Понятие и виды рядов динамики (тема 7)

Август 24, 2022

Главная
Математика
Понятие и виды рядов динамики (тема 7)

Содержание

2. ПЛАН: Понятие и виды рядов динамики. Система характеристик рядов динамики. Методы выравнивания рядов динамики.
3. 1. ПОНЯТИЕ И ВИДЫ РЯДОВ ДИНАМИКИ
4. Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, то есть их динамика.
5. Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики, называют уровнями ряда и обычно обозначают
6. ПРИМЕР РЯДА ДИНАМИКИ Рисунок. График ряда динамики числа жителей России в 2004-2009 гг. в млн.чел, на
7. ВИДЫ РЯДОВ ДИНАМИКИ 1). По времени: ряды моментные, которые показывают уровень явления на конкретный момент времени;
8. ВИДЫ РЯДОВ ДИНАМИКИ 2). По форме представления — ряды абсолютных, относительных и средних величин. 3). По
9. ТРЕБОВАНИЯ К ПОСТРОЕНИЮ РЯДОВ ДИНАМИКИ: все показатели ряда динамики должны быть научно обоснованными, достоверными; показатели ряда
10. ЗАДАЧИ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИЗУЧЕНИЯ РЯДОВ ДИНАМИКИ: получение характеристик интенсивности изменения явления во времени и характеристик отдельных уровней;
11. ОБРАБОТКА РЯДОВ ДИНАМИКИ ОСУЩЕСТВЛЯЕТСЯ В 3 ЭТАПА: 1. Определение системы характеристики ряда динамики. 2. Разложение ряда
12. 2. СИСТЕМА ХАРАКТЕРИСТИК РЯДОВ ДИНАМИКИ
13. СИСТЕМА ХАРАКТЕРИСТИК РЯДА ДИНАМИКИ ВКЛЮЧАЕТ В СЕБЯ: индивидуальные (частные) характеристики (абсолютный прирост; темп (коэффициент) роста; темп
15. Первые четыре из перечисленных характеристик можно рассчитать двумя способами в зависимости от применяемой базы сравнения. База
18. Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню. Средний уровень
19. ИНТЕРВАЛЬНЫЕ РЯДЫ ДИНАМИКИ Средний уровень в интервальных рядах динамики ( ) исчисляется по формуле средней арифметической
20. РАССМОТРИМ МЕТОДИКУ РАСЧЕТА СРЕДНЕГО УРОВНЯ ИНТЕРВАЛЬНОГО РЯДА ДИНАМИКИ НА ПРИМЕРЕ ДАННЫХ О ПРОДАЖЕ САХАРА В РОССИИ.
21. МОМЕНТНЫЕ РЯДЫ ДИНАМИКИ В моментных рядах динамики с равными интервалами времени средний уровень ряда исчисляется по
22. РАССМОТРИМ МЕТОДИКУ ТАКОГО РАСЧЕТА ПО СЛЕДУЮЩИМ ДАННЫМ О СПИСОЧНОЙ ЧИСЛЕННОСТИ РАБОТНИКОВ ПРЕДПРИЯТИЯ ЗА 1 КВАРТАЛ.
23. МОМЕНТНЫЕ РЯДЫ ДИНАМИКИ В моментных рядах динамики с неравными интервалами времени средний уровень ряда исчисляется по
24. Списочная численность работников предприятия за октябрь такова: на 1 октября — 200 человек, 7 октября принято
25. РЯД СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН Средний уровень моментных рядов динамики с равномерными уровнями определяется по формуле средней хронологической
26. РЯД СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН Сначала преобразуем приведенный выше моментный ряд динамики с равными интервалами времени в ряд
27. ПРЕДСТАВИМ РАСЧЕТ В ТАБЛИЧНОЙ ФОРМЕ.
28. СРЕДНИЙ АБСОЛЮТНЫЙ ПРИРОСТ Средний абсолютный прирост является обобщающим показателем изменения явления во времени. Он показывает, на
29. СРЕДНИЙ КОЭФФИЦИЕНТ РОСТА Средний коэффициент роста (средний относительный прирост) показывает, во сколько раз в среднем за
30. СРЕДНИЙ КОЭФФИЦИЕНТ РОСТА Средний коэффициент роста цепным способом вычисляется по формуле простой средней геометрической: где m
31. СРЕДНИЙ ТЕМП РОСТА И ПРИРОСТА Средний темп роста рассчитывается путем умножения коэффициента роста на 100%. Средний
32. В СЛЕДУЮЩЕМ ПРИМЕРЕ НАЙДЕМ СРЕДНИЙ РАЗМЕР ФОНДА ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ (ДЛЯ ИНТЕРВАЛЬНОГО РЯДА).
33. Средний уровень интервального ряда рассчитывается по формуле: Средний размер ФЗП с 2006 по 2016 составил 548.45
34. ПРИМЕР. НАЙТИ СРЕДНЮЮ ЧИСЛЕННОСТЬ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПЕРСОНАЛА (ДЛЯ МОМЕНТНОГО РЯДА).
35. Для нахождения среднего уровня моментного ряда используют среднюю хронологическую: Средняя численность промышленного персонала предприятия за анализируемый
36. 3. МЕТОДЫ ВЫРАВНИВАНИЯ РЯДОВ ДИНАМИКИ
37. Для исследования закономерности (тенденции) развития изучаемого явления необходимы данные за длительный период времени. Тенденцию развития конкретного
38. МЕТОДЫ ВЫРАВНИВАНИЯ РЯДОВ ДИНАМИКИ: метод укрупнения интервалов; метод скользящей средней; метод аналитического выравнивания.
39. МЕТОД УКРУПНЕНИЯ ИНТЕРВАЛОВ Ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равных интервалов. Если средние уровни
40. МЕТОД СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ В этом методе исходные уровни ряда заменяются средними величинами, которые получают из данного
41. МЕТОД АНАЛИТИЧЕСКОГО ВЫРАВНИВАНИЯ Под этим понимают определение основной проявляющейся во времени тенденции развития изучаемого явления. Целью
42. При выравнивании используются следующие зависимости:
43. Линейная зависимость выбирается в тех случаях, когда в исходном временном ряду наблюдаются более или менее постоянные
45. Скачать презентацию

