Площадь треугольника и биссектриса

Замечательные точки и линии треугольника

Элементы треугольника

Медиана треугольника –

Биссектриса треугольника –

Высота

Значит, SAВС:SAKС:SKBС=AB:AK:KB

Пропорциональность площадей

Площади треугольников, имеющих равные высоты, относятся как основания, к

Медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника.

Следствие 1

А

B

C

D

О

Рассмотреть на уроке

Следствие 1.

В

Следствие 2

Медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников.

Следствие 2.

Доказать на уроке

Средняя линия треугольника отсекает от данного треугольник, площадь которого

Площадь треугольника

a

b

α

Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади данных

Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

Следствие

Биссектриса внешнего угла треугольника делит продолжение стороны треугольника на отрезки, пропорциональные

Задача №4

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к боковой стороне, делит ее

Задача №5

О

В параллелограмме АВСD АВ=4см, ВС=6см, ∠А=30°. Биссектриса угла В пересекает

Решение. SABCD = AB·AD·sin30º=24·½=12. По свойству биссектрисы, АК:КС=АВ:ВС => АК:КС= =2:3 =>

Теорема Фалеса

Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных

ГИА 2013

А

В

С

К

М

Р

F