Площадь криволинейной трапеции и интеграл

Криволинейная трапеция

Отрезок [a;b] называют основанием
этой криволинейной трапеции

Криволинейной трапецией называется

Криволинейная трапеция

0

2

0

0

0

1

-1

-1

2

-1

-2

У=х²+2х

У=0,5х+1

Какие из заштрихованных на рисунке фигур являются криволинейными трапециями, а какие

у

1

Не верно

у

у

у

у

у

У=1

2

верно

3

3

y = f(x)

y = f(x)

y = f(x)

y = f(x)

y =

Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции y = (x-1)2, осью Ox

Определенный интеграл

– формула Ньютона-Лейбница.

Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том, что

Площадь криволинейной трапеции

a

b

x

y

y = f(x)

0

A

B

C

D

x = a

x = b

y =

Площадь криволинейной трапеции.

где F(x) – любая первообразная функции f(x).

Формула Ньютона-Лейбница

1643—1727

1646—1716