Слайд 2

ПЛАН:
Понятие и виды рядов динамики.
Система характеристик рядов динамики.
Методы выравнивания рядов

динамики.

Слайд 3

1. ПОНЯТИЕ И ВИДЫ РЯДОВ ДИНАМИКИ

Слайд 4

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во

времени, то есть их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (временных рядов).
Ряд динамики (или временной ряд) – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке).
Ряды динамики позволяют выявить закономерности развития изучаемых явлений.

Слайд 5

Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики, называют уровнями

ряда и обычно обозначают буквой y. Первый член ряда y1 называют начальным или базисным уровнем, а последний yn – конечным.
Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t.
Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графика, причем по оси абсцисс строится шкала времени t, а по оси ординат – шкала уровней ряда y.

Слайд 6

ПРИМЕР РЯДА ДИНАМИКИ
Рисунок. График ряда динамики числа жителей России в 2004-2009

гг. в млн.чел, на 1 января

Таблица. Число жителей России в 2004-2009 гг. в млн.чел, на 1 января

Слайд 7

ВИДЫ РЯДОВ ДИНАМИКИ
1). По времени:
ряды моментные, которые показывают уровень явления на

конкретный момент времени;
ряды интервальные (периодные), которые показывают уровень явления на определенный его период. Сумма уровней интервального ряда дает вполне реальную статистическую величину за несколько периодов времени, например, общий выпуск продукции, общее количество проданных акций и т.п.

Слайд 8

ВИДЫ РЯДОВ ДИНАМИКИ
2). По форме представления — ряды абсолютных, относительных и средних величин.
3).

По интервалам времени — ряды равномерные и неравномерные, первые из которых имеют равные интервалы, а у вторых равенство интервалов не соблюдается.
4). По числу смысловых статистических величин — ряды изолированные и комплексные (одномерные и многомерные). Первые представляют собой ряд динамики одной статистической величины (например, индекс инфляции), а вторые — нескольких (например, потребление основных продуктов питания).

Слайд 9

ТРЕБОВАНИЯ К ПОСТРОЕНИЮ РЯДОВ ДИНАМИКИ:
все показатели ряда динамики должны быть научно

обоснованными, достоверными;
показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по времени, т.е. должны быть исчислены за одинаковые периоды времени или на одинаковые даты;
показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по территории;
показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по содержанию, т.е. исчислены по единой методологии, одинаковым способом;
показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по кругу учитываемых хозяйств. Все показатели ряда динамики должны быть приведены в одних и тех же единицах измерения.

