Перпендикулярность прямых и плоскостей

Август 23, 2022

Главная
Математика
Перпендикулярность прямых и плоскостей

Содержание

2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ ТЕОРЕМА О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ ДВУГРАННЫЙ УГОЛ План:
3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой
4. Докажите, что прямая AA1, проходящая через вершины куба ABCDA1B1C1D1 перпендикулярна плоскости ABC. Доказательство. Прямая AA1 перпендикулярна
5. Расстояние от точки до плоскости Пусть дана плоскость π и точка A пространства. Через точку A
6. ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ АМ - наклонная к плоскости - прямая, пересекающая эту плоскость и не перпендикулярная
7. Дано: АС ⊥ α; С ∈ α АВ - наклонная ВС - проекция a ⊂ α
8. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ Две плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними прямой. Теорема. (Признак перпендикулярности двух плоскостей.)
10. Скачать презентацию

Слайд 2

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ
ТЕОРЕМА О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ
ДВУГРАННЫЙ УГОЛ
План:

Слайд 3

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой

прямой, лежащей в этой плоскости.

Слайд 4

Докажите, что прямая AA1, проходящая через вершины куба ABCDA1B1C1D1 перпендикулярна плоскости

ABC.

Доказательство. Прямая AA1 перпендикулярна прямым AB и AD. Следовательно, она перпендикулярна плоскости ABC.

Пример

Слайд 5

Расстояние от точки до плоскости
Пусть дана плоскость π и точка A

пространства. Через точку A проведем прямую a, перпендикулярную плоскости π. Точку пересечения прямой a с плоскостью π обозначим A’.

Отрезок AA’ называется перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость π.
Перпендикуляр показывает расстояние от точки до плоскости

Слайд 6

ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ
АМ - наклонная к плоскости - прямая, пересекающая

эту плоскость и не перпендикулярная ей.
МН – проекция наклонной – прямая, которая соединяет основание наклонной (М) с основанием перпендикуляра (Н)

Слайд 7

Дано:
АС ⊥ α; С ∈ α
АВ - наклонная
ВС - проекция
a

⊂ α

a ⊥ ВС

Доказать:

a ⊥ АВ

ТЕОРЕМА О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ

Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и к самой наклонной

Слайд 8

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ
Две плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними прямой.
Теорема. (Признак

перпендикулярности двух плоскостей.) Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Содержание

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯТЕОРЕМА О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙДВУГРАННЫЙ УГОЛПлан:

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИПрямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой

Докажите, что прямая AA1, проходящая через вершины куба ABCDA1B1C1D1 перпендикулярна плоскости

Расстояние от точки до плоскостиПусть дана плоскость π и точка A

ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ АМ - наклонная к плоскости - прямая, пересекающая

Дано:АС ⊥ α; С ∈ α АВ - наклоннаяВС - проекцияa

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙДве плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними прямой.Теорема. (Признак

Похожие презентации