Построение графиков тригонометрических функций

С О Д Е Р Ж А Н И Е

Тригонометрические функции

Тригонометрические функции числового аргумента.

y=sin(x)

синусоида

y=cos(x)

косинусоида

Построение графика функции y = sin x.

Построение графика функции y = sin x.

Построение графика функции y = sin x.

Построение графика функции y = sin x.

Свойства функции у = sin(x).

3. Функция у = sin(x) нечетная, т.к.

Построение графика функции y = cos x.

График функции у = cos

Свойства функции у = соs(x).

3. Функция у = cos(х) четная, т.к.

Построение
графиков функций вида
у = sin(x) + m
и
у

Параллельный перенос графика вдоль оси Оу

График функции y=f(x)+m получается параллельным переносом

x

y

-1

1

Преобразование: y= sin(x)+m
Сдвиг у= sin(x) по оси y вверх, если m>

x

y

-1

1

Преобразование: y= cos(x)+m
Сдвиг у=cos(x) по оси y вверх, если m >

x

y

-1

1

Преобразование: y=sin(x)+m
Сдвиг у= sin(x) по оси y вниз, если m <

x

y

-1

1

Преобразование: y= cos(x) + m
Сдвиг у= cos(x) по оси y вниз,

Построение
графиков функций вида
у = sin( x + t )

Параллельный перенос графика вдоль оси Ох

График функции y = f(x +

x

y

-1

1

Преобразование: y = sin(x + t)
сдвиг у=f(x) по оси х влево,

x

y

-1

1

Преобразование: y= cos(x + t)
сдвиг у=f(x) по оси х влево, если

x

y

-1

1

Преобразование: y= sin(x + t)
сдвиг у=f(x) по оси х вправо, если

x

y

-1

1

Преобразование: y= cos(x + t)
сдвиг у=f(x) по оси х вправо, если

Построение графиков функций вида у = А·sin(x) и y = А·cos(x), при

Сжатие и растяжение вдоль оси Ох

График функции у=А·f(x) получаем растяжением графика

x

y

Преобразование: y = a·sin(x), a >1

1

1,5

пусть а=1,5

-1,5

-1

x

y

-1

1

Преобразование: y = a·cos(x), a >1

пусть а=1,5

-1,5

1,5

x

y

-1

1

Преобразование: y = a·sin(x), 0 < a < 1

пусть а=0,5

x

y

-1

1

Преобразование: y = a·cos(x), 0 < a < 1

пусть а=0,5

П Р И М Е Р Ы

y

x

1

-1

т

y=sin(x) → y=sin(x-π)

y

x

1

-1

у

y

x

1

-1

т

-1

Y=cosx

Y=cos2x

Y=-cos2x

Y=-cos2x+3

Y=-cos2x+3

y=cos(x) → y=cos(2x) → y= - cos(2x) → y= - cos(2x)+3

-1

y=sin(x) → y=sin(x/3) → y=sin(x/3)-2

-1

y=sinx

y=2sinx

Y=2sinx-1

Y=2sinx-1

y=sin(x) → y=2sin(x) → y=2sin(x)-1

-1

y= cos(x) → y=1/2 cos(x) → y=-1/2 cos(x) → y=-1/2 cos(x)