Слайд 10

ЗАДАЧИ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИЗУЧЕНИЯ РЯДОВ ДИНАМИКИ:
получение характеристик интенсивности изменения явления во времени

и характеристик отдельных уровней;
выявление и количественная оценка основной долговременной тенденции развития явления;
изучение периодических и сезонных колебаний явления;
экстраполяция и прогнозирование.

Слайд 11

ОБРАБОТКА РЯДОВ ДИНАМИКИ ОСУЩЕСТВЛЯЕТСЯ В 3 ЭТАПА:
1. Определение системы характеристики ряда

динамики.
2. Разложение ряда на отдельные компоненты.
3. Прогнозирование на основе экстраполяции.
Экстраполяция - нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т.е. продление ряда на основе выявленной закономерности изменения уровней в изучаемый отрезок времени.

Слайд 12

2. СИСТЕМА ХАРАКТЕРИСТИК РЯДОВ ДИНАМИКИ

Слайд 13

СИСТЕМА ХАРАКТЕРИСТИК РЯДА ДИНАМИКИ ВКЛЮЧАЕТ В СЕБЯ:
индивидуальные (частные) характеристики (абсолютный прирост; темп

(коэффициент) роста; темп прироста; абсолютное значение 1% прироста);
сводные (обобщающие) характеристики (средний уровень ряда; средний абсолютный прирост; средний темп роста; средний темп прироста).

Слайд 14

Слайд 15

Первые четыре из перечисленных характеристик можно рассчитать двумя способами в зависимости

от применяемой базы сравнения.
База сравнения может быть постоянной или переменной. Соответственно, можно рассчитать базисные или цепные характеристики ряда динамики:
если сравнение осуществляется с одним и тем же уровнем, принятым за базу, то получают базисные характеристики ряда динамики;
если сравнение проводится с предшествующим уровнем, то получают цепные характеристики ряда динамики.

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом ряда и величиной интервала,

соответствующего каждому уровню.
Средний уровень характеризует наиболее типичную величину уровней, центр ряда.
На примерах рассмотрим виды рядов динамики и формулы для расчета среднего уровня.

Слайд 19

ИНТЕРВАЛЬНЫЕ РЯДЫ ДИНАМИКИ
Средний уровень в интервальных рядах динамики ( ) исчисляется по

формуле средней арифметической простой:
yi — уровни ряда (y1, y2 ,...,yn),
n — число периодов (число уровней ряда).

Слайд 20

РАССМОТРИМ МЕТОДИКУ РАСЧЕТА СРЕДНЕГО УРОВНЯ ИНТЕРВАЛЬНОГО РЯДА ДИНАМИКИ НА ПРИМЕРЕ ДАННЫХ

О ПРОДАЖЕ САХАРА В РОССИИ.

Слайд 21

МОМЕНТНЫЕ РЯДЫ ДИНАМИКИ
В моментных рядах динамики с равными интервалами времени средний

уровень ряда исчисляется по формуле средней хронологической простой:
y - уровни моментного ряда;
n - число моментов (уровней ряда);
n — 1 - число периодов времени (лет, кварталов, месяцев).

Слайд 22

РАССМОТРИМ МЕТОДИКУ ТАКОГО РАСЧЕТА ПО СЛЕДУЮЩИМ ДАННЫМ О СПИСОЧНОЙ ЧИСЛЕННОСТИ РАБОТНИКОВ

ПРЕДПРИЯТИЯ ЗА 1 КВАРТАЛ.

Слайд 23

МОМЕНТНЫЕ РЯДЫ ДИНАМИКИ
В моментных рядах динамики с неравными интервалами времени средний

уровень ряда исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной. В качестве весов средней принимается продолжительность времени (t- дни, месяцы). Выполним расчет по этой формуле.

Слайд 24

Списочная численность работников предприятия за октябрь такова: на 1 октября —

200 человек, 7 октября принято 15 человек, 12 октября уволен 1 человек, 21 октября принято 10 человек и до конца месяца приема и увольнения работников не было. Эту информацию можно представить в следующем виде:

Слайд 25

РЯД СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН
Средний уровень моментных рядов динамики с равномерными уровнями определяется по формуле средней

хронологической взвешенной:
Пример. Найти средний уровень моментного ряда.

