Параллельность прямых в пространстве

Содержание

Слайд 2

ВВЕДЕНИЕ:

ВВЕДЕНИЕ:

Слайд 3

ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПРЯМЫМИ НАЗЫВАЮТ: Две прямые в пространстве называются параллельными , если

ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПРЯМЫМИ НАЗЫВАЮТ:

Две прямые в пространстве называются параллельными , если они

лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.
Слайд 4

ОТСЮДА СЛЕДУЕТ, ЧТО: Прямая называется параллельной плоскости, если она не лежит

ОТСЮДА СЛЕДУЕТ, ЧТО:

Прямая называется параллельной плоскости, если она не лежит в

этой плоскости или не имеет с ней общих точек.

А

в

Слайд 5

ТЕОРЕМА: Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит

ТЕОРЕМА:

Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая,

параллельная данной, и притом только одна.
Слайд 6

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ТРЁХ ПРЯМЫХ: Лемма: Если одна из двух параллельных прямых пересекает

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ТРЁХ ПРЯМЫХ:

Лемма:
Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость,

то и другая прямая пересекает эту плоскость.
Слайд 7

ТЕОРЕМА: Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

ТЕОРЕМА:

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Слайд 8

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ: Определение: Прямая и плоскость называются параллельными, если

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ:

Определение:
Прямая и плоскость называются параллельными, если они не

имеют общих точек.
Теорема:
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой – нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.
Слайд 9

СЛЕДОВАТЕЛЬНО: Возможны лишь три случая взаимного расположения прямой и плоскости в

СЛЕДОВАТЕЛЬНО:

Возможны лишь три случая взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве:
Прямая

лежит в плоскости
Прямая и плоскость имеют только одну общую точку, т.е. пересекаются
Прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки
Если плоскость проходит через данную прямую,
параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость,
то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
Если одна из двух параллельных прямых параллельна
данной плоскости, то другая прямая либо также
параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.
Слайд 10

ЗАДАЧИ:

ЗАДАЧИ:

Слайд 11

Слайд 12

ПРИМЕНЕНИЕ В ЖИЗНИ

ПРИМЕНЕНИЕ В ЖИЗНИ

Слайд 13

Слайд 14

НО ИНОГДА НЕ ВСЕ ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ Присмотритесь, и вы увидите, что линии действительно параллельны

НО ИНОГДА НЕ ВСЕ ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ
Присмотритесь, и вы увидите, что линии

действительно параллельны