Понятие вектора

Июль 26, 2022

Главная
Математика
Понятие вектора

Содержание

2. ВЕКТОРЫ
4. Понятие нулевого вектора: любая точка плоскости также является вектором; в этом случае вектор называется нулевым. Обозначают:
5. Длинной или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка АВ. Обозначение: Длина нулевого вектора = О А
6. Понятие коллинеарных векторов
7. Если два ненулевых вектора коллинеарны, то они могут быть направлены одинаково, либо противоположно. В первом случае
8. Если АВ СД и |АВ|=|СД|, то АВ = СД Векторы называются равными, если они сонаправлены и
9. АВ = МК От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. А
10. Доказать прямое утверждение в задаче №750: Доказательство По условию если АВ=СД , то AB || CD,
11. Домашнее задание Изучить материал пунктов 76–78; ответить на вопросы 1–6, с. 213 учебника; решить задачи №№
12. Сумма векторов. Правило треугольника .
13. Сумма векторов. Правило параллелограмма
14. Презентация к уроку геометрии. 9 класс. Тема «Сложение векторов». Подготовила Бурлакова М.А. учитель математики МКОУ «Касторенская
15. Сумма нескольких векторов a b с d O
16. Частное использование этого правила в физике, например при сложении двух сил.
17. При сложении нескольких векторов сумма данных векторов может быть равна нулевому вектору, если начало первого вектора
18. Начертите попарно неколлинеарные векторы . Постройте векторы Вопрос учащимся. – Какие из построенных векторов равны друг
19. ЗАКОНЫ СЛОЖЕНИЯ ВЕКТОРОВ Для любых векторов а, b и с справедливы равенства: Для любых векторов а,
20. Вариант I 1. Начертите четыре попарно неколлинеарных вектора Постройте вектор 2. Упростите выражение: Вариант II 1.
21. Решить задачу № 762 ( б). Решение Найдем сумму векторов АВ и АС по правилу параллелограмма
22. Домашнее задание Изучить материал пунктов 79–81; решить задачи №№ 754, 759.
23. Т ВЫЧИСЛЕНИЕ КОРНЯ N-ОЙ СТЕПЕНИ
24. Устная работа. 1. Вычислите. а) б) в) г) д) е) 2. Какие из следующих выражений имеют
26. Работа в группах 1 группа 1. № 33.1, 33.2. 2. Прочитайте выражения. а) б) в) г)
27. Вопросы учащимся: – Как графически можно решить уравнение вида хn = a? – Найдите корень уравнения
29. Скачать презентацию

Слайд 2

ВЕКТОРЫ

Слайд 3

Слайд 4

Понятие нулевого вектора:
любая точка плоскости также является вектором; в

этом случае вектор называется нулевым. Обозначают:

Слайд 5

Длинной или модулем ненулевого вектора называется длина
отрезка АВ.
Обозначение:
Длина нулевого

вектора = О

Слайд 6

Понятие коллинеарных векторов

Слайд 7

Если два ненулевых вектора коллинеарны, то они могут быть направлены одинаково,

либо противоположно.
В первом случае векторы называются сонаправленными, а во втором- противоположно направленными.
Обозначают.

a c , b d , a k, e c

Слайд 8

Если АВ СД и |АВ|=|СД|, то АВ = СД
Векторы
называются равными,

если они сонаправлены и их длины равны.

Слайд 9

АВ = МК
От любой точки можно отложить вектор, равный данному,

и притом только один.

Слайд 10

Доказать прямое утверждение в задаче №750:
Доказательство
По условию если АВ=СД , то

AB || CD, значит, по признаку параллелограмма АВDС – параллелограмм, а диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, значит, середины отрезков AD и BC совпадают.

Докажите ,что если векторы АВ и СД равны , то середины отрезков АД и ВС совпадают.

Слайд 11

Домашнее задание
Изучить материал пунктов 76–78; ответить на вопросы 1–6, с.

213 учебника; решить задачи №№ 740 (б), 747.

Слайд 12

Сумма векторов. Правило треугольника .

Слайд 13

Сумма векторов. Правило параллелограмма

Слайд 14

Презентация к уроку геометрии.
9 класс.
Тема
«Сложение векторов».
Подготовила
Бурлакова М.А.
учитель

математики МКОУ «Касторенская средняя общеобразовательная школа №1»

Слайд 15

Сумма нескольких векторов
a
b
с
d
O

Слайд 16

Частное использование этого правила в физике, например при сложении двух сил.

Слайд 17

При сложении нескольких векторов сумма данных векторов может быть равна нулевому

вектору, если начало первого вектора совпадает с концом последнего вектора.

Правило многоугольника: если A1, A2, .., An – произвольные точки плоскости, то

Сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.

Слайд 18

Начертите попарно неколлинеарные векторы . Постройте векторы
Вопрос учащимся.
– Какие

из построенных векторов равны друг другу?

Практическое задание

Слайд 19

ЗАКОНЫ СЛОЖЕНИЯ ВЕКТОРОВ
Для любых векторов а, b и с справедливы равенства:
Для

любых векторов а, b и с справедливы равенства:

Переместительный закон

a + b = b + a

Сочетательный закон

( a + b) + c = a + ( b + c )

Слайд 20

Вариант I
1. Начертите четыре попарно неколлинеарных вектора
Постройте вектор
2.

Упростите выражение:
Вариант II

1. Начертите пять попарно неколлинеарных векторов
.
Постройте вектор
.
2. Упростите выражение:

Самостоятельная работа

Слайд 21

Решить задачу № 762 ( б).
Решение
Найдем сумму векторов АВ и

АС по правилу параллелограмма
Найдем длину вектора АД.
По условию AB = AC = a, то ABDC – ромб; диагонали ромба взаимно перпендикулярны: AD BC и точкой пересечения делятся пополам, тогда BO = OC = и AO = OD. Из прямоугольного треугольника AOC по теореме Пифагора найдем AO :
AO = ;
AD = 2AO = 2 = a. Значит, = a.
Ответ: a.

Слайд 22

Домашнее задание
Изучить материал пунктов 79–81; решить задачи №№ 754, 759.

Слайд 23

Т
ВЫЧИСЛЕНИЕ КОРНЯ N-ОЙ СТЕПЕНИ

Слайд 24

Устная работа.
1. Вычислите.
а) б) в)
г) д) е)
2. Какие из

следующих выражений имеют смысл.
а) б) в)
г) д) е)
3. Решите уравнение.
а) х2 = 1; б) х2 = ; в) х2 = –16;
г) х2 = 0; д) х2 = 5; е) х2 = .

Слайд 25

Слайд 26

Работа в группах
1 группа
1. № 33.1, 33.2.
2. Прочитайте выражения.
а) б)

в)
г) д)
3. Какие из следующих выражений имеют смысл.
а) б) в)
г) д) е)
4. № 33.3.

2 группа
1. Вычислите.
а) б) в)
г) д) е)
2. Найдите значение выражения.
а) б)
в) г)
3. № 33.4 (а, б).

Слайд 27

Вопросы учащимся: – Как графически можно решить уравнение вида хn = a? –

Найдите корень уравнения х7 = 3. – Дайте определение корня п-ой степени из действительного числа. – Сколько корней может иметь уравнение вида хn = a? Отчего это зависит? – Как вычислить корень п-ой степени из числа? – Когда корень п-ой степени не имеет смысла?

Итоги урока.