Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Июль 27, 2022

Главная
Математика
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Содержание

2. Случаи взаимного расположения прямых в пространстве прямые параллельны прямые пересекаются прямые скрещиваются прямые не пересекаются
3. Определение: Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
4. Параллельность трёх прямых Лемма: Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая
5. Теорема: Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.
6. Способы задания плоскости
7. Параллельность прямой и плоскости Случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве прямая лежит в плоскости
8. Определение: Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек. Теорема: Если прямая, не
9. Материальные модели отношения параллельности прямой и плоскости Каждое ребро прямоугольного параллелепипеда параллельно плоскостям двух его граней.
10. Работа с учебником: стр. 9, сформулировать Теорему о параллельных прямых (дописать в конспект); 2) стр. 13
11. Тест Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны? Точка М
12. Параллельность плоскостей Случаи взаимного расположения плоскостей в пространстве плоскости параллельны плоскости пересекаются
13. Определение: Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Теорема: Если две пересекающиеся прямые одной плоскости
14. Параллельные плоскости В параллельных плоскостях размещают перекрытия этажей многоэтажных зданий, стёкла двойных окон, верхние грани лестничных
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Случаи взаимного расположения прямых в пространстве
прямые параллельны
прямые пересекаются
прямые скрещиваются
прямые не пересекаются

Слайд 3

Определение:
Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной

плоскости и не пересекаются.

Параллельность прямых a и b обозначается так: a||b

Слайд 4

Параллельность трёх прямых
Лемма:
Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость,

то и другая прямая пересекает эту плоскость.

Слайд 5

Теорема:
Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.

Слайд 6

Способы задания плоскости

Слайд 7

Параллельность прямой и плоскости
Случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве
прямая

лежит в плоскости

прямая и плоскость пересекаются (имеют одну общую точку)

прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки

Слайд 8

Определение:
Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.
Теорема:
Если

прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

Докажите теорему методом от противного

Слайд 9

Материальные модели отношения параллельности прямой и плоскости
Каждое ребро прямоугольного параллелепипеда параллельно

плоскостям двух его граней.
А прямая, проведённая в грани бруска с помощью рейсмуса – плоскостям трёх граней.
Каменщики кладут стену под отвес, шнур которого параллелен плоскостям стены.
Если подводная лодка идёт прямолинейно на одной глубине, значит, параллельно поверхности моря.

Слайд 10

Работа с учебником:
стр. 9, сформулировать Теорему о параллельных прямых
(дописать в

конспект);
2) стр. 13 № 17, 32 (разобрать и записать решение по учебнику);
3) Используя записи и учебник, выполнить ТЕСТ и ответы
выслать в WhatsApp (в «личку» или в Дневник.ru, или на
почту по адресу kireyeva1222@mail.ru)

Слайд 11

Тест
Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то

они параллельны?
Точка М не лежит на прямой а. Сколько прямых, не пересекающих прямую а, проходит через точку М? Сколько из этих прямых параллельны прямой а?
Прямые а и с параллельны, а прямые a и b пересекаются. Могут ли прямые b и с пересекаться. Могут ли прямые b и c быть параллельны?
Прямая а параллельна плоскости α. Верно ли, что эта прямая не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α?
Прямая а параллельна плоскости α. Сколько прямых, лежащих в плоскости α, параллельны прямой а? Параллельны ли друг другу эти прямые, лежащие в плоскости α?
Могут ли быть равны два непараллельных отрезка, заключенные между параллельными плоскостями?
Две стороны параллелограмма параллельны плоскости α. Параллельны ли плоскость α и плоскость параллелограмма?

Слайд 12

Параллельность плоскостей
Случаи взаимного расположения плоскостей в пространстве
плоскости параллельны
плоскости пересекаются

Слайд 13

Определение:
Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
Теорема:
Если две пересекающиеся прямые

одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

Докажите теорему

Слайд 14

Параллельные плоскости
В параллельных плоскостях размещают перекрытия этажей многоэтажных зданий, стёкла двойных

окон, верхние грани лестничных ступенек.
Параллельны слои фанеры, пилы, распиливающие бревно на доски, противоположные грани кирпича, швеллера, двутавровой балки и др.

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Содержание

Случаи взаимного расположения прямых в пространствепрямые параллельныпрямые пересекаютсяпрямые скрещиваютсяпрямые не пересекаются

Определение:Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной

Параллельность трёх прямыхЛемма:Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость,

Теорема:Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.

Способы задания плоскости

Параллельность прямой и плоскостиСлучаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространствепрямая

Определение:Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.Теорема:Если

Материальные модели отношения параллельности прямой и плоскостиКаждое ребро прямоугольного параллелепипеда параллельно

Работа с учебником:стр. 9, сформулировать Теорему о параллельных прямых (дописать в

ТестВерно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то

Параллельность плоскостейСлучаи взаимного расположения плоскостей в пространствеплоскости параллельныплоскости пересекаются

Определение:Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.Теорема:Если две пересекающиеся прямые

Параллельные плоскостиВ параллельных плоскостях размещают перекрытия этажей многоэтажных зданий, стёкла двойных

Похожие презентации