Построение правильных многоугольников

Работу выполнила
учитель математики
МОУ «Гимназия №11»
Лисицына Е.Ф.

Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все углы равны и

Известно, что сумма всех внутренних углов выпуклого n-угольника равна (n-2)·180º

α=60º

α=90º

α=

n -

Правильный многоугольник является вписанным в окружность и описанным около окружности, причем

Около любого правильного многоугольника можно описать окружность и притом только одну.

o

1

2

3

4

5

6

1) АО, ВО- биссектрисы ,
многоуг. правильный, тогда
∠1= ∠ 2=

В любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну.

•

∟

∟

Доказательство:

A

B

C

D

E

F

G

K

∟

О-центр описанной окружности;
Построим ОА,ОВ,ОС,OD
∆AOB, ∆BOC, ∆COD-р/б,
OH1, OH2, OH3-высоты

Простейшее построение правильного четырехугольника
Построение правильного восьмиуголь-
ника

Построение правильных многоугольников, то есть деление окружности на равные части, позволяло

Именно в школе ПИФАГОРА зародилось учение о правильных многоугольниках; кроме того,

По некоторым источникам, он являлся автором сочинения о правильных многоугольниках, часто

Описал построение правильных
3 , 4 , 5 , 6- угольников,

Развитие готического стиля и широкое применение витражей в строительстве соборов также

Именно Альбрехт Дюрер осуществил новое построение правильного пятиугольника, передав потомкам

Дюрер занимался фортификацией, разрабатывая системы оборонительных сооружений;
Решил задачу построения правильного восьмиугольника;
Разработал

Для своего друга Луки Пачоли Леонардо, глубоко интересующийся пропорциями, создал иллюстрации

математик Иоганн Кеплер создал трактат «Новогодний подарок или о шестиугольных снежинках»,

Доказал возможность построения правильного 17-угольника. После этого 19-летний юноша решил заняться