

Доказать: α || β

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны

Слайд 8

Практическое задание
Даны плоскость α и точка М1¢ α. Как построить

плоскость β, проходящую через точку А и параллельную плоскости α?

Слайд 9

Задача .
Дано: ΔАDС. М, К, Р - середины ВА, ВС, ВD

соответственно.
SADC = 48 см2.
а) Доказать: МРN║ АDС.
б) Найти: SMNP.

Слайд 10

Дано: α, β, γ, α ‖ β
γ ⋂ α = a,

γ ⋂ β = b

Доказать: a || b

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны

1 свойство параллельных плоскостей

Слайд 11

Дано: α; β; γ;
α ‖ β; γ ⋂ α = AC;

γ ⋂ β = BD; AB ‖ CD.

Доказать: AB = CD

Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны

2 свойство параллельных плоскостей

Слайд 12

Успехов в РЕШЕНИИ!
Самостоятельная работа

Слайд 13

Задача № 1
Даны параллельные плоскости α и β. Через точки

А и В плоскости α проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А1 и В1. Найдите А1В1, если АВ=5см.

А1

В1

Слайд 14

Задача № 2
Даны параллельные плоскости α и β.
АВ || СД.

Найдите АВ, если СД= 3 см.

Слайд 15

Задача № 3
Через точку О, расположенную между параллельными плоскостями α и

β , проведены две прямые, которые пересекают плоскости в точках А и А1, В и В1
Как расположены прямые АВ и А1В1 ?
(Ответ поясните.)
Найдите длину отрезка А1В1,
если АВ = 18 см, АО : ОАг = 3:5.