Слайд 26

РЯД СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН
Сначала преобразуем приведенный выше моментный ряд динамики с равными

интервалами времени в ряд средних величин. Для этого вычислим среднюю списочную численность работников предприятия за каждый месяц, как среднюю из показателей на начало и конец месяца( ):
за январь (150+145):2=147,5;
за февраль (145+162):2 = 153,5;
за март (162+166):2 = 164,0.

Слайд 27

ПРЕДСТАВИМ РАСЧЕТ В ТАБЛИЧНОЙ ФОРМЕ.

Слайд 28

СРЕДНИЙ АБСОЛЮТНЫЙ ПРИРОСТ
Средний абсолютный прирост является обобщающим показателем изменения явления во времени.

Он показывает, на сколько в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда и рассчитывается как простая средняя арифметическая из показателей абсолютных цепных приростов:
Средний абсолютный прирост так же может рассчитываться базисным способом по формуле:

Слайд 29

СРЕДНИЙ КОЭФФИЦИЕНТ РОСТА
Средний коэффициент роста (средний относительный прирост) показывает, во сколько раз

в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда.
Эта характеристика имеет важное значение при выявлении и описании основной долговременной тенденции развития, используется в качестве обобщенного показателя интенсивности развития явления за длительный период времени.

Слайд 30

СРЕДНИЙ КОЭФФИЦИЕНТ РОСТА
Средний коэффициент роста цепным способом вычисляется по формуле простой средней геометрической:
где

m – число коэффициентов роста,
К1,К2,К3,…Кn - коэффициенты роста, рассчитанные цепным способом.
Базисный способ расчета среднего коэффициента роста осуществляется по формуле:

Слайд 31

СРЕДНИЙ ТЕМП РОСТА И ПРИРОСТА
Средний темп роста рассчитывается путем умножения коэффициента роста

на 100%.
Средний темп прироста показывает, на сколько процентов в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда. Он определяется на основе среднего темпа роста:

Слайд 32

В СЛЕДУЮЩЕМ ПРИМЕРЕ НАЙДЕМ СРЕДНИЙ РАЗМЕР ФОНДА ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ (ДЛЯ ИНТЕРВАЛЬНОГО

РЯДА).

Слайд 33

Средний уровень интервального ряда рассчитывается по формуле:
Средний размер ФЗП с 2006

по 2016 составил 548.45 тыс. руб.
Средний темп роста:
В среднем за весь период с 2006 по 2016 рост ФЗП составил 1.1 (ежегодно увеличивался на 10%).
Средний темп прироста:
Средний абсолютный прирост:
В среднем за весь период фонд заработной платы увеличивался на 50 тыс. руб. с каждым годом.

Слайд 34

ПРИМЕР. НАЙТИ СРЕДНЮЮ ЧИСЛЕННОСТЬ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПЕРСОНАЛА (ДЛЯ МОМЕНТНОГО РЯДА).

Слайд 35

Для нахождения среднего уровня моментного ряда используют среднюю хронологическую:
Средняя численность промышленного

персонала предприятия за анализируемый период составила 566.4 чел.

Слайд 36

3. МЕТОДЫ ВЫРАВНИВАНИЯ РЯДОВ ДИНАМИКИ

Слайд 37

Для исследования закономерности (тенденции) развития изучаемого явления необходимы данные за длительный

период времени.
Тенденцию развития конкретного явления определяет основной фактор, а также прямое или косвенное действие оказывают случайные, разовые или периодически повторяющиеся факторы.
Практически все ряды динамики экономических показателей на графике имеют форму кривой, ломаной линии с подъемами и снижениями, и по графику, во многих случаях, трудно определить даже общую тенденцию развития.

Слайд 38

МЕТОДЫ ВЫРАВНИВАНИЯ РЯДОВ ДИНАМИКИ:
метод укрупнения интервалов;
метод скользящей средней;
метод аналитического выравнивания.

Слайд 39

МЕТОД УКРУПНЕНИЯ ИНТЕРВАЛОВ
Ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равных

интервалов. Если средние уровни по интервалам не позволяют увидеть тенденцию развития явления, переходят к расчету уровней за большие промежутки времени, увеличивая длину каждого интервала (одновременно уменьшается количество интервалов).

