Перпендикулярность прямых и плоскостей

План

Перпендикулярные прямые в пространстве
Определение прямой перпендикулярной к плоскости
Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости
Признак

повторение

Вспомни

Взаимное расположение прямых в пространстве
Определение параллельных прямых
Взаимное расположение прямой и

Вспомни

Равнобедренный треугольник и его свойства
Серединный перпендикуляр.
Свойства точек серединного перпендикуляра

А

В

Перпендикулярные прямые

Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними

Подумай

Каким может быть взаимное расположение перпендикулярных прямых?

Перпендикулярные прямые могут быть либо

Прямые перпендикулярные к плоскости

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если

ПОДУМАЙ

Каким может быть взаимное расположение прямой и плоскости, если они

Верно ли?

Если прямая а перпендикулярна плоскости β , то она перпендикулярна

Связь между // прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

Теорема
Если

Связь между // прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

Теорема
Если две

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Теорема
Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым,

а

О

Р

q

m

ДАНО: а р, а q?
ДОКАЗАТЬ: а β

β

а

L

p

q

L

a

A

B

P

Q

L

О

Задача

Прямая МВ перпендикулярна к сторонам АВ и ВС треугольника АВС.
Определите вид

Итак..

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если…
Если две прямые перпендикулярны к плоскости,