Слайд 40

МЕТОД СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ
В этом методе исходные уровни ряда заменяются средними величинами,

которые получают из данного уровня и нескольких симметрично его окружающих. Целое число уровней, по которым рассчитывается среднее значение, называют интервалом сглаживания. Интервал может быть нечетным (3, 5, 7 и т.д. точек) или четным (2, 4, 6 и т.д. точек).
При нечетном сглаживании полученное среднее арифметическое значение закрепляют за серединой расчетного интервала.
При обработке ряда четными интервалами их искусственно делают нечетными, для чего образуют ближайший больший нечетный интервал, но из крайних его уровней берут только 50 %.

Слайд 41

МЕТОД АНАЛИТИЧЕСКОГО ВЫРАВНИВАНИЯ
Под этим понимают определение основной проявляющейся во времени тенденции

развития изучаемого явления.
Целью аналитического выравнивания динамического ряда является определение аналитической или графической зависимости f(t). На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции f(t), а затем анализируют поведение отклонений от тенденции. Функцию f(t) выбирают таким образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса.

Слайд 42

При выравнивании используются следующие зависимости:

Слайд 43

Линейная зависимость выбирается в тех случаях, когда в исходном временном ряду наблюдаются

более или менее постоянные абсолютные цепные приросты, не проявляющие тенденции ни к увеличению, ни к снижению.
Параболическая зависимость используется, если абсолютные цепные приросты сами по себе обнаруживают некоторую тенденцию развития, но абсолютные цепные приросты абсолютных цепных приростов (разности второго порядка) никакой тенденции развития не проявляют.

Понятие и виды рядов динамики (тема 7)

Содержание

ПЛАН:Понятие и виды рядов динамики. Система характеристик рядов динамики.Методы выравнивания рядов

1. ПОНЯТИЕ И ВИДЫ РЯДОВ ДИНАМИКИ

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во

Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики, называют уровнями

ПРИМЕР РЯДА ДИНАМИКИРисунок. График ряда динамики числа жителей России в 2004-2009

ВИДЫ РЯДОВ ДИНАМИКИ 1). По времени:ряды моментные, которые показывают уровень явления на

ВИДЫ РЯДОВ ДИНАМИКИ2). По форме представления — ряды абсолютных, относительных и средних величин.3).

ТРЕБОВАНИЯ К ПОСТРОЕНИЮ РЯДОВ ДИНАМИКИ:все показатели ряда динамики должны быть научно

ЗАДАЧИ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИЗУЧЕНИЯ РЯДОВ ДИНАМИКИ:получение характеристик интенсивности изменения явления во времени

ОБРАБОТКА РЯДОВ ДИНАМИКИ ОСУЩЕСТВЛЯЕТСЯ В 3 ЭТАПА: 1. Определение системы характеристики ряда

2. СИСТЕМА ХАРАКТЕРИСТИК РЯДОВ ДИНАМИКИ

СИСТЕМА ХАРАКТЕРИСТИК РЯДА ДИНАМИКИ ВКЛЮЧАЕТ В СЕБЯ:индивидуальные (частные) характеристики (абсолютный прирост; темп

Первые четыре из перечисленных характеристик можно рассчитать двумя способами в зависимости

Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом ряда и величиной интервала,

ИНТЕРВАЛЬНЫЕ РЯДЫ ДИНАМИКИ Средний уровень в интервальных рядах динамики ( ) исчисляется по

РАССМОТРИМ МЕТОДИКУ РАСЧЕТА СРЕДНЕГО УРОВНЯ ИНТЕРВАЛЬНОГО РЯДА ДИНАМИКИ НА ПРИМЕРЕ ДАННЫХ

МОМЕНТНЫЕ РЯДЫ ДИНАМИКИ В моментных рядах динамики с равными интервалами времени средний

РАССМОТРИМ МЕТОДИКУ ТАКОГО РАСЧЕТА ПО СЛЕДУЮЩИМ ДАННЫМ О СПИСОЧНОЙ ЧИСЛЕННОСТИ РАБОТНИКОВ

МОМЕНТНЫЕ РЯДЫ ДИНАМИКИВ моментных рядах динамики с неравными интервалами времени средний